内蒙古赤峰市2020届高三数学上学期期末考试试题 文（PDF）.pdf

文科数学试卷 第 1 页 共 8 页 绝密 启用前 2020 年赤峰市高三期末考试试卷 文科数学 2020 1 本试卷共 23 题 共 150 分 共 8 页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号码填写清楚 将条形码粘贴在条形码区 域内 2 选择题必须使用 2b 铅笔填涂 非选择题必须使用 0 5 毫米的黑色字迹的签字笔书 写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无 效 在草稿纸 试卷上答题无效 4 作图可先使用铅笔画出 确定后必须黑色字迹的签字笔描黑 5 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液 修正带 刮纸刀 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知集合 2 230 axz xx 1 0 1 2 bx 则ab a 0 1 b 0 1 2 c 1 0 1 d 1 0 2 设复数z满足 1 2zii i为虚数单位 则下列说法正确的是 a 2z b z的虚部是i c z在复平面内所对应的点为 1 1 d 1zi 文科数学试卷 第 2 页 共 8 页 3 设函数 sincosf xxx 则下列结论正确的是 a f x的最小正周期为 b f x的图像关于直线 9 4 x 对称 c f x 的一个零点为 4 d f x在 3 44 上单调递减 4 函数 1ln 1 x x y的图象大致为 5 某工厂利用随机数表对生产的 600 个零件进行抽样测试 先将 600 个零件进行编号 编号分别为 001 002 599 600 从中抽取 60 个样本 如下提供随机数表的第 4 行到第 6 行 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 54 78 32 45 77 89 23 45 若从表中第 6 行第 6 列开始向右依次读取数据 则得到的第 6 个样本编号 a 478 b 324 c 535 d 522 6 设直线nm 和平面 则 的一个充分条件是 a mn mn b m n m n c mn nm d nmnm 文科数学试卷 第 3 页 共 8 页 7 已知 为圆周率 e为自然对数的底数 则 a 3 ee b 22 33 ee c 3 log3logee d 3 loglogee 8 已知三点 2 0 1 3 3 3 abc 则 abc的外接圆的圆心到原点的距离为 a 5 3 b 4 3 3 c 2 5 3 d 4 3 9 已知双曲线c与双曲线 22 1 26 xy 有公共的渐近线 且经过点 2 3 p 则双曲 线c的离心率为 a 2 b 2 3 3 c 4 d 2 10 在abc 中 2 3 3 bab e为ab的中点 3 3 8 bce s 则ac等于 a 13 b 10 c 7 d 3 11 已知向量 a b 满足 12ab 则 a bab 的取值范围是 a 2 2 b 2 4 c 4 2 d 2 2 12 如图 棱长为1的正方体 1111 abcdabc d 中 m是线段 1 ab上的动点 则下列结论正确的是 异面直线 ad 与 cb1所成的角为 45 dc1 d1m 三棱锥 m dcc1的体积为定值 am md1的最小值为 2 a b c d 文科数学试卷 第 4 页 共 8 页 2 0 0 xx eem x f x xe x 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 如图所示 在边长为 2 的正方形中随机撒 1500 粒豆子 有 300 粒落到阴影部分 据此估计阴影部分 的面积为 14 孙子算经 是我国古代内容极其丰富的数学名著 书中有如下问题 今有圆窖周 五丈四尺 深一丈八尺 问受粟几何 其意思为 有圆柱形容器 底面圆周长五 丈四尺 高一丈八尺 求此容器能放多少斛米 古制 1 丈 10 尺 1 斛 1 62 立方尺 圆周率 3 则该圆柱形容器能放米 斛 15 现代足球运动是世上开展得最广泛 影响最大的运动项目 有人称它为 世界第一运动 早在 2000 多年前的春秋战 国时代 就有了一种球类游戏 蹴鞠 后来经过阿拉伯人 传到欧洲 发展成现代足球 1863 年 10 月 26 日 英国人 在伦敦成立了世界上第一个足球运动组织 英国足球协 会 并统一了足球规则 人们称这一天是现代足球的诞生日 如图所示 足球表面是 由若干黑色正五边形和白色正六边形皮围成的 我们把这些正五边形和正六边形都称 为足球的面 任何相邻两个面的公共边叫做足球的棱 已知足球表面中的正六边形的 面为 20 个 则该足球表面中的正五边形的面为 个 该足球表面的棱为 条 本题第一空 2 分 第二空 3 分 16 已知函数 的图像上存在两点关于y轴对称 则实数m的取值范围是 文科数学试卷 第 5 页 共 8 页 三 解答题 共三 解答题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 1717 2121 题为必题为必 考题 每个试题考生都必须作答 第考题 每个试题考生都必须作答 第 2222 2323 题为选考题 考生根据要求作答题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 一 必考题 共 6060 分分 17 12 分 如图 在四棱锥pabcd 中 pd 平面abcd abcd是平 行四边形 2ac abad acbd 交于点o e是pb上一点 1 求证 acde 2 已知3pd 若e为pb的中点 求三棱锥epcd 的体积 18 12 分 已知数列 n a满足 1 1 2 a 1 2 1 2 nn aan 1 求证 1 n a为等比数列 并求数列 n a的通项公式 2 若数列 nn ab 是首项为1 公差为3的等差数列 求数列 n b的前n项和 文科数学试卷 第 6 页 共 8 页 19 12 分 2017 年 3 月 18 日 国务院办公厅发布了 生活垃圾分类制度实施方案 我市环保 部门组织了一次垃圾分类知识的网络问卷调查 每位市民都可以通过电脑网络或手 机微信平台参与 但仅有一次参加机会 工作人员通过随机抽样 得到参与网络问卷 调查的 100 人的得分 满分按 100 分计 数据 统计结果如下表 组别 40 50 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 女 2 4 4 15 21 9 男 1 4 10 10 12 8 1 环保部门规定 问卷得分不低于 70 分的市民被称为 环保关注者 请列出2 2 列 联表 并判断能否在犯错误的概率不超过0 10的前提下 认为是否为 环保关注者 与性别有关 2 若问卷得分不低于 80 分的人称为 环保达人 现在从本次调查的 环保达人 中 利用分层抽样的方法随机抽取 5 名市民参与环保知识问答 再从这 5 名市民中抽取 2 人参与座谈会 求抽取的 2 名市民中 既有男 环保达人 又有女 环保达人 的 概率 附表及公式 附表及公式 2 2 n adbc k ab cd ac bd nabcd 2 0 p kk 0 15 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 0 001 0 k 2 072 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10 828 文科数学试卷 第 7 页 共 8 页 20 12 分 已知函数 x eaxxf 1 求函数 xf的极值 2 若 1 fxf 证明 exxxf 6 1 2 1 3 1 23 21 12 分 已知p为椭圆 22 1 54 xy s 上的动点 pqx 轴于q m为pq的中点 设点m 的轨迹为t 1 求曲线t的方程 2 若点5 0a 直线 0 ykx k 与曲线t交于 c d两点 与椭圆s交于 e f两点 问是否存在与k无关的实数 使得 acaf aead kk kk 成立 若存在求 出 的值 若不存在请说明理由 acaeafad kkkk分别表示直线 ac ae af ad的斜率 文科数学试卷 第 8 页 共 8 页 二 选考题 共 10 分 请考生在第 22 23 二题中任选一题做答 如果多做 则按所做 的第一题计分 做答时 用 2b 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 22 10 分 选修选修 4 4 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 在极坐标系中 曲线c的极坐标方程为 2 4 3cos2 以极点为原点 以极轴所在 直线为x轴建立直角坐标系 曲线