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文档简介

有效先学 自主探究 积极合作 踊跃展示 总结反思 自我拓展 实验中学导学案第1课时 平面的基本性质【学习重点】1. 初步理解平面的概念；2. 了解平面的基本性质（公理1、2、3）；3. 能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系；4. 能运用平面的基本性质解决一些简单的问题【学习难点】1.对平面的基本性质的理解.2.平面的基本性质的应用.【教材助读】1平面的概念2平面的基本性质（公理1、2、3）【预习反馈】：下列叙述中，正确的是_因为P，Q，所以PQ；因为P，Qb，所以bPQ；因为AB，CAB，DAB，所以CD；因为AB，AB，所以abAB.【课堂探究】一、学生活动思考、联想列举出诸如平静的水面、广阔的平原、光滑的桌面、黑板面等等平面的形象进而归纳出它们的共同特征是平坦的、与厚薄无关二、建构数学1平面的认识（无限延展的、没有厚薄）；2平面的表示；(1)图形语言 通常用平行四边形表示平面 (2)符号语言 通常用希腊字母、等来表示，也可以用表示平行四边形的对角顶点字母来表示，如平面、平面AC等3. 点、直线、平面之间的基本关系4平面的基本性质；实验1：把直尺和桌面分别看作一条直线和一个平面.（1）若直尺的两个端点在桌面内，问直尺所在直线上各点与桌面所在的平面有何关系？（2）若直尺有一个端点不在桌面内，直尺所在的直线与桌面所在的平面的关系如何？得出： 公理1 图形语言: 符号表示: 思考：公理1的作用是什么？实验2：（1）把一个三角板的一个角立在桌面上，观察三角板所在的平面与桌面所在的平面有几个公共点.（2）把教室门及其所在的墙面看成两个平面，当门打开时，它们的公共点分布情况如何？归纳：公理2 图形语言: 符号表示: 思考：公理2可以帮助我们解决哪些几何问题？实验3：（1）两个合页与一把锁就可以把门固定，为什么？（2）照相机的支架为什么只需要三条腿？问题：经过一点有几个平面？经过二点、三点、四点？归纳：三、数学运用例1如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱BB1的中点，画出由A1，C1，P三点所确定的平面与长方体表面的交线.ABCD1A1C1B1D1ABCDP 例2 已知：ABC在平面外，ABP，ACR，BCQ，PABCRQ求证：P，Q，R三点共线ABCD1A1C1B1D1ABCDP【问题拓展】如图，点P是长方体ABCDA1B1C1D1
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