第六章反比例函数回顾与思考.doc

第六章 反比例函数复习课执教者 茂名市愉园中学 陆雯霞一、教学目标 (一)知识与能力 1.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念. 2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质. 3.会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题.(二)过程与方法 1.熟练掌握本章的整体知识结构，培养学生的概括和归纳能力，形成知识体系.2.在经历抽象反比例函数概念的过程中，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力.3.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和交流能力. 4.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题. (三)情感与价值观 通过本章内容的回顾与思考，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力，激发学生学习的热情，培养学生学习数学的兴趣。二、教学重点 1.反比例函数的概念. 2.会作反比例函数的图象，并掌握其性质. 3.反比例函数的相关应用.三、教学难点 1.利用反比例函数的图像，探索反比例函数的主要性质. 2.反比例函数的相关应用.四、教学方法 自主探究、合作交流. 五、教学过程 （一）、知识梳理1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 的形式，那么称y是x的反比例函数也可以写成可以写成 或 的形式.2. 反比例函数自变量x的取值范围： .3. 反比例函数的图象是 .4. 反比例函数的性质k的符号oyxk0yxok0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限函数的增减性在每一象限内,y随x的增大而 在每一象限内,y随x的增大而 对称性中心对称图形，对称中心是_.轴对称图形,对称轴有两条：_ _.5.的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 平方单位.APO的面积是 平方单位.（二）、考点分析考点一:反比例函数的定义练习:1.下列函数中，是反比例函数的是（ ）A. B. C. D.2.当m取 时，函数是反比例函数. 3.已知y是x的反比例函数，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 .考点二.反比例函数的图象与性质练习:1.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ）A. （-3,2） B. （3,2） C. （2，3） D. （6,1）2.若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是（ ）A3.已知反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 4.如图：点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=_5. 若点是双曲线上的点，则 （填“”,“”“=”）.考点三.反比例函数与一次函数的综合应用1.已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标. 2. 如图，已知A（4，a），B（2，4）是一次函数ykxb的图象和反比例函数的图象的交点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积;（3）观察图象，求使反比例函数值大于一次函数值时的取值范围（请直接写出答案）考点四、反比例函数的实际应用练习:1. 设从茂名到北京所需的时间是t，平均速度为v，则下面刻画v与t的函数关系的图象是（ ）A B C D2.已知某村今年的荔枝总产量是吨（是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（）（三）交流探讨 收获小结 教师引导学生进行回顾和整理，然后通过师生交流和生生交流，回答以下问题：本节课我们都一起回顾和复习了哪些内容？（4） 布置作业 复习题 :课本P161-162 六、教学反思本节作为本章的复习课，涉及到了中学数学里所有的数学思想方法，包括待定系数法、数形结合法、方程思想等等，这些方法相互渗透，相互融合，构成了函数应用的广泛性，