小升初图形真题小学数学含答案.pdf

1 如图 都是由 9 个边长为 1 厘米的正方形组成的3 3 平方厘米的正方形 其中的阴影四边形的面积分别记为 1 S 2 S 3 S和 4 S中最小的与最大的和是多少平方厘 米 解析 可用割补法 格点公式 也可用欲阴影侧空白的正难则反策略数方格解答 2 1 1 222 223 cm S 2 2 1 2212224 cm S 2 3 121222 5 cmS 2 4 1 323 224 5 cmS 故应填 2 4 52 57 cm 2 如图 长方形ABCD中 12AB 厘米 8BC 厘米 平行四边形BCEF的一边BF交CD 于G 若梯形CEFG的面积为64平方厘米 则DG长为 解析 先求CG的长度 12 864288 121284DGCG 点拨 活用三角形的面积公式 易错 不能把长方形ABCD与平行四边形BCEF的面积相等相联系 3 图中的两个正方形的边长分别是 20 厘米和 12 厘米 求阴影部分的面积 解析 2 1220202020 120 cm 22 S 阴影 4 如图 求阴影部分面积 保留 12 8 G F A C B E D 1220 解析 几何图形计算公式梯形 圆面积应用 254214S 梯 2 3 2 6 2 S 半圆 1468S 阴影 5 如图 梯形的上底和其中一腰均为 8 小正方形的边长为 6 两个图形拼在一起 则图 中阴影部分面积是 平方厘米 解析 如图 ABEDEFCDEFABCD SSSSS 阴正方形梯形 86886866 6618 222 6 图中是两个正方形 大正方形边长为 8 小正方形边长为 4 求图中阴影部分面积 单 位 厘米 取3 14 解析 解法一 2 84420 215 4 243 4420 56 平方厘米 解法二 2 8 420 285 4 164 5620 56 平方厘米 解法三 2 2 84424443 144 243 4420 56 平方厘米 点拨 如果对风筝 月牙比较熟就用第一 二种方法 否则用第三种方法 7 如图是边长 6 米的正方形和梯形拼成的 火炬 梯形的上底长 9 米 A为上底的中点 B为下底的中点 线段AB恰好是梯形的高且长为 3 米 CD长为 2 米 那么 图中阴 3 2 A D F E G C B 影部分的面积是多少平方米 解析 6936 94 3 6 6 222 S 阴影 2 22 53627625 5 m 8 如图 长方形和圆的面积相等 已知圆的半径是 6 厘米 求阴影部分的面积和周长 解析 2 636 SS 圆长方形 长方形的长36 66 1 4 SSS 阴影圆长方形 33 36 27 44 S 圆 2 27 3 1484 78 cm 阴影周长 2 6 6 626215 4 15 3 1447 1 cm 9 计算下图中阴影部分的面积 单位 厘米 6 分 解析 222 31 1010 10 44 S 阴影 2 1 100 3 14100257 cm 2 2 22 6 123 146 626 24 S 阴影 2 3 14 928 26 cm 10 计算阴影部分的面积 图中数据单位 厘米 取3 14 A B C D 10 6 6 6 解析 方法一 2 5 20 2852 14 25 平方厘米 方法二 245 523 145252 360 39 252514 25 平方厘米 点拨 通过割补 把阴影移到一起 然后根据对称画出另外一半 则阴影部分为半径是52 的月牙的一半 或者用半径为52 扇心角为45 的扇形面积减去斜边为52 的等腰直角三 角形的面积 11 如图 三角形ABC为等腰直角三角形 点E为边AC的中点 6AB 厘米 则阴影部 分的面积为 平方厘米 解析 2 6 6229 cm BCE S 弓形面积 2 3 14629 2 565 42 2 92 5656 435 cmS 阴影 12 如图 平行四边形的面积是80平方厘米 求阴影部分的面积 取3 14 45 5 45 A B C E O 解析 80240 平方厘米 13 图中正方形ABCD的面积是30平方厘米 求阴影部分的面积 解析 连接AC 则 2 1 30 2 ABCD SAC 正方形 2 60AC 1 3 146030 4 S 阴影 47 130 2 17 1 cm 14 如下图所示 正方形ABCD中 6AC 厘米 求阴影部分的面积 解析 设正方形的边长为a 则 2 1 6618 2 Sa 正方形 O A B C D D C B A O F E B C A D A B C D D A C B E F 1 4 SSS 阴影正方形圆 1 183 14 18 4 18 14 13 2 3 87 cm 15 正方形ABCD的边长是10厘米 计算图中阴影部分的面积 解析 如图 空白 2 5 525cm 空白 2 5 25 5 525 44 空白 2 2 10 1010025 4 空白 2 5 25 44 空白总面积 2 2525 2525 10025 15025 71 5cm 44 2 10 1071 528 5cmS 阴 16 如图所示 求阴影部分的面积 保留小数点后 2 位 解析 222 1 5353 14532 4 S 阴影 1 401 5738 2 4029 8310 17 17 如图 圆的周长为62 8厘米 115 平行四边形ABCD的面积为100平方厘米 求 阴影部分的面积 10 A B C D D C B A 10 2 3 35 解析 先求平行四边形的高 即100205DM cm 再求半径 62 83 14210 cm 扇形CBD圆心角15230 2 5 10225 cm AOD S 22 301 3 14 1026 cm 3606 OBD S 扇形 2 15 100252648 cm 66 S 阴影 18 求阴影面积 单位 厘米 解析 1025 cm 2 1 3 14555219 62512 5 4 2 7 125 cm 2 7 1252457 cm 19 已知边长为16的正方形ABCD E为AD的中点 P为CE的中点 求 BDP 的面积 解析 PBDBDCPBCPCD SSSS 2 1161111 161616 16 222222 11135 2213104 O A B C D 1 10 CB P E DA M 30 1 D C B A O 20 两个圆的半径都是2厘米 而且两个阴影部分的面积相等 那么连接两个圆心的线段长 度是 厘米 解析 两个扇形面积等于长方形面积 2 1 2226 2823 14cm 4 21 下图中圆的周长是62 8厘米 圆的面积等于长方形面积 图中图中阴影部分的面积是多 少 解析 62 8231 4cmBC 是因为SS 长方形 62 83 14210cmABr 31 41021 4cmAE 所以 22 1 31 4 1021 4 102103 14128 5cm 4 S 阴 22 如图 求阴影部分的面积 单位 厘米 解析 补上一个角 222 723220cm 23 如右图所示 正方形ABCD与半圆CAE组成一个组合图形 如果2AB 厘米 那么阴 影部分的面积为 平方厘米 解析 2 2 222cm 24 如图 平行四边形面积是 28 平方米 则图中阴影部分的面积为 BC A E D 45 7 3 E DC BA 3 7 45 解析 圆半径2874 2 2 3 14 4 12 56 m 4 S 阴影 25 如图所示 正方形ABCD的边长为 12 直角梯形CEFG的上底 下底和高分别为 4 14 和 15 已知9AH 求阴影部分面积 解析 S SSS 阴影正方形空白梯形 4141512129415 1212 914 15 12 12 22222 14413554181056 96 26 已知三角形ABC的面积是36平方厘米 AC长8厘米 DE长3厘米 求阴影部分的 面积 解析 36 2 89AD 厘米 936AE 厘米 368 6212 ABE S 平方厘米 3 126 6 S 阴 平方厘米 27 已知等腰直角三角形ABC面积是12平方厘米 求阴影部分的面积 解析 ABC SSSS 阴扇半圆 22 12224cmr 2 45 24 9 42cm 360 A D B C O 7 F G H A E B D C 45 C D B A 8 3 E B DF CA C r 2 r A B D 45 2 1 244 9 42cm 2 2 9 422 1218 84 126 84cm 28 ABC 是直角三角形 10AC 厘米 4BC 厘米 以BC AC分别为直径画半圆 两 个半圆的交点D在AB上 求图中阴影部分的面积 3 14 解析 整体考虑 大半圆 小半圆 三角形 阴影面积 22 5 2 104 25 53 222 平方厘米 29 阴影部分的面积是 结果保留 解析 将原图拼成 22 42 16 4 SS 正圆 30 如图 已知直角三角形的面积是 18 平方厘米 求阴影部分的面积是多少 解析 2 1829cm DBC S 设圆半径为r 则 2 9 2 r r 2 9r 2 3 14 9 95 13cm 2 DBC SSS 阴影半圆 31 下面三个正方形边长分别为5cm 6cm 4cm拼在一起 求阴影部分的面积 4 22 45 r A B D C O C BD A 解析 如图 25361624 ABCEFD SSS 阴影 5 1155 22 ABC S 6 1060 22 EFD S 5555 77308 22 S 阴影 32 如图 ABCD是边长为8厘米的正方形 三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大10 平方厘米 则阴影部分的面积为 平方厘米 解析 ADF 比CEF 大10平方厘米 ADF 和AFC 就比EFC 加上AFC 大10 平方厘米 所以阴影部分面积比正方形的一半少10平方厘米 为321022 平方厘米 33 ABCG是长7厘米 宽3厘米的长方形 DEFG是长11厘米 宽1厘米的长方形 那 么 BCM 的面积与DEM 的面积之差是 解析 3 1424 14 F E D C B A 图1 E D MC F G BA 34 如图 三角形ABC是直角三角形 AB是圆的半径 2 40AB 如果阴影甲的面积比乙 的面积大64 求CD的长 3 14 解析 设CD长为x 由 64SS 甲阴影乙阴影 1 64 4 ABC SS 圆 即 2 20201 3 142064 42 x 3142001064x 5x 即5CD 35 直角三角形ABC的两直角边8cmAC 6cmBC 以AC BC为边向三角形外分别 作正方形ACDE与BCFG 再以AB为边向上作正方形ABMN 其中N点落在DE上 BM交CF于点T 问 图中阴影部分 ANE NPD 与梯形BTFG 的总面积等于 多少 提示 在直角三角形ABC中 222 ACBCAB 解析 2 48cm 在直角三角形ABC中 222222 8610ABACBC 10AB 设 1 ACPN SS 四边形 2BTC SS 3CTMP SS 四边形 由 222 ACBCAB 得 12123ABC SSSSSSS 阴影 3ABC SSS 阴影 又知道 ABTPMB SS 3ABC SS 2 22 8 6248cm ABC SS 阴影 36 如图 在直角 ABC中 90ABC 8cmAB 6cmBC 分别以AC 为圆心 以 2 AC 的长为半径作圆 将ABC直角 截去两个扇形 则剩余 阴影 部分的面积为多 少 结果保留 乙 甲 A B C D P M C F G E T D N A B 解析 应用勾股定理求直角三角形的斜边 因为两个圆大小相等 所以 ABC S 中的两个扇 形可以合成一个 1 4 圆 222 8610 1025 cm 1 90360 4 2 168125 5 24 4444 ABC SSS 圆阴影 37 右图中 图 和图 是两个形状 大小完全相同的大长方形 在每个大长方形内放入四 个大小相同的小长方形 深色区域是空下来的地方 已知大长方形的长比宽多6厘米 问 图 图 中深色区域的周长哪个大 大多少 解析 设小长方形的长为a厘米 宽为b厘米 由第二幅图可知 大长方形的长为 2ab 厘米 大长方形的宽为 ab 厘米 这样 26abab 即6b 所以大方形的长 为 6212aa 厘米 宽为6a 厘米 图一中的深色区域的周长为 1262436aaa 厘米 第二幅图中深色区域的周长为 122424aaa 厘米 43424aba 所以图 1 中阴影部分周长大于第二幅中阴影部分的周长 4342412aba 厘米 38 直角三角形ABC的三条边分别是5cm 3cm和4cm 其中4cmAC 将它的直角边AC 对折到斜边AB上 使AC与AD重合 如图 则图中阴影部分 未重叠部分 的面积 2 1 A B C D 是多少 2 cm 解析 设CE为cmx 由ABC 的面积得 4 3 4 22 x x 4 3 x 2 412 1cm 323 BDE S 39 如图 有两个等腰直角三角形 则阴影部分的面积是 解析 107 14BD 743EP 利用 DEFEPSCFQ SSS 7 72 1 123 3421 75S 阴 也可以利用 ABCBDPAQS SSS 1019AG 10 1024 429 9421 75S 阴 点拨 欲阴影先空白是求面积常用的方法 等腰直角三角形的面积为 斜边的平方除以 4 40 用同样大小的长方形纸片摆成下图 已知每张小纸片的宽是12厘米 求阴影部分的面 积 D A E B C 7 1 Q S D E A F P B C 解析 由图知 小长方形的 5 长 3 长3 宽 长 3 125318cm 每个小正方形阴影边长 18126cm 2 6 6 3108 cm S 阴影 41 在如图中5个阴影所示的图形都是正方形 所标的数字是邻近线段的长度 那么阴影部 分的总面积是多少 解析 方法一 总面积为 48244824324 平方厘米 空白部分的面积 8 424 22480 平方厘米 阴影部分的面积为 32480244 平方厘米 点拨 欲阴影 先空白 方法二 中间最大正方形的面积 22 2448180 平方厘米 四个小正方形的面积 44464 平方厘米 阴影部分的总面积 18064244 平方厘米 点拨 知识点 在直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平方 42 图1是一个三角形 沿虚线折叠后得到图2 这个多边形的面积是原三角形面积的 7 9 已知图2中的阴影部分的面积和为15平方厘米 那么原三角形的面积是多少平方厘米 解析 设折叠后重叠部分的面积为x平方厘米 则 7 21515 9 xx 141059135xx 530 x 6x 单位 厘米 4 2 4 8 4284 图1 图2 621527 平方厘米 43 求图中阴影部分的面积 解析 2 402 5022176 44 如图 是一块长方形草地 长方形的长是 16 米 宽是 10 米 中间有三条宽为 2 米的道 路 两条是长方形 一条是平行四边形 则草地部分的面积有多大 解析 把路面进行平移 使草地集中成一个长方形 162 2102 12 896 平方米 易错 忘记减掉重叠部分 45 图中 一只小狗被系在边长为 4 米的等边三角形建筑物的墙角上 绳长 6 米 这只小狗 最多能到达的总面积是多少平方米 狗的长度不计 计算过程中取 3 解析 如图 x x 2 40 50 2 2 2 2 10 16 狗 狗的活动面积为S 51 2 63 SSS 大圆小圆 22 52 63 Rr 22 52 6 2 63 2 90898 m 点拨 狗在遇到障碍物时活动区域的半径会变小 46 如图 一头羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上 建筑物边长3米 周 围都是草地 这头羊能吃到草地面积可达多少平方米 3 解析 222 7 2524 721 72 22 360360360 370446912432 360 44388 360 123 3 平方米 47 如图 正方形ABCD中 1BE 2CE 1DF 三角形EFP的面积为 1 1 2 求DP的 值 解析 PDFEFCPDCE SSSS 阴梯形 设PDx 2 31 12 222 xx 3364 22 xx 223x 2m 6m 1 2 x 48 如图 正方形ABCD与正方形EFCH的边长分别为3和2 若点BCF 在同一条直线 上 点DCH 在同一条直线上 则三角形BDE的面积为 解析 BDEBCEDCEBCD SSSS 11 2323 310 5 22 49 如图所示 长方形ABCD中 AD长6cm AB长5cm ADE 四边形DEBF及CDF 的面积分别相等 则DEF 的面积为 解析 先正用公式求出总面积 再反用公式求BEF 的底和高 后正用公式求出面积 2 65310cm ADECDF SS 610252cmBF 5 51026m 3 BE 2 525 1022cm 33 DEF S 50 两个相同的直角三角形如下图所示重叠在一起 求图中阴影部分的面积 解析 如图 ABCD等于OCFE OC为1037 OE为 2 EF为 10 7102217 OEFC S 梯形 所以阴影部分面积为 17 51 两个长方形如图摆放 M为AD的中点 阴影部分的面积 无法显示图像 计算机可能没有足够的内存以打开该图像 也可能是该图像已损坏 请重新启动计算机 然后重新打开该文件 如果仍然显示红色 x 则可能需要删除该图像 然后重新将其插入 A D F C E B O 3 2 10 F E D C B A 10 2 3 O B E C F D A 10 3 7 解析 如图 这些三角形都是等腰直角三角形 DEM 的面积66218 根据图中 的图形面积的倍数关系得 1822190 边形 ABCD的面积是 52 如图 长方形的长10cm 宽8cm 四 x 则空白区域的面积是 解析 如图 把F点移至E点 则空白区域为 2 108240cmxx 53 如下图 边长为10cm和12cm的两个正方形并放在一起 求三角形ABC的面积是多少 解析 解法一 设BC为x 则10212210 122xx 1160 x 60 11 x 3 608 12232cm 1111 S 阴影 解法二 2 1268 10 1226032cm 10121111 54 如图 梯形上底是下底的 2 3 阴影部分三角形与空白部分平行四边形的面积比是 答案 1 4 12 10 CD B A 解析 设1S 阴影 则 4S空白平行四边形 55 如图 一块长方形的面料ABCD 被剪成面积相等的甲 乙 丙 丁四块 其中甲块面 料的长与宽的比为3 2a b 那么丁块面料的长与宽的比是 解析 设数法 设甲长方形的长为 3 宽为 2 则所有长方形的面积均为326 那么乙 丙面积之和为6212 即乙丙面积之和与丁的面积之比为12 62 1 1 31 21 GF 616FC 所以丁的长与宽的比为6 1 56 如图 用面积分别为1 2 3 4的四张长方形纸片拼成一个大长方形 求图中阴影部 分的面积 解析 解法一 设CPa 则 242 3721 aBaaa 23 2 3 a CM a 2311 2127 ABC a S a 同理 37 3 7 a MD a 2711 2123 ABE Sa a 1110 7321 S 阴影 1 2 2 H G C F B D A E 丁 甲 乙 丙 4 3 2 1 M A P B E C D 1 2 3 4 解法二 阴影部分占大长方形面积是多少 311 12 341221 阴影面积 110 1234 2121 57 用若干块面积都是 18 平方厘米的长方形拼成一个大正方形 如图 请计算阴影部分的 面积是多少 解析 从图中可知长方形长 宽2 1 面积为 18 所以长6 宽3 6 3 236S 阴 58 如图 四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形 AB的长是5厘米 BC的长是3厘米 那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米 解析 5555 3 7 5 2222 AEEDAEED S 阴 点拨 等底同高的三角形面积相等 59 如图 一个长方形被一条直线分成两个长方形 这两个长方形的宽的比为1 3 若阴影 三角形面积为1平方厘米 求原长方形面积为多少平方厘米 解析 阴影部分三角形的面积是它所在长方形面积的一半 原长方形面积 2 8 1 234cm 3 60 长方形ABCD被分成两个长方形 G为EF上的一点 且2 1AE EB 而三角形BGC 的面积是2平方厘米 那么长方形ABCD的面积是 平方厘米 解析 因为2 BGC S 2 24 BCFE S 长方形 2 4 2412cm ABCD S 长方形 A B C D E F G 61 如图ABCD长方形 图中所标数字为所在部分图形的面积 求阴影部分的面积 解析 由于 1 2 CFDAFDFBC SSS ABCD S长方形 即x 阴影 y 49 x 35 13 y 即阴影 面积为49351397 个面积单位 62 在长方形ABCD中 3BFAE 厘米 6DE 厘米 三角形GEC的面积是20平方厘 米 三角形GFD的面积是16平方厘米 那么长方形ABCD的面是多少平方厘米 解析 2 201654 3 平方厘米 63 如图所示 任意四边形ABCD E是AB中点 F是CD中点 已知四边形ABCD的面 积是 10 则阴影部分的面积是 解析 连接BD 则 ADEDEB SS FBCDBF SS 1025S 阴影 64 梯形ABCD的面积为30 点E在BC上 三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2 倍 BE的长为3 EC的长为5 那么三角形DEC的面积为多少 49 35 13 F E D C B A F E B A D C y x A B C D E F 13 35 49 AD B E C G FB C DEA 解析 法1 活用比例法 因为ABE AED DEC 的高相同 它们的面积比就是底边的比 即 3 6 5 ABEAEDDEC SSS 55 3010 3657 DEC S 法2 将ABE 的面积看作 1 5575 3012 337 65 已知ABCD是面积为80平方厘米的等腰梯形 6AB 厘米 10DC 厘米 90AHD 那么 BCH 的面积 解析 802610 10h 厘米 10 8240 平方厘米 66 点P为长方形ABCD外一点 PCPD 长方形ABCD的面积是2008平方厘米 问 APD 的面积是多少 解析 因为PDPC 所以P点应在ABDC 中点的连线上 ADP 与ADC 等底 高是CD的一半 11 2008502 22 平方厘米 67 如图 E是长方形ABCD的边BC延长线上一点 连接AEDE AE交CD于点F 已知DEF 的面积为15 且15AD 12AB 则四边形ABED的面积等于多少 解析 15 1290 2 ADEADC SS AB D C H 901575 ADF S 7521510DF 1 15 2 DFE SDF CE 152103CE 1 1515312198 2 ABED S 四边形 68 图中D是BC的三分点 E是AC的四分点 三角形ABC是三角形ADE的 解析 如右图 设 ADE Sx 则3 DEC Sx 322 ABD Sxxx 所以236 ABC Sxxxx 66xx 69 三角形ABC中 2DCBD 3CEAE 阴影部分的面积是20平方厘米 求三角形ABC 的面积 解析 因为3CEAE 则将CE平均分成3份 分别与D连接 则20 ADEDEFFDGCOG SSSS 则 2 20480cm ADC S 而2DCBD 则ADC 的面积是ABD 面积的2倍 2 40cm ABD S 2 4080120cm ABC S 70 在直角梯形ABCD中 8cmAD 18cmBC E是AD的中点 F是BC的三分点 10cmDC DEGCFG SS 则 ABC S 2 cm 图1 C E D B A E D C B A 4 6 618 44 A E D G C F BB F C G D E A x 2x 3x 21 3 1 A B D E C 解析 如图 BCGADGABCD SSSS 阴梯形 2 1881018 48 6 70 cm 222 71 已知图中D是AC的中点 DE是BC的一半 阴影部分的面积是三角形ABC面积的四 分之一 且平行四边形DEFC的面积是40平方厘米 求三角形ABC的面积 解析 三角形BDE与平行四边形CDEF同底等高 所以三角形BDE的面积是平行四边形 面积的一半 1 40280 4 平方厘米 72 如右图 ABCD是平行四边形 面积为72平方厘米 EF 分别为ABBC 的中点 则 图中阴影部分的面积为 平方厘米 解析 7212848 平方厘米 73 如图 BDDFFC 的长分别是4 6 8 三角形AFC的面积为48 E为AF的中点 求四边形ABDE的面积 解析 4 6 82 3 4BD DF FC 连接BE 4 48108 234 ABC S 231 10830 2342 ABE S 2 3012 23 BDE S A C D E F B 301242 ABDE S 平方单位 74 如图 三角形ABC中 点D在AB上 2BDAD 点E在BC上 4BCBE 点F在 AC上 5ACCF 已知阴影三角形DEF的面积是 25 求三角形ABC的面积 解析 连接BF 则 1144 33515 ADFABFABCABC SSSS 同理 1121 4436 BEDBCDABCABC SSSS 1133 55420 EFCAECABCABC SSSS 413 25160 15620 ABC S 75 对角线把梯形ABCD分成四个三角形 已知两个三角形的面积分别为5和20 求梯形 ABCD的面积是多少 解析 52010010 10 520101045 平方厘米 76 如图 在平和四边形中 甲的面积是 36 平方厘米 乙的面积是 63 平方厘米 则丙的面 积是 平方厘米 解析 蝴蝶模型的应用 633627 平方厘米 77 如图 在长方形ABCD中 三角形ABP的面积为35平方厘米 三角形CDQ 的面积为 40平方厘米 则四边形 EPFQ的面积为 平方厘米 解析 如图 连接EF 35 EPFAPB SS D F C B E A 乙甲 丙 A E B C F D 40 EFQDCQ SS 354075 78 如图 甲 乙都是正方形 12cma 10cmb 求阴影部分的面积 解析 2 10 10250 cm 2 12 12272 cm 2 12 1210 101210122 10 102144100 1325062 cm 79 四边形ABCG和CDEF都是正方形 DC等于12厘米 CB等于10厘米 求阴影部分的 面积 解析 22 11 3 14 12113 04 cm 44 SS 阴影圆 80 如图 有三角形正方形ABCD BEFG和CHIJ 其中正方形ABCD的边长是10 正方 形BEFG的边长是6 那么三角形DFI的面积是 解析 连结IC DFIC 平行线间三角形等底等高 连结FC 10106220 DFIDFC SS 81 如图 在长方形ABCD中 6AB 厘米 8BC 厘米 四边形EFHG的面积是5平方 厘米 阴影部分的面积和是多少 1 2 3 b a b a b a A E B G D F C 解析 2 682257 cm AEFGDE SS 2 6 82717 cm ABDAEFGDE SSSS 阴 82 长方形EFGH的长和宽分别是6厘米和4厘米 阴影部分面积是10平方厘米 求四边 形ABCD的面积 解析 1064221064 平方厘米 83 如图 三角形田地中有两条小路AE和CF 交叉处为D 张大伯常走这两条小路 他 知道DFDC 且2ADDE 则两块田地ACF和CFB的面积之比是 解析 1 2 连接BD 设1 CDE S 则2 ACD S BDE Sx 1 BDF Sx 212 1 ABDBED SSxx 解得3x 221 341 2 ACFCFB SS 84 如图 ABC 的面积为1 AEED 2 3 BDBC 求阴影 部分面积 H G F E C D B A D B C A E H F G D B C A E F F E A C B D 解析 连接FD 设 FDC Sa 则2 FBD Sa 2 ABF Sa 1 51 5 aa 故 2 5 S 阴影 85 如图 点E是AC的中点 点F是BC的三等分点 三角形ABC的面积为120平方厘米 求阴影部分的面积 解析 AF和BE相交于D点 设 DEC Sx FDC Sy 1 12040 3 AFC S 24012 36016 xyx xyy 1621244S 阴影 86 如图所示 三角形ABC的面积是1平方厘米 且2BEEC F是CD的中点 那么 阴影部分的面积是多少平方厘米 解析 连BF 设 CEF Sx 则3 BEF Sx 再设 ACF Sy 则 ADF Sy 由题知 1 52 xy yx 化简得223xyxy xy 即81x 1 8 x 5Sx 阴 即阴影部分面积为 2 5 cm 8 87 求阴影部分的面积 单位 厘米 A B C D E F 21 F E D C B A F E D C B A 2 1 3x 2x y y x A B C D E F 图4 2 2 55 解析 方法一 添线转化 三角形ABD与三角形CBE面积相等 所以 14 SS 又 1234 SSSS 所以 123 SSS 3 10 52223 3 S 平方厘米 方法二 添线用代数法解 2542xy 21022yx 解得 10 3 x 88 如图 AD BE CF把三角形ABC分成六个小三角形 其中四个小三角形面积已知 道 求三角形ABC的面积 单位 平方厘米 解析 设BOF AOE 的面积分别为x y 在ABO 和AOE 中 高相等 84xOB yOE 同理在BOC 和EOC 中 4030 35 BO OE 即 8470 2 35 x y 284yx 在BOD 和 DOC 中 404 303 BD DC 同理在ABD 和AOC 中 8440 3530 xBD yDC 即 84404 35303 x y 33724260 xy 41123yx 代入 得21681123xx 解得56x 8456 270y 所以ABC 的面积为 2 844056303570315 cm 89 如图 已知三角形ABD的面积为1平方厘米 且BCCD 3ADDE 求四边形CDEF 的面积 解析 如图 连接FD x x yy E55 AB C D 55 2 2 O D C E BA 84 40 35 30 O A B C D E F F A B C D E x y F E D C B A O 30 35 40 84 1 3 2 1 2 3 ab ab 2 得 12 324 23 abab 7 5 6 ab 7 30 ab 点拨 应用三角形底 高 面积间的关系找到图形各部分面积 再用二元一次方程组解答 90 图是一个面积为24的正六边形 阴影部分的面积是 解析 将正六边形面积分成相等的六份 阴影占二份 246 28S 阴影 91 如图 三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形 阴影部分是正方形 如果三角 形ABC的面积是45平方厘米 那么三角形DEC的面积是 平方厘米 解析 等分法 459 840 平方厘米 易错 误认为两个三角形面积相等 92 如图 边长为6的大正方形中两个小正方形 若两个小正方形的面积分别为 12 SS 则 2a b b a E D C B A F A B C D E E D C