4.1 常规统计分析方法在管理学研究中的应用.ppt

第4章管理研究的统计分析方法Part1 常规统计分析方法在管理学研究中的应用 Outline 统计学的主要分支在管理科学中的应用差别检验变量的相关性解释和预测变量间的关系数据删减 结构和范围其他方法 统计学的主要分支在管理科学中的应用 对对象系统所处状况的统计 如收入的均值 方差 各种态度的百分比 某个特征量的分布等 两组人群的某特征量的均值的比较 检验有无显著性差异 如培训前后的业务水平 两种激励政策的效果差异 两种管理方法的效果有无显著差异 进一步 检验两个随机变量的分布是否相同 方差分析 用以解决多组的平均结果有无显著性差异 找出哪些因素有交叉作用 还可以从多个因素中 找出对效果有显著作用的因素 俗称找出关键原因 统计学的主要分支在管理科学中的应用 相关研究用于研究变量之间是否存在相关关系 包括简单相关关系 等级相关关系 品质相关关系 如抽烟与癌症的相关关系 包装偏爱与文化程度的相关关系等 及偏相关关系 回归分析用来研究变量之间的非确定性数量关系 例如 产出与投入之间的数量关系 企业报表舞弊的可能性与财务数据的状况的数量关系等 主成分分析与因子分析用来减少变量的个数 抓主要矛盾 可以使回归分析 聚类分析等更为有效 统计学的主要分支在管理科学中的应用 聚类分析可以用来对样本个体分类 例如把产业分为高中低技术产业 生存分析用来统计处理包含 删截 Censoring 数据的问题 生存分析在人寿保险的精算中 历史事件的分析中 产品寿命的研究中 有着广泛的用途 除此之外 还应掌握更高级的统计分析工具多一种工具或方法 就是你比别人有优势的地方 差别检验 单均值假设双均值假设相关样本两个以上小组的比较 单均值假设 连锁超市要增加一个新产品 前提是每周要至少能卖出100个该产品 随机选取10个超市对该新产品进行检验 当每个店的销量至少为100个时 该产品才会在全国范围推广 假设我们得出均值为109 4 标准差为14 90 问题 该产品是否值得推广 单均值假设 应用t检验 当总体方差未知时 均值的标准误差也未知 均值的标准误差必须根据样本数据来估计N为样本容量估计标准差为若t检验的条件满足 检验的统计量是N 1个自由度的t分布 单均值假设 应用t检验 单均值假设 应用t检验 原假设和备选假设分别为得出均值的标准误差计算t统计量查t分布表 9个自由度下的临界t为1 833 0 05 原假设不成立 新产品的平均销售量在100个以上 双均值假设 问题 A地区的口味与B地区不一样吗 1部分顾客的反应模式与2部分顾客不同吗 一个促销活动比另一个更有效吗 双均值假设 检验这一差异的公式为样本均值差异的标准误差t代表了在个自由度下充分的检验统计量 双均值假设 制造商开发了一种新产品 想知道包装的标签应该是红的还是蓝的 在10个随机选择的商店里对两个不同标签的新产品进行检验 红色包装的平均销售量为403 0 蓝色包装的是390 3 估计的均值差异的标准误差是8 15 问题 两种标签无差异 原假设 还是有差异 查t分布表18个自由度下t 2 101 0 05 双边检验 接受原假设 相关样本 假定我们想判断收入是否从去年到现在一直在增长 已知样本中去年和今年的收入变量 对收入差异 DIF 可应用与单样本同样的方法检验 相关样本 原假设 DIF的总体均值等于零 备选假设 DIF总体均值大于零 假设计算结果如下 均值 8 13 标准差 10 91 均值标准误差 1 99 t 4 08 p 0 0002 t统计量的临界值为1 699 对应的p值远小于0 05 拒绝原假设 两个以上小组的比较 同时比较两个以上的小组 方差分析 ANOVA 经常要用到 方差分析是比较系统方差和非系统方差的比率 方差分析中进行下列计算 通过将每个观察值与总均值比较得出总变化 通过比较未经处理的均值与总均值得出组间变化 通过比较组内每个分值与小组均值得出组内变化 两个以上小组的比较 总体方差的估计 MS 均值平方 T 总的 B 组间的 W 组内的 SS 平方和 N 样本容量 K 小组数量 两个以上小组的比较 假设在随机选取的24个城市检验三个广告活动 比较其范围和人口 假定计算得出下面的结果 两个以上小组的比较 原假设为小组均值相等 0 05 组间均值平方除以组内均值平方得出F值 即24 5 4 17 5 88 检查F分布表 查找分子 这里为2 和分母 这里为21 得出值3 07 因为5 88大于3 07 所以否定原假设 即小组均值是相等的 并接受备选假设 即广告活动的有效性不同 两个以上小组的比较 变量的相关性 相关系数偏相关 相关系数 1 r 1 1表示两个变量完美的正向协同变化 1表示两个变量全然的反向相关趋近于零表示变量不相关 相关系数 相关系数表明两个变量间的协同变化 并不表明两个变量有因果关系 相关系数的平方是可决系数 如果平方以后的X和Y的相关系数是R2 50 那么Y的变化的50 由X的变化来解释 相关系数 相关系数是否在统计上显著不仅依赖于相关系数的大小 还依赖于观察值的数目 相关系数的标准差 在一个实验研究中 对两个小组进行检查 看看对广告的认知是否受广告吸引力 1 正向吸引 0 负向吸引 对做广告产品的信任 性别 1 女性 0 男性 和观察次数 60 的影响 相关系数 女性更不倾向于认知广告 女性也更不容易相信做广告的产品 正向吸引比负向吸引更容易被认知 偏相关 可以考察如何通过控制第三个 或更多的 变量来对两个变量间的关系施加影响 偏相关系数 偏相关 问题 广告认知和吸引力之间的关系受性别的影响吗 通过控制性别 广告认知和广告吸引力 正向 之间的关系得到加强 解释和预测变量间的关系 简单线性回归多元回归虚拟变量判别分析逻辑回归分析 简单线性回归 回归方程 假设一个汽车经销商收集了四个变量六个月的数据 电视广告x1 印刷广告x2 竞争者广告x3和销售量Y 汽车经销商希望汽车销售量与电视广告和印刷广告正相关 汽车销售量与竞争者广告的相关性很可能是负的 但如果竞争者的广告扩展到整个市场而不是只改变市场份额 相关性也许是正的 简单线性回归 简单线性回归 把汽车销售量当做因变量 电视广告作为自变量 估计电视广告对汽车销售量的简单线性回归函数 如果不做电视广告 汽车销售量期望值为0 7个单位 电视广告增加1个单位 汽车销售量期望值就增加0 9个单位 简单线性回归 样本可决系数R2等于0 853 表示电视广告的变化在样本下解释了汽车销售量85 3 的变化 电视广告对销售的估计回归系数 的p值0 009小于 0 05 按惯例选择的显著性水平 说明可以拒绝原假设H 相应的总体回归系数 等于零 而使用备选假设 结论是 电视广告与销售量是彼此显著相关的 因为广告的增加导致销售量的减少几乎是不可能的 简单线性回归 回归分析的假设误差的期望值是零 每个xi的误差的方差是不变的 称为同方差性 如果 i的方差随xi的方差而变化 称为异方差性 观察的误差是不相关的 对于每个xi i应呈正态分布 误差不应与 i相关 回归模型在其参数下应为线性的 简单线性回归 变量选择电视广告与销售量具有最高的样本相关性 如果决定只使用一个自变量 就应选择电视广告 电视广告还高度相关于印刷广告 印数广告也与销售量高度相关 说明了高多重共线性 简单线性回归 评估拟合优度TSS是总平方和 RSS是总回归平方和 即用回归模型解释的因变量的方差 ESS是残差平方的和 分数是用回归模型解释的因变量方差的一部分 称为变异系数或可决系数R2 多元回归 多元回归模型 公司常常愿意拓展他们的知名品牌 将其延伸到新产品类别中 过去的研究显示这种战略的成功取决于许多因素 诸如延伸品牌的声誉和新产品类别与现有品牌之间可察觉的相似特点等 还有消费者对新产品群的认知 潜在的负面后果和可察觉的不确定性等因素也可能影响消费者接受品牌延伸的意愿 多元回归 制造商进行研究 检验消费者接受品牌延伸的意愿 ACC 制造商检验了这些变量的解释力 即品牌声誉 REP 相似特点 SIM 消费者对新产品类别的认知 PKNOW 可感知的后果 CONC 和可感知的不确定性 UNCERT 制造商还认为消费者的认知可能与可感知的不确定性相互作用 即消费者的认知可能会减少可察觉的不确定性 即UNCERT PKNOW 多元回归 要检验的模型 多元回归 R2为0 384 调低一些为0 372 R2告诉我们Y的方差有多少可以用样本回归模型来解释 调整值说明如果模型得自于从中抽取样本的总体 则Y的方差有多少可以解释 多元回归 方差分析的结果 通过计算基于总方差的回归模型所解释的方差分数 得出192 691 501 966 0 384 通过检验显著性水平 看到回归模型是高度显著的 说明模型具有解释力 并否定原假设 即回归模型不改善预测 对标准回归系数的检验显示SIM是具有最高解释力的变量 报告的值 0 481 意味着SIM一个标准单位的变化会导致因变量0 481个单位的变化 虚拟变量 对某种产品或服务的需求可能会因为季节而发生变化 可以把一年分为夏季 秋季 冬季和春季 这是一个不能排序的列名变量 为了应用于回归分析中 对季节编号 四季是对0和1不同的组合 虚拟变量 假定女装销售的回归模型 销售额 1000 0 5 价格 100A 20B 50C销售额在夏季是最高的 A 1 B 0 C 0 通过包括虚拟变量 回归直线的转换发生了 假设价格为200英镑 则夏季的销售额 1000 0 5 200 100 1 20 0 50 0 1000保持相同的价格 秋季的销售额 1000 0 5 200 100 0 20 1 80 0 880 判别分析 因变量常常是定类变量 例如 为什么成功的公司与不成功的公司会有所不同 如何区分新产品的采用者和非采用者等 判别分析是为了导出一个变量 它是两个或多个自变量的线性组合 最好地区别了两个 或多个 预先定义的小组 通过为每个变量设置权重 将与组内方差有关的组间方差最大化 从而得出其差别 判别函数 判别分析 通过平均所有个体的判别分值 得到了小组均值 中心 判别 预测 力可以评价为对随机分类的改进 假设某制造商进行研究 检查是否可能找出购买者与非购买者的差别 更准确地说 制造商想知道是否年龄和收入具有判别力 因变量为类别变量 买 1 不买 0 而自变量为定序变量 判别分析 判别分析 a 显示出30个观察值中有28个应用到分析中 0组包括19个实验对象而另一组有9个 b 部分看出分析将所有的单位都放入了它们实际属于的小组 d 部分显示下面两个线性判别函数已经计算得出 对于组0 F0 18 127 0 225年龄 0 120收入 对于组1 F1 31 758 0 052年龄 0 203收入 这两个函数可用来预测是否一个人 比如说54岁且收入250 会购买产品P 判别分析 简单将这些数字加入两个函数 得到F0 54 250 24 023F1 54 250 21 800由于F0 54 250 F1 54 250 预测这个人属于0组 即他不会购买该产品 逻辑回归分析 逻辑回归中可以预测事件发生的概率 逻辑回归使用了自变量与因变量之间的假设关系和聚集的逻辑分布 呈S形曲线 计算逻辑系数的程序比较事件发生与未发生的概率 其可能性比率表示如下 估计的系数B0 B1 是概率比率 可能性比率 变化的测量指标 逻辑回归分析 在一些国家 如挪威 商业津贴和税收根据地区有所不同 研究对市政当局邮寄问卷的回复率是否要受到市政当局的类型 中央还是地方 津贴地区 三类 和当地的收入水平影响 两类变量做如下转化 逻辑回归分析 津贴地区的两个设计变量为S1和S2 估计值如下 B对应于非标准化的回归系数 SD 标准差 B SD给出了大致的t值 逻辑回归分析 估计两种回应 回答或不回答问卷 的可能性 即在低津贴地区 编号1在两个设计变量S1和S2上对应 1 的中央政府 1 的可能性是当自变量不是多变量正态分布时 逻辑回归要优于判别分析 数据删减 结构和范围 在管理研究中经常会遇到许多彼此相关的数据 希望寻找其结构并界定范围 营销中经常要请消费者对产品和商店在多种测量量表 即双极刻度表 上予以评价 各种尺度可能彼此相关 研究者常希望知道是否可以把自变量删减到很小的数目 即彼此不相关的范围 因子分析 运用因子分析可以明确结构的不同维度 然后决定从不同的维度对每个变量解释的程度 因子分析分为探索性因子分析和确认性因子分析 人们有时会有精力耗竭状态 这是一种压力综合征 具有情感上疲惫 极度自卑和个人成就感下降的特征 研究人员进行了多年研究对之进行界定和测量 这种状态被定义为是三方面的概念 情感沮丧 自卑和个人低估 过去研究的重点放在与工作有关的精力耗竭 这个研究主要是在专业服务机构的人员中进行的 如护士与教师 因子分析 研究为检验这种三维概念是否在远洋石油行业中同样有效 即假定是压力大而且危险的工作环境 为了了解这种状态的组成 准备了一份设计了若干问题的问卷 包括14个变量 因子分析 选出4个因子 分别为 疏远感 注意力不集中 沮丧 和 担忧 因子分析 h2是指共同特性 即从因子分析中提取的变量的方差数目 因子 疏远感 下的数0 74 称为因子载荷 即原始变量与因子的相关性 在因子分析中只有一般方差可以得到解释 我们的因子分析考虑了45 8 的总方差 因而有 100 0 45 8 54 2 的总方差没有被考虑到 在因子分析中还会遇到特征值的概念 它代表被一个因子所解释的方差的数目 主成分分析 与因子分析类似 主成分分析考虑了总方差 不仅是因子分析中的一般方差 主成分分析的主要目标是将彼此相关的一组变量转化为一组不相关的线性变量 其他方法 聚类分析多维度量表标准相关分析多变量分析 聚类分析 聚类分析的目标是发现样本中单位的自然聚合 每个形成的集群称为一个聚类 聚类分析和判别分析的区别一个很重要的区别是在判别分析开始之前 各小组与各单位的小组身份是已知的 而聚类分析中正相反 在开始时没有任何组别 小组是根据样本中n个单位的数据基础上产生的 在管理研究中聚类非常有用 有助于产生要检验的假设 把顾客分成不同的小组 每个小组即是类似顾客组成的市场细分 把产品的品牌根据相似性分为不同的小组 这种分组的基础是n维空间中的相似性或距离 差异性 多维度量表 多维度量表或MDS的基本观点假设有一个表格列出了欧洲所有国家的首都之间的距离 运用这些信息 可以绘制一张欧洲地图显示所有首都的位置 原则上 顾客可以表达他们对不同品牌之间异同的态度 说出哪些品牌相似 哪些品牌不