「电路理论 电阻电路的等效变换[中学小学]」.ppt

第2章电阻电路的等效变换 2 电阻的串 并联 4 电压源和电流源的等效变换 3 Y 变换 重点 1 电路等效的概念 5 输入电阻 1 上课可用 2 1引言 电阻电路 仅由电源和线性电阻构成的电路 分析方法 1 欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据 2 等效变换的方法 也称化简的方法 2 上课可用 2 2电路的等效变换 任何一个复杂的电路 向外引出两个端钮 且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流 则称这一电路为二端网络 或一端口网络 1 两端电路 网络 无源一端口 2 两端电路等效的概念 两个两端电路 端口具有相同的电压 电流关系 则称它们是等效的电路 3 上课可用 对A电路中的电流 电压和功率而言 满足 明确 1 电路等效变换的条件 2 电路等效变换的对象 3 电路等效变换的目的 两电路具有相同的VCR 未变化的外电路A中的电压 电流和功率 化简电路 方便计算 4 上课可用 2 3电阻的串联 并联和串并联 1 电路特点 1 电阻串联 SeriesConnectionofResistors a 各电阻顺序连接 流过同一电流 KCL b 总电压等于各串联电阻的电压之和 KVL 5 上课可用 由欧姆定律 结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和 2 等效电阻 6 上课可用 3 串联电阻的分压 说明电压与电阻成正比 因此串联电阻电路可作分压电路 注意方向 例 两个电阻的分压 7 上课可用 4 功率 p1 R1i2 p2 R2i2 pn Rni2 p1 p2 pn R1 R2 Rn 总功率p Reqi2 R1 R2 Rn i2 R1i2 R2i2 Rni2 p1 p2 pn 1 电阻串联时 各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 2 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和 表明 8 上课可用 2 电阻并联 ParallelConnection 1 电路特点 a 各电阻两端分别接在一起 两端为同一电压 KVL b 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 KCL i i1 i2 ik in 9 上课可用 由KCL i i1 i2 ik in u R1 u R2 u Rn u 1 R1 1 R2 1 Rn uGeq G 1 R为电导 2 等效电阻 等效电导等于并联的各电导之和 10 上课可用 3 并联电阻的分流 对于两电阻并联 有 电流分配与电导成正比 11 上课可用 4 功率 p1 G1u2 p2 G2u2 pn Gnu2 p1 p2 pn G1 G2 Gn 总功率p Gequ2 G1 G2 Gn u2 G1u2 G2u2 Gnu2 p1 p2 pn 1 电阻并联时 各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 2 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和 表明 12 上课可用 3 电阻的串并联 电路中有电阻的串联 又有电阻的并联 这种连接方式称电阻的串并联 混联 分析方法 先正确判断出各电阻的串 并联关系 再逐步用电阻的串联 并联知识化简求出等效电阻 13 上课可用 例 求 Rab Rab 70 14 上课可用 例 求 Rab Rab 10 缩短无电阻支路 短路线连接的点是同一个点 15 上课可用 例 求 Rab 对称电路c d等电位 根据电流分配 16 上课可用 电桥平衡 当时 电桥平衡 R1 R2 R3 R4称为桥臂 R5称为对角线支路 电桥平衡时c d点等电位 R5支路的电流为零 R5可看作开路或短路 电路可按串 并联化简 17 上课可用 2 4电阻的星形联接与三角形联接的等效变换 Y变换 1 电阻的 Y连接 Y型网络 型网络 包含 三端网络 18 上课可用 Y网络的变形 型电路 型 T型电路 Y 星型 这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时 能够相互等效 19 上课可用 i1 i1Y i2 i2Y i3 i3Y u12 u12Y u23 u23Y u31 u31Y 2 Y变换的等效条件 等效条件 20 上课可用 Y接 用电流表示电压 u12Y R1i1Y R2i2Y 接 用电压表示电流 i1Y i2Y i3Y 0 u31Y R3i3Y R1i1Y u23Y R2i2Y R3i3Y i3 u31 R31 u23 R23 i2 u23 R23 u12 R12 i1 u12 R12 u31 R31 2 1 21 上课可用 由式 2 解得 i3 u31 R31 u23 R23 i2 u23 R23 u12 R12 i1 u12 R12 u31 R31 1 3 根据等效条件 比较式 3 与式 1 得Y型 型的变换条件 或 22 上课可用 类似可得到由 型 Y型的变换条件 或 简记方法 或 变Y Y变 23 上课可用 特例 若三个电阻相等 对称 则有 R 3RY 注意 1 等效对外部 端钮以外 有效 对内不成立 2 等效电路与外部电路无关 外大内小 3 用于简化电路 或 RY 1 3R 24 上课可用 桥T电路 例 25 上课可用 例 计算90 电阻吸收的功率 26 上课可用 例 求负载电阻RL消耗的功率 电桥平衡 该支路相当于开路 IL 27 上课可用 2 5电压源和电流源的串联和并联 1 理想电压源的串联和并联 相同的电压源才能并联 电源中的电流不确定 串联 注意参考方向 并联 28 上课可用 电压源与支路的串 并联等效 对外等效 29 上课可用 2 理想电流源的串联并联 相同的理想电流源才能串联 每个电流源的端电压不能确定 串联 并联 注意参考方向 30 上课可用 电流源与支路的串 并联等效 对外等效 31 上课可用 2 6实际电压源 实际电流源的等效变换 实际电压源 实际电流源两种模型可以进行等效变换 所谓的等效是指端口的电压 电流在转换过程中保持不变 u uS Rii i iS Giu i uS Ri u Ri 比较可得等效的条件 iS uS RiGi 1 Ri 实际电压源 实际电流源 端口特性 32 上课可用 由电压源变换为电流源 由电流源变换为电压源 33 上课可用 2 等效是对外部电路等效 对内部电路是不等效的 注意 开路的电流源可以有电流流过并联电阻Ri 电流源短路时 并联电阻Ri中无电流 电压源短路时 电阻中Ri有电流 开路的电压源中无电流流过Ri 3 理想电压源与理想电流源不能相互转换 表现在 34 上课可用 例 35 上课可用 例 注 受控源和独立源一样可以进行电源转换 转换过程中注意不要丢失控制量 求电流i1 36 上课可用 例 把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联 37 上课可用 2 7输入电阻 1 定义 2 计算方法 1 如果一端口内部仅含电阻 则应用电阻的串 并联和 Y变换等方法求它的等效电阻 2 对含有受控源和电阻的两端电路 用电压 电流法求输入电阻 即在端口加电压源 求得电流 或在端口加电流源 求得电压 再求其比值 38 上课可用 例1 计算下例一端口电路的输入电阻 有源网络先把独立源置零 电压源短路 电流源断路 再求输入电阻 无源电阻网络 39 上课可用 例2 外加电压源 40 上课可用 例3 41 上课可用 3 电路如图所示 其中电流 A A A A 解 以上五个元件是并联的关系 每个元件两端的电压是8V A A A B B B 42 上课可用 本章小结 等效变换的概念 两个二端电路 当端口的电压 电流关系相同时 则称它们是等效的电路 电阻的等效变换1 电阻的串联 串联电阻的等效电阻为各个串联电阻之和 串联分压公式 2 电阻的并联 并联电导的等效电导为各个并联电导之和 其倒数即为并联等效电阻 等效电阻小于任一个并联电阻 并联分流公式 43 上课可用 串联元件的电流是相等的 而并联元件的电压是相同的 两个电阻的并联 等效电阻 并联分流公式 3 电阻的串并联 混联 先正确判断出各电阻的串 并联关系 再逐步用电阻的串联 并联知识化简求出等效电阻 4 电桥平衡 当时 电桥平衡 电桥平衡时c d点等电位 R5支路的电流为零 R5可看作开路或短路 电路可按串 并联化简 44 上课可用 电阻的Y 等效变换 Y Y 特例 若三个电阻相等 对称 则有 R 3RY或RY 1 3R 外大内小 45 上课可用 电源的等效变换 1 电压源的串联 等效电压源 注意参考方向 2 电流源的并联 等效电流源 注意参考方向 电压源与其他任何元件做并联 对外等效为该电压源 电流源与其他任何元件做串联 对外等效为该电流源 3 实际电源的等效变换 电流源的电流方向由电压源的 极指向 极 46 上课可用 输入电阻 1 输入电阻是指不含独立源的一端口网络的端口电压u与端口电流i的比值 2 计算方法 1 如果一端口内部仅含电阻 则应用电阻的串 并联和 Y变换等方法求它的等效电阻 2 对含有受控源和电阻的两端电路 必须用电压 电流法求输入电阻 即在端口加电压源 求得电流 或在端口加电流源 求得电压 再求其比值 受控源的等效变换和独立源类似 47 上课可用 一 单项选择题 在下列各题中 有四个备选答案 请将其中 唯一正确的答案填入题干的括号中 1 图示电路中a b端的等效电阻 为 答 A c d b b 48 上课可用 2 图示电路的输入电阻 应等于 答 C 解 US i 49 上课可用 二 填充题 1 图示各电路 端口电压u 或电流i 与各独立电源参数的关系是 图 a 图 b 图 c 图 d 50 上课可用 2 若图 a 的等效电路如图 b 所示 则其中 为V 为 解 51