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文档简介

27 2 1相似三角形的判定 第1课时 1 对应角 对应边 的两个三角形 叫做相似三角形 相等 成比例 在 ABC和 DEF中 A D B E C F ABC相似于 DEF 2 记两个三角形相似时 表示对应顶点的字母写在对应的位置上 3 相似比带有顺序性 如 ABC A B C 则 反过来 A B C ABC的相似比为 1 相似我们用符号 来表示 读作 相似于 对应边的比叫做相似比 注意 如果 ABC ADE 那么你能找出哪些角的关系 A A B ADE C AED 边呢 DE BC 探究活动 如图 任意画两条直线l1 l2 再画三条与l1 l2相交的平行线l3 l4 l5 分别度量l3 l4 l5在l1上截得的两条线段AB BC和在l2上截得的两条线段DE EF的长度 与相等吗 任意平移l5 在度量AB BC DE EF的长度 与相等吗 平行线分线段定理 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 A 型 X 型 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段的比相等 平行线分线段成比例定理的推论 2 如图 DE BC ADE与 ABC有什么关系 说明理由 解 相似 A B C D E 理由 在 ADE与 ABC中 A A DE BC ADE B AED C 过E作EF AB交BC于F 四边形DBFE是平行四边形 F DE BF 总结 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 ADE ABC 练一练 如图已知DE BC AC 请尽可能多地找出图中的相似三角形 并说明理由 已知 如图 AB EF CD 3 图中共有 对相似三角形 EOF COD AB EF AOB FOE AB CD EF CD AOB DOC 如图 ABC中 DE BC GF AB DE 交于点 则图中与 ABC相似的三角形共有多少个 请你写出来 解 与 ABC相似的三角形有3个 A 运用4 如图 在 ABC中 DG EH FI BC 1 请找出图中所有的相似三角形 2 如果AD 1 DB 3 那么DG BC ADG AEH AFI ABC 1 4 运用 如图 已知DE BC AE 50cm EC 30cm BC 70cm BAC 450 ACB 400 1 求 AED和 ADE的大小 2 求DE的长 2 解 1 DE BC ADE ABC AED C 400 ADE ABC 在 ADE中 ADE

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