孔珑习题答案.pdf

第二章作业 dTV dV v dTVV v 3 641 02050000641 0mV 则则 hmVVV 641 50 3 2 7 2 7 流量为流量为50 50 温度 温度7070 的水流入热水锅炉 经加热后水的水流入热水锅炉 经加热后水 温升到温升到9090 而水的体胀系数 而水的体胀系数 1 1 问从锅炉中每问从锅炉中每 小时流出多少立方米的水 小时流出多少立方米的水 hm 3 00064 0 v 解 体胀系数 解 体胀系数 sPa Av F vA AF 004 0 125 0 105 02 3 解 解 2 122 12 一平板距离另一平板 一平板距离另一平板0 5mm0 5mm 两板间充满流体 上板在每平 两板间充满流体 上板在每平 方米有方米有2N2N的力的作用下以的力的作用下以0 25m s0 25m s的速度移动 求该流体的粘度 的速度移动 求该流体的粘度 2 13 已知动力滑动轴承的轴直径 已知动力滑动轴承的轴直径d 0 2m 转速 转速n 2830r min 轴 轴 承内径承内径D 0 2016m 宽度 宽度l 0 3m 润滑油的动力粘度 润滑油的动力粘度 0 245Pa s 试求克服摩擦阻力所消耗的功率 试求克服摩擦阻力所消耗的功率 解 需克服的摩擦力为 解 需克服的摩擦力为 N ld dy dv AF 8 1710 3 02 0 2 2 02016 0 1 0 60 22830 245 0 克服摩擦力所消耗的功率为 克服摩擦力所消耗的功率为 Kw vFP 7 501 0 60 22830 8 1710 解 在解 在F F作用下作用下 活塞底面产生的压强为活塞底面产生的压强为 第三章作业 Pa d F p8 46082 4 0 4 5788 4 22 1 m4 0H H Hg 211 Hg211 g ghghp gghghp 水油 水油 则 列等压面方程 列等压面方程 3 5 如图 如图3 38所示 在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载荷所示 在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载荷 F 5788N 已知 已知h1 30cm h2 50cm d 0 4m 油的密度 油的密度 水银的密度 水银的密度 求 求U形管中水银形管中水银 柱的高度差 柱的高度差 3 13600mkg Hg 3 800mkg oi 解 解 列等压面方程 列等压面方程 8 9 46060 2 2121 2121 smgPa ghghhhhgp hhhgghghp Hge Hge 水油 水油 则 3 73 7 如图所示 一封闭容器内盛有油和水 油层厚 如图所示 一封闭容器内盛有油和水 油层厚h h1 1 30cm 30cm 油 油 的密度的密度 盛有水银的 盛有水银的U U形测压管的液面距水面的深度形测压管的液面距水面的深度 h h2 2 50cm 50cm 水银柱的高度低于油面 水银柱的高度低于油面h 40cmh 40cm 试求油面上的计示压强 试求油面上的计示压强 3 800mkg oi 解 列等压面方程 解 列等压面方程 366121 101325 2 15 24 13 8 91000 4 15 22 13 2 8 913600 3212134 3432121 Pa PahhghhghHghhgp PahhghhghhghHgp HgHg HgHg 水水 水水 则 3 103 10 试按复式水银测压计的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对 试按复式水银测压计的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对 压强压强p p 已知 已知 H 3mH 3m h h1 1 1 4m 1 4m h h2 2 2 5m 2 5m h h3 3 1 2m 1 2m h h4 4 2 3m 2 3m 水 水 银的密度银的密度 3 13600mkg Hg cm g la h l h l hh g a BA 55 2 tan 则 解 解 3 123 12 如图 如图3 453 45所示 直线行驶的汽车上放置一内装液体的所示 直线行驶的汽车上放置一内装液体的U U形形 管 长管 长l 500mml 500mm 试确定当汽车以加速度 试确定当汽车以加速度 行驶时两支行驶时两支 管中的液面高度差 管中的液面高度差 2 5 0sma 3 173 17 如图所示 为了提高铸件的质量 用离心铸造机铸造车轮 如图所示 为了提高铸件的质量 用离心铸造机铸造车轮 已知铁水密度已知铁水密度 车轮尺寸 车轮尺寸h 200mmh 200mm d 900mmd 900mm 下 下 箱由基座支承 上箱及其砂重为箱由基座支承 上箱及其砂重为10kN10kN 求转速 求转速n 600r minn 600r min时车轮时车轮 边缘处的计示压强和螺栓群边缘处的计示压强和螺栓群A AA A所受的总拉力 所受的总拉力 解 铸件内任一点的相对压强分布解 铸件内任一点的相对压强分布 2 2 2 zr g gpe 又 又 3060 2nn 对对A A点 点 hz d rpp A 2 kPa zr g gp e 2864 2 045 0 8 92 400 8 97138 2 2 2 2 2 kNGrdrpF d e 9052 2 0 3 7138mkg 3 18 如图所示 一圆柱形容器 直径 如图所示 一圆柱形容器 直径d 1 2m 充满水 并绕铅 充满水 并绕铅 直轴等角速度旋转 在顶盖上直轴等角速度旋转 在顶盖上r0 0 43m处安装一开口测压管 管处安装一开口测压管 管 中的水位中的水位h 0 5m 问此容器的转速 问此容器的转速n为多少时顶盖所受的静水总为多少时顶盖所受的静水总 压力为零 压力为零 Cz g r gp 2 22 将顶盖上的边界条件将顶盖上的边界条件 时 时 代入上式 可求得积代入上式 可求得积 分常数分常数 ghp 0 0 rr z 解 解 等角速旋转容器中液体相对平衡时 流体静压强的通用公式等角速旋转容器中液体相对平衡时 流体静压强的通用公式 为为 2 2 0 2r ghC 22 0 2 2 rrghp 代入上式得代入上式得 顶盖上的压强为 顶盖上的压强为 16244 2 2 2 22 0 222 2 0 22 0 2 2 0 dr dghd rdrrrghrdrpF dd 作用在顶盖上的静水总压力为 作用在顶盖上的静水总压力为 s dr gh 17 44 2 143 08 5 0806 916 8 16 2222 0 min427 2 7 4460 2 60 rn 令令F 0F 0 由上式可以解出 由上式可以解出 3 20 如图所示 求斜壁上圆形闸门上的总压力及压力中心 已 如图所示 求斜壁上圆形闸门上的总压力及压力中心 已 知闸门直径知闸门直径d 0 5m a 1m 60 sin 2 d ahc m dd a d d a Ay I yy c cx cD 2625 1 4 2 4 2 2 2 4 N d ghAghF cc 2082 4 5 0 60sin 2 5 0 1 8 91000 4 2 2 作用在闸门上的总压力为 作用在闸门上的总压力为 解 形心的淹深为 解 形心的淹深为 压力中心的压力中心的y坐标为 坐标为 压力中心的压力中心的x坐标为 坐标为 xD d 2 0 25m 3 21 图 图3 54所示为绕铰链所示为绕铰链O转动的倾斜角转动的倾斜角 60 的自动开启水闸 的自动开启水闸 当水闸一侧的水位当水闸一侧的水位H 2m 另一侧的水位 另一侧的水位h 0 4m时 闸门自动开启 时 闸门自动开启 试求铰链至水闸下端的距离试求铰链至水闸下端的距离x sin3 2 sin 2 1 12 sin sin2 1 2 3 11 1 11 H H b H b H Ay I yy c cx cD bgHAghF c 2 111 3 1 3 3 111 sin12sin 2 bH Ib H A H h cxc 解 对于闸门左侧解 对于闸门左侧 左侧水作用在闸门上的总压力为 左侧水作用在闸门上的总压力为 压力中心的坐标为 压力中心的坐标为 mx hh xF H xF 795 0 0 sin3 2 sin sin3 0M 21 o 解得 同理对于闸门的右侧可得同理对于闸门的右侧可得右侧水作用在闸门上的总压力为 右侧水作用在闸门上的总压力为 bghAghF c 2 222 3 1 sin3 2 22 2 22 h Ay I yy c cx cD 压力中心的坐标为 压力中心的坐标为 根据合力矩定理根据合力矩定理 对对o o点取距点取距 则有则有 4 3 3 4 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 11 d rrr d rr d rH d ggVF ppz 3 27 如图 如图3 60所示 盛有水的容器底所示 盛有水的容器底 部有圆孔口 用空心金属球体封闭 该部有圆孔口 用空心金属球体封闭 该 球体的重量球体的重量W 2 452N 半径 半径r 4cm 孔 孔 口直径口直径d 5cm 水深 水深H 20cm 试求提 试求提 起该球体所需之最小力起该球体所需之最小力F 解 解 液体作用在球体左半部分和右半部分的总压力的水平分力大液体作用在球体左半部分和右半部分的总压力的水平分力大 小相等 方向相反 故水平分力的合力为零 小相等 方向相反 故水平分力的合力为零 液体作用在球体液体作用在球体上上 的总压力等于总压力的垂直分力 的总压力等于总压力的垂直分力 为球半径为球缺高 其中 球缺 rh 3 3 2 hr h V 21pzpzpz FFF NFFWF pzpz 762 3 21 则液体作用在球体上的总压力为 则液体作用在球体上的总压力为 提起该球体所需之最小力为 提起该球体所需之最小力为 2 3 3 2 22 2 22 d rr d r ggVF ppz N ddgbpF e 2 75 025 01 0 4 05 0806 98309806 4 22 2 3 2 11 解 解 1 1 作用在锥阀上表面的压力为 作用在锥阀上表面的压力为 3 283 28 如图 如图3 613 61所示 汽油箱底部有锥阀 其尺寸所示 汽油箱底部有锥阀 其尺寸d d1 1 100mm 100mm d d2 2 50mm 50mm d d3 3 25mm 25mm a 100mma 100mm b 50mmb 50mm 汽油的密 汽油的密 度度 略去阀芯自重和运动时的摩擦阻力 试确 略去阀芯自重和运动时的摩擦阻力 试确 定 定 1 1 当压强表读数为 当压强表读数为 PaPa时 提升阀芯所需的初时 提升阀芯所需的初 始力始力F F 2 2 F 0F 0时箱中空气的计示压强时箱中空气的计示压强PePe等于多少 等于多少 3 10806 9 3 830mkg 作用在锥阀侧面的压力为 作用在锥阀侧面的压力为 N ddpbdda ddddd ag ApgvF e zep 3 617328 575672 3 05 01 0 4 9806 05 0 05 01 0 4 1 005 0 4 05 01 005 01 0 4 1 1 0 3 806 9830 4 44 444 3 2222 222 2 2 2 1 2 2 2 1 2 221 2 2 2 1 2 提升阀芯所需的初始力提升阀芯所需的初始力F F为 为 N FFF 9 133 612 75 21 zepe ApgvFddgbpF 2 2 3 2 11 4 21 FF 2 2 当 当F 0F 0时 时 即即 4 44 444 3 2 2 2 1 2 2 2 1 2 221 2 2 2 1 2 ddpbdda ddddd ag ApgvF e zep 解得 解得 Pa dd bdbd dadadad g pe 9 1039 33 2 3 2 3 2 2 2 2 2 3 21 2 2 2 1 第四章作业第四章作业 4 44 4 已知流场的速度分布为 已知流场的速度分布为 1 1 问属几维流动 问属几维流动 2 2 求 求 x y zx y z 1 2 3 1 2 3 点的加点的加 速度 速度 kxyjyixyv 32 3 1 4 224 22 如图 如图4 334 33所示 离心式水泵借一内径所示 离心式水泵借一内径d 150mmd 150mm的吸水管以的吸水管以 qvqv 60m3 h 60m3 h的流量从一敞口水槽中吸水 并将水送至压力水箱 的流量从一敞口水槽中吸水 并将水送至压力水箱 设在水泵与吸水管接头上的真空计指示出负压值为设在水泵与吸水管接头上的真空计指示出负压值为39997Pa39997Pa 水 水 力损失不计 试求水泵的吸水高度力损失不计 试求水泵的吸水高度HsHs 11 22解 取解 取2 22 2面为基准面 列断面面为基准面 列断面1 1 2 2的伯努利方程的伯努利方程 g v g p 2s 2 22 H000 sm d q v v 943 0 4 2 2 m g v g p s 03 4 8 92 943 0 8 91000 39997 H 2 2 2 22 代入式 代入式 1 得 得 Pap39997 2 断面断面2 2的速度为 的速度为 断面断面2 2的压强为 的压强为 1 解 根据连续性方程 解 根据连续性方程 2 22 2 11 44 dvdv sm d dv v 10 075 0 15 05 2 2 2 2 2 2 11 2 g v g p g v g p 22 2 22 2 11 出口处流速为 出口处流速为 列管道进 出口的伯努利方程 列管道进 出口的伯努利方程 Pa vvpp 217252 105 2 10001086 6 2 224 2 2 2 112 4 244 24 连续管系中的 连续管系中的9090 渐缩弯管放在水平面上 渐缩弯管放在水平面上 管径管径d d1 1 15cm 15cm d d2 2 7 5cm 7 5cm 入口处水的平均流速 入口处水的平均流速 v v1 1 2 5m s 2 5m s 静压 静压 计示压强计示压强 如不计能量损失 试求支撑弯管 如不计能量损失 试求支撑弯管 在其位置所需的水平力 在其位置所需的水平力 Pap e 4 1 1086 6 d2 1 1 22 沿沿x x轴方向动量方程为 轴方向动量方程为 N1322 4 15 014 3 5 21000 4 15 014 3 1086 6 p 0 p 2 2 2 4 111 111 vqAR vqRA Vx Vx 则 沿沿y y轴方向动量方程为 轴方向动量方程为 N5 537 4 075 014 3 101000 4 075 014 3 21725 p 0 p 2 2 2 222 222 vqAR vqAR Vy Vy 则 22 1322 5 537 arctan R R arctan x y 管壁对水的作用力为 管壁对水的作用力为 水流对弯管的作用力水流对弯管的作用力F F与与R R大小相等 方向相反 大小相等 方向相反 NRRR yx 1 14275 5371322 2222 作用力作用力F F与与x x轴夹角为 轴夹角为 d2 1 1 22 解 列伯努利方程解 列伯努利方程 gvgv22 2 1 2 0 gvgv22 2 2 2 0 021 vvv 根据连续性方程 根据连续性方程 210vvv qqq 2 cos1 0 2 v v q q 2 cos1 0 1 v v q q 列平板方向的动量方程 列平板方向的动量方程 cos0 000201 vqvqvq vvv 1 2 由式 由式 1 1 2 2 得 得 4 294 29 如图 如图4 364 36所示 一股射流以速度所示 一股射流以速度V0V0水平射水平射 到倾斜光滑平板上 体积流量为到倾斜光滑平板上 体积流量为 求沿板面 求沿板面 向两侧的分流流量向两侧的分流流量 与与 的表达式 以及流体的表达式 以及流体 对板面的作用力 对板面的作用力 0v q 1v q 2v q 列平板法线方向的动量方程 列平板法线方向的动量方程 sin sin 0 0000 vqvqF vv 流体对平板的作用力流体对平板的作用力F F 与与F F大小相等 方向相反 大小相等 方向相反 sin 00v qFF v 4 30 如图 如图4 36所示的流动 如果沿一侧的流动的流体流量为总流所示的流动 如果沿一侧的流动的流体流量为总流 量的量的45 问平板倾斜角 问平板倾斜角 多大 多大 2 841 0arccos 1 0cos 4