人教版七年级数学下册第十章10.2直方图2个课时的课件.ppt

10 2 1直方图 三种统计图的特点 复习回顾 你还记得各个统计图的特点吗 问题 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛 七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛 为此收集到这63名同学的身高 单位 如下 158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156 选择身高在哪个范围内的学生参加呢 为了使选取的参赛选手身高比较整齐 需要知道数据的分布情况 即在哪些身高范围的学生比较多 哪些身高范围内的学生人数比较少 为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理 思考问题 1 要挑出身高相差不多的40名同学 你会怎样做 2 挑出的40名同学的身高在哪个范围内 3 63名同学的身高在哪个范围内 选择参赛选手的要求是身高比较整齐 为此需要知道 1 身高在哪个范围的学生较多 2 在哪个范围的学生较少 3 怎样做可知道身高数据的分布情况 问题2 1 计算最大值与最小值的差 最大值是172 最小值是149 它们的差 也称极差 是172 149 23 厘米 知道这组数据的变动的范围有多大 149 172 23 厘米 问题解答方法探索 2 决定组距与组数 将这组数据分组 并决定每个小组的两个端点的距离 应分8组 组距与组数 决定组数与组距的一般规律 数据越多 分得的组数也越多 假如数据总数为n当n 50时 则分为5 8组 当50 n 100时 则分为8 12组 146 149 149 152 152 155 155 158 158 161 161 164 164 167 167 170 149 158 167 它们究竟属于哪一组 3 决定分点 将数据按3厘米的组距分组时 可以分成以下8组 149 152 152 155 155 158 158 161 161 164 164 167 167 170 170 173 149 x 152152 x 155155 x 158158 x 161161 x 164164 x 167167 x 170170 x 173 4 列频数分布表 2 6 12 19 10 8 4 2 63 频数 列频数分步表的步骤 1 计算最大值和最小值的差 2 决定组距和组数 注意确定分界点 遵循不重不漏 取低不取高的原则 3 列频数分布表 频数分布表有何优点 答 易于显示大小数据次数多少 分布情况 哪一组数据较集中等 频数分布表有何不足之处 答 原始数据不见了 还不够直观 5 画频数分布直方图 身高 厘米 小长方形的面积是什么 为了更直观形象地看出频数分布的情况 可以根据表格中的数据画出频数分布直方图 频数分布直方图 横轴表示身高 纵轴表示频数 每个长方形的高表示对应组的频数 直方图的特点 1 直方图能够显示各组频数分布情况2 易于显示各组之间频数之间的差别3 直方图的各长方形通常是连续排列 中间没有空隙 等距分组时 各个小长方形的面积 频数 与高的比是常数 组距 因此画等距分组的频数分布直方图时 为画图与看图方便 通常直接用小长方形的高表示频数 将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来 即可得到频数折线图 频数折线图 我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况 频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来 方法 1 取直方图上每一个长方形上边的中点 2 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点 它们分别与直方图左右相距半个组距 3 将所取的这些点用线段依次连接起来 频数折线图也可以不通过直方图直接画出 o 身高 cm 频数 学生人数 5 10 15 20 画频数分布直方图的一般步骤 1 计算最大值与最小值的差 极差 极差 2 决定组距与组数 极差 组距 数据分成 组 画频数分布直方图的一般步骤 4 列频数分布表 数出每一组的频数 5 绘制频数分布直方图 横轴表示各组数据 纵轴表示频数 以该组内的频数为高 画出一个个矩形 3 决定分点 问题 1 如果组距取2或4或5 可将数据分成几组 2 分别按上述分组方法 将数据整理为频数分布表 并画出直方图 3 这样做能否选出身高比较整齐的队员 分组讨论 身高 cm 身高 cm 问题 1 他家这个月一共打了多少次电话 2 通话时间不足10分钟的有多少次 3 哪个时间范围的通话最多 哪个时间范围的通话少 25 18 8 10 16 77 43 1到5分钟内 10到15分钟内 1 江涛同学统计了他家10月份的长途电话清单 并按通话时间画出直方图 2 在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中 各分数段的人数如图所示 分数取正整数 满分100分 请观察图形 并回答下列问题 1 该班有名学生 2 70 5 80 5这一组的频数是 44 14 练习 人数 分数 50 5 60 5 70 5 80 5 90 5 100 5 3 根据直方图回答问题 1 脉搏在范围的学生最多 有个人 2 脉搏在135 140有人 160 165有人 3 全班有人 155 160 14 2 11 49 4 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛 指导老师统计了所有参赛同学的成绩 成绩都是整数 试题满分120分 并且绘制了频数分布直方图 如图所示 请根据直方图回答下列问题 1 该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学 2 如果成绩在90分以上 含90分 的同学获奖 那么该中学参赛同学的获奖率是多少 3 图中还提供了其他信息 例如该中学没有获得满分的同学等等 请再写出两条信息 每组含最低分 不含最高分 解 1 4 6 8 7 5 2 32 所以参加本次数学竞赛的有32名同学 2 7 5 2 32 43 75 所以该中学的参赛同学获奖率是43 75 3 该中学参赛同学的成绩均不低于60分 成绩在80 90分数段的人数最多 1 该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学 2 如果成绩在90分以上 含90分 的同学获奖 那么该中学参赛同学的获奖率是多少 3 图中还提供了其他信息 例如该中学没有获得满分的同学等等 请再写出两条信息 通过本节学习 我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤 1 计算极差 2 决定组距和组数 3 决定分点 4 列出频数分布表 5 画出频数分布直方图和频数折线图 本课小结 10 2 2直方图 通过学习 我们知道了频数分布的意义 那么得到一组数据的频数分布的一般步骤 1 计算极差 2 决定组距和组数 3 决定分点 列出频数分布表 4 画出频数分布直方图和频数折线图 回顾思考 例 为了考察某种大麦穗长的分布情况 在一块实验田里抽取了100个麦穗 量得它们的长度如下表 单位 cm 列出样本的频数分布表 画出频数分布直方图 列出样本的频数分布表 画出频数分布直方图 从图表中可以得到什么信息 解 1 计算最大值和最小值的差在样本数据中 最大值是7 4 最小值是4 0 它们的差是7 4 4 0 3 4 cm 2 决定组距和组数最大值与最小值的差是3 4cm 若取组距为0 3cm 那么由于 可以分成12组 组数合适 于是取组距为0 3cm 组数为12 3 决定分点 列频数分布表 4 画频数分布直方图 从表和图中可以看出 麦穗长度大部分落在5 2cm至7 0cm之间 其他区域较少 长度在5 8 x 6 1范围内的麦穗个数最多 有28个 而长度在4 0 x 4 3 4 3 x 4 6 4 6 x 4 9 7 0 x 7 3 7 3 x 7 6范围内的麦穗个数很少 总共有7个 已知一个样本 27 23 25 27 29 31 27 30 32 31 28 26 27 29 28 24 26 27 28 30 列出频数分布表 并绘出频数分布直方图和频数折线图 解 1 计算最大值与最小值的差 32 23 9 2 决定组距为2 因为9 2 4 5 所以组数为5 一试身手 解 3 决定分点 列频数分布表 2 3 8 4 3 20 已知一个样本 27 23 25 27 29 31 27 30 32 31 28 26 27 29 28 24 26 27 28 30 列出频数分布表 并绘出频数分布直方图和频数折线图 解 4 画频数分布直方图和频数折线图 已知一个样本 27 23 25 27 29 31 27 30 32 31 28 26 27 29 28 24 26 27 28 30 列出频数分布表 并绘出频数分布直方图和频数折线图 1 一个样本含有20个数据 35 31 33 35 37 39 35 38 40 39 36 34 35 37 36 32 34 35 36 34 在列频数分布表时 如果组距为2 那么应分成 组 3 3 这组的频数为 练习 2 对某班同学的身高进行统计 单位 厘米 频数分布表中165 5 170 5这一组学生人数是12 占总人数的25 则该班共有 名学生 3 抽出50名学生的数学成绩 均为整数 满分100分 列频率分布表 1 完成表中未填的部分 2 学生的优秀率是 不低于80分为优秀 3 作一个成绩评价 4 某班50名学生的身高的频率分布直方图 精确到1cm 如下 左起第一 二 三 四个小长方形的高的比是1 3 5 1 那么身高150cm 不含150cm 以下的学生有人 身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的 身高 厘米 5 2008年中考结束后 某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩 考生得分均为整数 满分120分 进行统计 评估数学考试情况 经过整理得到如下频数分布直方图 请回答下列问题 1 此次抽样调查的样本容量是 2 补全频数分布直方图 2008年中考结束后 某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩 考生得分均为整数 满分120分 进行统计 评估数