解直角三角形综合复习课.ppt

解直角三角形复习课 二 1 解直角三角形必备的条件是什么 2 解直角三角形的主要依据是什么 知识要点回顾 1 三边之间的关系 2 锐角之间的关系 3 边与角之间的关系 Rt ABC中 C 90 A B 90 3 坡度 坡角 仰角 俯角 仰角 视线 视线 水平线 俯角 4 方向角 南 东 60 30 北 西 解直角三角形 直角三角形的边角关系 解直角三角形 知一边一锐角解直角三角形 知两边解直角三角形 添加辅助线解直角三角形 实际应用 目标二 目标一 目标三 应用型问题 一题多用 已知如图 A B C在同一直线上 DC AC A DBC AB a求DC 原题 解 设DC X则在Rt DBC中 BC Xcot 在Rt ADC中AC Xcot AC BC AB Xcot Xcot a x a cot cot 山顶有一电视塔 在塔顶B处测得地面上一点A的俯角 60 在塔底C处测得A的俯角 45 已知塔高60米 求山高CD 应用1 60 45 60米 海上有一小岛A 它周围9海里有暗礁 某渔船跟踪鱼群由西向东航行 在B点测得小岛A在北偏东60 航行10海里后到达C点 这时测得小岛A在北偏东30 如果渔船不改变航向 继续前进是否有触礁的危险 应用2 B C D A 60 30 10海里 飞机以每分钟10千米的速度向正东航行 在A点发现地面目标S测得俯角为30 1小时后到达B点 测得目标S俯角为45 如果飞机不改变航向 继续前进多远 离地面目标S最近 应用3 A S C B 30 45 D 60 10 你能自编一道应用题 以前面图形为原形吗 思考题 为美化环境 计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长是10米的等腰三角形绿地 请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长 2003 黑龙江 中考点击 1 当AB为底边时 如图1 AB DB 5 米 AC BC 米 解 分三种情况 不妨设AB 10米 过点C作CD AB 垂足为D S 1 2AB CD CD 6米 图1 2 当AB为腰且三角形为锐角三角形时 如图2 AB AC 10 米 AD 8 米 BD 10 8 2 米 BC 2 米 图2 CD 6 米 A B D C 3 当AB为腰且三角形为钝角三角形时 如图3 AB BC 10 米 BD 8 米 AC 6 米 图3 1 我军某部在一次野外训练中 有一辆坦克准备通过一座小山 已知山脚和山顶的水平距离为300米 山高为200米 如果这辆坦克能够爬30 的斜坡 试问 它能不能通过这座小山 练习题 2 如图所示 是某立式家具的横断面 请你设计一个方案 角书橱高2米 房间高2 6米 所以不必从高度方面考虑方案的设计 按此方案 可使该家具通过图中的长廊搬入房间 在图中把你设计的方案画成草图 并说明按此方案可把家具般入房间的理由 注 不准拆家具 不准损坏墙壁 1 5 1 5 0 5 0 5 单位 米 图1 解 设计方案草图如图1所示 说明 如图2 作直线AB 延长DC交直线AB于E 由题意得知 AEC是等腰直角三角形 CE 0 5 DE DC CE 2 作DH垂直于AB于H 则DH DE sin HED 2sin45 1 45 可按方案设计将家具搬入房间 图2 3 一货轮在南北方向的航道上向北航行 由于导航系统出现故障 当行至A点时 货轮航行方向发生偏离 沿着与航道线成30 角的方向继续向前航行 行驶到D点船长发现 遂停船维修 已知AD 2海里 如图灯塔B与点A的水平距离AC 5海里 垂直距离BC 7海里 试求点D与灯塔B的距离 航道 A C B D F E 5 A B E D C 5 2 7 A B E D C 5 2 7 F F 4 外国船只 除特许外 不得进入我国海岸100海里以内的区域 如图 设A B是我们的观察站 A和B之间的距离为160海里 海岸线是过A B的一条直线 一外国船只在P点 在A点测得 BAP 45 同时在B点测得 ABP 60 问此时是否要向外国船只发出警告 令其退出我国海域 45 60 C 160海里 如图 一船在海面C处望见一灯塔A在它的正北方向2海里处 另一灯塔B在它的北偏西60 的方向 这船向正西方向航行已知A B两灯塔的距离为2海里 问在这条航线上是否存在一点 使两个灯塔A B同时分别在该点的东北和西北方向上 C A B D E 2 2 选做 小结 1 转化思想贯穿全章 把实际问题转化为数学问题 2 数形结合思想 画出图形 使已知元素和未知元素更直观 3 函数思想 锐角的四个三角函数 角度与函数值一一对应 4 方程思想 若某个元素无法直接求解 往往设未知数 根据三角形的边角关系列出方程 1 在河的同侧测得对岸一点A D 30 在B点测得A点 使 CBA 60 C