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教学资料范本通用版2020高考数学二轮复习规范解答集训三角函数和解三角形理编 辑：_时 间：_规范解答集训(一)三角函数和解三角形(建议用时：40分钟)1(20xx昆明模拟)在ABC中、内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,2acos Abcos Cccos B.(1)求角A；(2)若a、ABC的面积为、求ABC的周长解(1)2acos Abcos Cccos B、2sin Acos Asin Bcos Csin Ccos B.2sin Acos Asin A、0A、sin A0、可得cos A.A.(2)由题意及(1)得、sin A、Sbcsin A、bc3.a2b2c22bccos A、b2c26、(bc)2b2c22bc6612、bc2.ABC的周长为abc3.2(20xx郑州三模)在ABC中、AB2、AC、AD为ABC的内角平分线、AD2.(1)求的值；(2)求角A的大小解(1)在ABD中、由正弦定理得：、在ACD中、由正弦定理得：、因为sinADBsinADC、AC、AB2、2.(2)在ABD中、由余弦定理得BD2AB2AD22ABADcos 168cos .在ACD中、由余弦定理得CD2AC2AD22ACADcos 74cos .又4、解得cos .又、A.3.如图、在平面四边形中、AB14、cos A、cosABD.(1)求对角线BD的长；(2)若四边形ABCD是圆的内接四边形、求BCD面积的最大值解(1)在ABD中、sinADBsin(AABD)sin(AABD)sin AcosABDcos AsinABD、由正弦定理得、即BD13.(2)由已知得、CA、所以cos C、在BCD中、由余弦定理可得BC2DC22BCDCcos CBD2169、则169BC2DC2BCDCBCDC、即BCDC169、所以SBCDBCCDsin C、当且仅当BCDC时取等号所以BCD面积的最大值为.4在ABC中、a、b、c分别是角A、B、C的对边、且(abc)(abc)3ab.(1)求角C的值；(2)若c2、且ABC为锐角三角形、求ab的取值范围解(1)由题意知(abc)(abc)3ab、a2b2c2ab、由余弦定理可知、cos C、又C(0、)、C.(2)由正弦定理可知、即asin A、bsin B、ab(sin Asin B)2sin A2co
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