新课程高一数学研讨会二(简).ppt

2009年新课程高一数学研讨会 二 田明泉 函数及应用 高中数学的主线立体几何 内容要求变化最大解析几何 减少了部分内容算法与框图 主要新增内容之一统计与概率 新课标特色之一向量与三角 向量的工具性数列 递推关系的不同理解 略 推理与证明 创新意识的落脚点 略 选修系列四 新课程标志之一 略 新课程数学的主要特点和差异 传统内容变化最大的一部分必修 文科 加强几何直观能力识图 有图识图 无图想图 画图 直观图与直观图 降低逻辑推理能力要求 判定与性质 选修 理科 以算代证 向量计算是趋势 2 立体几何 几个问题的处理 高一教学要点对三视图的认识 用好长方体识图与画图到几何直观能力的训练和培养基本的逻辑推理能力 避免越位注意性别差异高二及高三教学要点重视向量的应用 夹角和距离加强规范完整的数学语言表述两条腿走路 几何直观能力 三视图 探究这条棱的三个投影长度之间的关系 几何直观能力 线面平行与垂直 6分 线面位置关系 线面垂直与二面角 6分 解析法出现的主要错误 1 建系有误 如错以为AD与CD垂直 2 关键点坐标写错 如B点的坐标写错 3 法向量计算有误 4 用错夹角公式 如公式中的分母一些考生用的是两个模相加 5 结论错误 如求出两个法向量的夹角后 不会下结论 或者结论错误 两条腿走路 线面平行与线面角 0 44 0 43 教学内容减少三个层次的要求 必修 必选与选学解析几何初步 初步理解解析几何的思想选修系列一 二 设置了圆锥曲线内容 注意文理科的不同要求选四中的坐标系与参数方程 为在数学方面有特殊爱好的学生安排的 3 解析几何 几个问题的处理 高一教学要点直线与圆的方程及性质简单轨迹方程的求法运算能力与解析几何基本方法的训练与渗透高二及高三教学要点圆锥曲线的分类学习与简单几何性质韦达定理 平面向量等补充及综合训练圆锥曲线轨迹方程的求法简化计算的方法运算能力与数形结合思想方法的提高与培养 直线与圆的方程 直线与圆的方程 椭圆与圆的切线 3分 试题分析 试题分析 又 曲线方程分类及圆与椭圆 5分 9分 典例推广 典例推广 典例推广 典例推广 典例推广 椭圆的切线 椭圆与轨迹方程 含参数的轨迹方程的讨论 含参数的轨迹方程的讨论 含参数的轨迹方程的讨论 ii 曲线包 0 06 4 算法与框图 主要新增内容之一设置的主要原因 方法教学的重点 算理 主线考查的重点 程序框图注意不同版本的区别 程序框图 理 13 文 14 执行右边的程序框图 若p 0 8 则输出的n 4 输入 新课标的主要特色应用意识和数据处理能力统计与概率位置的调换及各自特点统计 抽样 用样本估计总体概率 重点是随机性 不是计数 文科 文科 古典概型与几何概型 算术平均理科 离散性随机变量的期望 加权平均 5 统计与概率 主要体现新课标的 三维目标 实践能力和研究性学习新增的 小知识点 大问题 随机数 几何概型 茎叶图 直方图 随机抽样 分布列与期望和方差 三个概率分布 独立检验 回归分析等重点培养收集 整理 分析和应用数据的能力 应用意识以及建模能力 几个问题的处理 高一教学要点统计为何置于概率之前简单的统计问题 抽样 均值 方差 直方图为何取消计数原理作铺垫古典概率与几何概型 比例算法高二及高三教学要点统计案例 独立检验 回归分析计数原理条件概率与独立事件离散性随机变量的分布列与数学期望 方差三个概率分布 超几何 二项与正态分布 几何概型 几何概型 教材题型开发 茎叶图的应用 安徽文理17 本小题满分12分 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A 将其与原有的一个优良品种B进行对照试验 两种小麦各种植了25亩 所得亩产数据 单位 千克 如下品种A 357 359 367 368 375 388 392 399 400 405 414 415 421 423 423 427 430 430 434 443 445 451 454品种B 363 371 374 383 385 386 391 392 394 394 395 397 397 400 401 401 403 406 407 410 412 415 416 422 430 I 完成所附的茎叶图 II 用茎叶图处理现有的数据 有什么优点 III 通过观察茎叶图 对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较 写出统计结论 茎叶图的应用 统计应用 2009年上海卷理 在发生某公共卫生事件期间 有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为 连续10天 每天新增疑似病例不超过7人 根据过去10天甲 乙 丙 丁四地新增疑似病例数据 一定符合该标志的是 A 甲地 总体均值为3 中位数为4 B 乙地 总体均值为1 总体方差大于0 C 丙地 中位数为2 众数为3 D 丁地 总体均值为2 总体方差为3 附 宁夏理18 本小题满分12分 某工厂有工人1000名 其中250名工人参加过短期培训 称为A类工人 另外750名工人参加过长期培训 称为B类工人 现用分层抽样方法 按A类 B类分二层 从该工厂的工人中共抽查100名工人 调查他们的生产能力 此处生产能力指一天加工的零件数 I 求甲 乙两工人都被抽到的概率 其中甲为A类工人 乙为B类工人 II 从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2 概率分布 3分 8分 概率分布 概率分布 概率分布 分层抽样与古典概型 文 19 一汽车厂生产A B C三类轿车 每类轿车均有舒适型和标准型两种型号 某月的产量如下表 单位 辆 3分 8分 08年宁夏海南文 19 本小题满分12分 为了了解 中华人民共和国道路交通安全法 在学生中的普及情况 调查部门对某校6名学生进行问卷调查 6人得分情况如下 5 6 7 8 9 10 把这6名学生的得分看成一个总体 求该总体的平均数 用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名 他们的得分组成一个样本 求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0 5的概率 分层抽样与古典概型 分层抽样与古典概型 0 67 宁夏海南文 19 本小题满分12分 为了了解 中华人民共和国道路交通安全法 在学生中的普及情况 调查部门对某校6名学生进行问卷调查 6人得分情况如下 5 6 7 8 9 10 把这6名学生的得分看成一个总体 求该总体的平均数 用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名 他们的得分组成一个样本 求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0 5的概率 6 向量与三角 向量学习的重点向量的运算与基底的思想向量学习的难点向量的数量积与数量积的几何意义三角学习重点函数的图像及性质与正余弦定理的应用 三角函数与向量的结合 三角函数的基本性质 6分 5分 研究性学习 解斜三角形 宁夏理17 本小题满分12分 为了测量两山顶M N间的距离 飞机沿水平方向在A B两点进行测量 A B M N在同一个铅垂平面内 如示意图 飞机能够测量的数据有俯角和A B间的距离 请设计一个方案 包括 指出需要测量的数据 用字母表示 并在图中标出 用文字和公式写出计算M N间的距离的步骤 应用问题 解斜三角形 宁夏文17 本小题满分12分 如图 为了解某海域海底构造 在海平面内一条直线上的A B C三点进行测量 已知AB 50m BC 120m 于A处测得水深AD 80m 于B处测得水深BE 200m 于C处测得水深CF 110m 求 DEF的余弦值 三角函数的基本性质 正余弦定理的应用 向量的基本运算 向量运算 单位向量 向量 基底的思想 向量分解法求二面角的平面角 新课标下的数学教学案例与反思 研究课标 改变 以本为本 的观念深度 广度 变化构建知识框架 加强运算能力训练法则 技巧 途径重视应用探究 提高应用意识特点 方向 开放解题总结反思 举一反三到举三反一基础 能力 思想 欢迎交流 请参阅本人编写的以下文章和书籍 高中数学新课程理念与教学实践 商务印书馆2007 2009年高考