第十九课时列方程解应用题.doc

VIP个性化培训讲义第七节 列方程解应用题工程问题一、知识回顾工程问题是小学初中应用题中典型而常见的数学问题，其基本关系式有：工作总量= ；工作效率= ；工作时间= ； 1、一项工作，甲单独做20小时完成，那么甲每小时完成全部工作量的_,甲在m小时内完成全部工作量的_。2、打一份稿件，甲单独打4小时完成，乙单独打2小时可完成，两人合打2小时，还剩这份稿件的 。3、一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么甲的工作效率是 ；乙的工作效率是 ；两人合做 小时完成。4、一项工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，那么甲的工作效率是 ；乙的工作效率是 ；两人合做 小时完成。二、典例分析例1、整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析：这里可以把工作总量看作1，请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 ,由x人先做4小时,完成的工作量为 ,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为 ,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为 .例2、一项工程，甲独做需20天完成，乙独做需12天完成，丙独做需15天完成，如果甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的?分析：甲的工作率是 ；乙的工作率是 ；丙的工作率是 ；例3、为庆祝学校运动会开幕，初一（2）班学生接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面。完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务。假设每人制作的效率相同，问共制作小旗多少面？例4、甲、乙两人共同承包一项工程，甲单独做需要30天完成，乙单独做需要20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同。(1)在正常情况下，甲、乙两人能否履行合同，为什么？(2)现在两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？三、开心练习1、一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，则甲乙合做 天完成。2、一项工程，甲独做10小时完成，甲、乙合做6小时完成，则甲1小时可完成这件工程的 ，甲、乙合做1小时可完成这件工程的 ，乙独做 小时完成，若先甲先独做5小时后，由甲乙合做小时可完成这件工程，则列方程为 。3、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需要40天完成，甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务，甲、乙两队各做了几天？4、原计划某工人用26天生产一批零件，工作2天后因改进了操作方法，每天比原来多生产了5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？5、甲、乙两个工人接受了加工一批服装的任务，规定两人各加工这批服装的一半，已知乙的工作效率相当于甲的，工作了8小时，甲完成了自己的任务，这时乙还差24件服装没有完成. 这批服装共有多少件？6、“园丽”开发公司生产了若干件新产品需要精加工后，才能投放市场，现有甲、乙两个加工工厂都想加工这批产品，已知甲、乙两个工厂分别每天能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品，甲厂比乙厂要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元，若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用120元。(1)求这批新产品共有多少件？(2)若公司董事会制定了如下方案：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，但在加工过程中，公司需派