第二课时平面直角坐标系的位似变换.ppt

4 8图形的位似 第四章图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时平面直角坐标系中的位似变换 沈阳市于洪区造化中学孙玲 1 2 3 4 从下列图形中找出位似图形 1 2 4 1 什么是位似图形 2 如何判断两个图形位似 3 怎样求两个图形的位似比 复习提问 学习目标 重点 能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形难点 理解位似图形的坐标变换规律 如图 在平面直角坐标系中 OAB三个顶点的坐标分别为O 0 0 A 3 0 B 2 2 x y O 2 4 2 4 2 4 2 4 1 将点O A B的横坐标 纵坐标都乘2 得到三个点 画出以这三个点位为顶点的三角形ODE 2 以点O为位似中心 分别在线段OA OB的延长线上取点A B 使依次连接点A O B 画出所得到的图形 你发现了什么 B A D E 6 6 问题探究 A B 3 如果将点O A B的横坐标 纵坐标都乘以 2 画出得到的图形 你发现了什么 x y O 2 4 2 4 2 4 2 4 B A B A 探究点拨 当图中各点的横 纵坐标扩大一定的倍数k 依次连接各点所得到新图形与原图形 位似中心是 位似比是 位似 坐标原点 k 探究二 如图 在平面直角坐标系中 已知四边形OBCD的顶点坐标分别为O 0 0 B 2 4 C 6 2 D 4 0 1 各顶点横 纵坐标分别缩小为原来的 画出所得的图形 2 以点O为位似中心 分别在OC OD的延长线上取点B C D 使 依次连接B C D 画出所得到的图形 你发现了什么 D C B B C D x y O 探究二 如图 在平面直角坐标系中 已知四边形OBCD的顶点坐标分别为O 0 0 B 2 4 C 6 2 D 4 0 3 将四边形OBCD各顶点的横 纵坐标都乘以 画出所得到的图形 你发现了什么 D C B B C D x y O 探究点拨 当图中各点的横 纵坐标缩小一定的倍数k 依次连接各点所得到新图形与原图形 位似中心是 位似比是 位似 坐标原点 k 在平面直角坐标系中 将一个多边形每个顶点的横坐标 纵坐标都乘同一个数k k 0 所对应的图形与原图形 位似中心是 它们的位似比为 k 位似 坐标原点 例2 在平面直角坐标系中 四边形OABC的顶点坐标分别为O 0 0 A 6 0 B 3 6 C 3 3 以原点O为位似中心 画出四边形OABC的位似图形 使它与四边形OABC的相似是2 3 画法一 如右图所示 解 将四边形OABC各顶点的坐标都乘 在平面直角坐标系中描点O 0 0 A 4 0 B 2 4 C 2 2 在平面直角坐标系中描点A B C 用线段顺次连接O A B C y A x B C B C A O 4 2 2 4 4 2 2 4 画法二 如右图所示解 将四边形OABC各顶点的坐标都乘 在平面直角坐标系中描点O 0 0 A 4 0 B 2 4 C 2 2 在平面直角坐标系中描点A B C 用线段顺次连接O A B C B B C C A A x O 4 2 4 2 2 4 y C B A 当堂练习 1 在平面直角坐标系中 已知点A 6 4 B 4 2 以原点O为位似中心 相似比为 把 ABO缩小 则点A的对应点A 的坐标是 A 3 2 B 12 8 或 12 8 C 12 8 D 3 2 或 3 2 O A B A B A B D x y 2 在平面直角坐标系中 四边形OBCD与四边形OEFG位似 位似中心是原点O 已知C与F是对应点 且C F的坐标分别是C 3 7 F 9 21 那么四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是 四边形OEFG与四边形OBCD的相似比是 3 在平面直角坐标系中 五边形OBCDE与五边形OFGHJ位似 位似中心是原点O 五边形OBCDE与五边形OFGHJ的相似比是k 这两个五边形每组对应点到位似中心的距离之比为 4 已知点A 2 4 点B 4 2 以原点为位似中心 相似比为 把线段AB缩小 则点A的对应点坐标为 点B的对应点坐标为 1 3 3 1 k 1 2 或 1 2 2 1 或 2 1 5 如图 ABO缩小后变为 其中A B的对应点分别为 均在图中格点上 若线段AB上有一点 则点P在A B 上的对应点的坐标为 A B C D D 平面直角坐