4半导体的导电性.ppt

第 1页 2010年11月26日星期四 第四章 半导体的导电性 本章在已知电子和空穴在导带和价带的分布情况的情况下 讨论载流子在外加电场下的运动规律 目的 第 2页 2010年11月26日星期四 主要内容 载流子的漂移运动迁移率载流子的散射迁移率与杂质浓度和温度的关系电阻率与杂质浓度和温度的关系强场下的效应热载流子多能谷散射 第 3页 2010年11月26日星期四 4 半导体中主要的两种散射机构是什么 在有多种散射机构存在的情况下 为什么迁移率主要由自由时间短的机理决定 2006 9 16分 在T 300K下 一N型半导体Si样品 测得的电阻率为0 1 cm 1 求此时的电子浓度和空穴浓度 查图 2 若在此样品中 再掺入9 1016cm 3P型杂质 求此时样品的电阻率 多子浓度和少子浓度 并求出此时多子的迁移率 查图 2006 第 4页 2010年11月26日星期四 一N型硅样品杂质浓度为ND1 经扩硼B后 掺杂浓度为NA 样品变为P型 再经扩磷P 杂质浓度为ND2 样品又变为N型 此时载流子浓度为多少 与未扩散前的N型样品相比 迁移率有何变化 半导体的电阻率通过掺杂可以敏感地控制 掺入百万分之一的杂质 可以引起电阻率百万倍变化 以硅为例 忽略掺杂对迁移率的影响 粗略估算证明之 第 5页 2010年11月26日星期四 9 16分 什么是载流子的迁移率 迁移率与载流子的平均自由时间成正比 有两种载流子的散射机构 平均自由时间分别为 1 2 如果 1 2 总迁移率是不是由 1散射机构决定 解释之 12 18分 当温度升高时 本征半导体的电阻率与金属的电阻率随温度变化有何不同 为什么 一块N型样品的电阻率随温度的变化又如何 解释之 第 6页 2010年11月26日星期四 4 1载流子的漂移运动 1 欧姆定律 2 漂移运动和迁移率 第 7页 2010年11月26日星期四 4 1载流子的漂移运动 2 漂移速度和迁移率 第 8页 2010年11月26日星期四 4 1载流子的漂移运动 2 漂移速度和迁移率 半导体中载流子受电场作用 将做定向的漂移运动 定向运动的平均速度称为平均漂移速度v 其中n为载流子的浓度 q为载流子的电量 实验显示 在弱电场下 载流子的漂移速度v与电场成正比E 第 9页 2010年11月26日星期四 2 漂移速度和迁移率 与欧姆定律比较得到电导率与迁移率的关系式 称为迁移率 定义为单位电场作用下载流子获得平均速度 反映了载流子在电场作用下输运能力 是反映半导体及其器件导电能力的重要参数 第 10页 2010年11月26日星期四 3 半导体的电导率和迁移率 得到电导率与迁移率的关系式 半导体中有电子和空穴两种载流子 电场作用下的电流密度 一般情形 半导体电子和空穴的迁移率在同一数量级 因此 其电导率主要由多数载流子决定 第 11页 2010年11月26日星期四 4 2载流子的散射 1 载流子散射的概念 任何破坏严格周期势场的因素都可以引起载流子的散射 正是由于散射的存在使得漂移速度得到限制 电流密度恒定 而不能无限增大 第 12页 2010年11月26日星期四 载流子散射概念 由于载流子的不断于晶格和杂质原子碰撞 只有在两次碰撞之间是自由的 平均自由时间 两次碰撞之间的时间 平均自由程 两次散射之间自由运动的平均路程 存在电场时 载流子作自由运动和电场下的漂移运动 第 13页 2010年11月26日星期四 4 2载流子的散射 2 半导体的主要散射机制 1 电离杂质散射 什么是电离杂质散射 为什么会产生电离散射 库仑场电离散射对载流子的影响 图电离散射强度跟什么有关系 其数学表达式 第 14页 2010年11月26日星期四 电离杂质的影响与掺杂浓度有关 掺杂越多 载流子和电离杂质相遇而被散射的机会也就越多 即电离杂质散射是随着掺杂浓度增加而增强的 电离杂质散射的强弱也和温度有关 这是因为载流子热运动的速度是随温度升高而增大的 而对于同样的吸引和排斥作用 载流子运动速度越大 所受影响相对的越小 浓度为Ni的电离杂质对载流子的散射几率Pi与温度的关系为Pi NiT 3 2 第 15页 2010年11月26日星期四 4 2载流子的散射 2 半导体的主要散射机制 2 晶格散射 什么是晶格散射 在一定温度下 原子在其平衡位置附近作热振动 称为晶格热振动 由这种晶格振动而引起的载流子的散射叫做晶格散射 为什么会产生晶格散射 格波 声学波晶格散射强度跟什么有关系 其数学表达式 第 16页 2010年11月26日星期四 由于晶格热振动随温度的增高而加强 所以当温度升高时 对载流子的晶格散射也将增强 进一步理论推导表明 晶格热振动对电子散射几率Ps正比于温度的3 2次方 即 Ps T3 2 4 2载流子的散射 2 半导体的主要散射机制 2 晶格散射 第 17页 2010年11月26日星期四 声学波和光学波都对载流子有散射作用 声学波散射几率为 Pi T3 2光学波散射几率为 Pi 1 exp hvl kT 1 在高温下 光学波散射起主要作用 2 半导体的主要散射机制 第 18页 2010年11月26日星期四 4 2载流子的散射 2 半导体的主要散射机制 2 其它散射 等同的能谷间散射中性杂质散射位错散射 散射是影响载流子迁移率的主要因素之一 对不同的散射机制 迁移率显示不同的温度关系 第 19页 2010年11月26日星期四 4 3迁移率与杂质浓度和温度关系 1 平均自由时间与散射几率的关系 散射 各向同性的 每一次碰撞 都使载流子完全失去定向速度和相应的动量载流子在电场作用下做漂移运动时 只有在平均自由时间内才能得到加速 散射几率 单位时间 单位体积内每个载流子平均发生的碰撞次数 第 20页 2010年11月26日星期四 1 平均自由时间与散射几率的关系 第 21页 2010年11月26日星期四 4 3迁移率与杂质浓度和温度关系 1 平均自由时间与散射几率的关系 未被散射的电子数满足 其中P是散射几率 平均自由时间与散射几率的关系 第 22页 2010年11月26日星期四 4 3迁移率与杂质浓度和温度关系 2 迁移率与平均自由时间的关系 由 求得平均漂移速度 获得迁移率的表达式 这是半导体物理的一个重要表达式 是研究了解半导体器件载流子迁移率特征的基础 第 23页 2010年11月26日星期四 第 24页 2010年11月26日星期四 4 3迁移率与杂质浓度和温度关系 3 迁移率与杂质和温度的关系 电离杂质散射 声学波散射 光学波散射 第 25页 2010年11月26日星期四 4 3迁移率与杂质浓度和温度关系 3 迁移率与杂质和温度的关系 第 26页 2010年11月26日星期四 4 3迁移率与杂质浓度和温度关系 3 迁移率与杂质和温度的关系 总的散射几率 平均自由时间 第 27页 2010年11月26日星期四 对掺杂的硅 锗等半导体 主要散射机构为声学波和电离散射 晶格散射 latticescattering PS T3 2 可以写成Ps AT3 2 电离杂质散射 Impurityion PI NIT 3 2 可以写成PI BNIT 3 2 总的散射几率P应为二者之和 P Ps PI AT3 2 BNIT 3 2由迁移率同散射的关系得 1 P据此 我们可以分析迁移率同温度与杂质浓度的关系 第 28页 2010年11月26日星期四 迁移率 与杂质浓度NI关系从 的表达式上看 NI 升高 下降 在温度一定时 晶格散射强度不变 而杂质浓度越高 电离杂质散射越强 导致迁移率 下降 这里需要注意的一点是 当半导体中同时存在施主 浓度ND 和受主 浓度NA 时 对迁移率的影响NI的值应为ND与NA之和 即 NI ND NA 因为在室温时 杂质完全电离 无论电离后是正电中心还是负电中心 它们都散射载流子 散射几率是二者之和 第 29页 2010年11月26日星期四 4 3迁移率与杂质浓度和温度关系 3 迁移率与杂质浓度和温度的关系 第 30页 2010年11月26日星期四 4 3迁移率与杂质浓度和温度关系 第 31页 2010年11月26日星期四 4 3迁移率与杂质浓度和温度关系 3 迁移率与杂质和温度的关系 第 32页 2010年11月26日星期四 迁移率 与温度T的关系在 表达式中 分母项里既有T3 2项也有T 3 2 它们的系数 权重 决定了 随T的走势 当NI较小时 1018cm 3 电离杂质的影响较小 基本上由晶格散射决定 随着温度的升高 整个散射几率在升高 迁移率下降 当NI较大时 在温度较低的范围内 晶格散射的影响较弱 电离杂质 因为杂质浓度高 散射影响比较显著 由电离杂质散射和晶格散射决定 到了温度较高的范围 晶格散射增加 影响增强 它使得 随温度升高而下降 总的来说 迁移率随着杂质的增多而下降 随着温度升高而下降 杂质浓度低时 的起点高 下降快 杂质浓度高时 的起点低 下降慢 第 33页 2010年11月26日星期四 4 4电阻率 Resistivity 及其与杂质浓度和温度的关系电阻率 第 34页 2010年11月26日星期四 1 电阻率和杂质浓度的关系以N型半导体为例 影响电阻率的主要变量是载流子浓度和迁移率 两者随温度和掺杂浓度的综合变化决定了电阻率的变化 掺杂浓度 半导体中的载流子浓度n0 成数量级变化 另一方面却使迁移率 n不断下降 但迁移率 n的变化范围很小 数倍 综合看 电阻率 随着掺杂浓度 而不断下降 第 35页 2010年11月26日星期四 在低掺杂区 1016cm 3 电阻率与杂质浓度在对数坐标中基本为直线关系 在高掺杂区则发生了偏离 第 36页 2010年11月26日星期四 第 37页 2010年11月26日星期四 2 电阻率与温度的关系本征半导体的情况 而ni T是指数关系 在室温附近 一般温度升高8 硅材料的ni增加一倍 而 T的关系 因为晶格散射的原因 是单调下降的 但仅是稍有下降 故 T主要是随ni的单调上升而单调下降 第 38页 2010年11月26日星期四 掺杂半导体的情况以N型为例 第 39页 2010年11月26日星期四 曲线大致可以分成三段 AB段 温度很低 本征激发可忽略 载流子主要由杂质电离提供 载流子增加 迁移率上升 BC段 温度继续升高 杂质已全部电离 载流子不变 迁移率下降 C后 温度继续升高 本征激发很快增加 大量本征载流子的产生远远超过迁移率减小对电阻率的影响 载流子增加 迁移率下降 第 40页 2010年11月26日星期四 Ge器件最高工作温度100 Si器件最高工作温度250 GaAs器件最高工作温度450 第 41页 2010年11月26日星期四 4 5强电场效应和热载流子 1 强电场效应 在强电场下 电流密度与电场关系偏离 载流子的漂移速度出现饱和 这称为强电场效应 弱电场下 电流密度与电场服从欧姆定律 J E 对给定的材料 是常数 与电场无关 平均漂移速度与电场强度成正比 迁移率与电场无关 第 42页 2010年11月26日星期四 强电场下欧姆定律发生偏离的原因 主要是由于载流子与晶格振动的能量交换过程决定的 无外加电场时 载流子和晶格不断交换能量 两者处于热平衡状态 弱电场时 载流子从电场中 获得能量 随后又以发生声子的形式将能量传给晶格 处于同一个热平衡系统 有共同的温度T强电场时 载流子从电场中获得的能量很多 载流子的平均能量 比热平衡时的大 载流子和晶格系统不再处于热平衡状态 载流子的热能量大于晶格的 载流子和晶格处于不同的系统 设载流子的温度为Te 晶格为T Te T 第 43页 2010年11月26日星期四 4 5强电场效应和热载流子 2 热载流子 热载流子是指能量高于热能kT的载流子 主要是由于部分载流子在强电场作用下 发生与晶格热平衡状态偏离的现象 并获得很高的能量 器件中的热载流子由于其高的能量 有可能导致 载流子越过介质势垒进入到介质层中 影响器件性能发生碰撞电离 引起载流子数目的增加 第 44页 2010年11月26日星期四 4 6多能谷散射 耿氏效应耿氏效应 如图n型GaAs两端电极加以电压 当半导体内电场超过3x103V cm时 半导体内部的电流便以很高的频率振荡 振荡频率约为0 47 6 5GHz 多能谷散射体内负微分电导GaAs导带最低能谷在k 0处 直接带隙 但在 111 方向 布里渊区边界处有一次低能谷 卫星谷 能量比导带底高约为0 3eV 有效质量大 迁移率低 第 45页 2010年11月26日星期四 第 46页 2010年