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文档简介

6.2立方根第一课时肖堰中学 方环环一、教学目标知识与技能：（1）理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算（2）体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别（3）理解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根过程与方法：体会立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的区别情感态度与价值观：通过学习立方根，形成基本的数学抽象和数学运算的能力二、教学重难点学习重点：立方根的概念和求法，用有理数估计一个无理数的大致范围学习难点：立方根与平方根的区别三、教学设计（一）课前设计1预习任务思考：1. 请阅读教科书第49页，请回答，你发现了正数、0、负数的立方根有什么特点吗？ 2. 任何数都有立方根吗？2预习自测(1).表示， 。（ ）（知识点:立方根的定义）(2). 若，则= 。（ ）（知识点:立方根的定义） （二）课堂设计1知识回顾(1). 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数 叫做 的平方根或二次方根，表示为 。2问题探究探究点一：平方根到立方根 重点知识活动一：形似？神似？（1）：平方根和立方根的性质以及表达方式有什么区别？（2）：根指数能不能省略，若省略了会怎么样。举个例再看看： （3）：根据立方根的意义填空：因为，所以8的立方根是（ ）因为，所以0的立方根是（ ）因为，所以-8的立方根是（ ）交流 此时复习平方根，类比立方根，你能发现平方根中的“2”和立方根中的“3”有什么区别吗？教师：你还能找到平方根和立方根的其他区别吗？（引入新课）教师板书立方根的定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x叫做a的立方根或三次方根，表示为探究点二：有多大呢？ 难点知识活动一：人工估算（1）请阅读教科书第41页探究，你能回忆起我们曾经如何用这种方法确定一个无理数的取值范围吗？（2）你能用类似的方法确定的取值范围吗？教师：你觉得这种方法叫什么名字更形象？活动二：计算器来帮忙用计算器计算，你能发现什么规律？用计算器计算（精确到0.001），并利用你发现的规律求，的近似值.3课堂总结(1).知识梳理基础知识思维导图立方根若一个数x的立方等于a，即，那么这个数x叫做a的立方根或三次方根，表示为定 义正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0性 质 开 立 方 2.重点难点突破（1） 立方根和平方根的区别（2） 用有理数估计一个无理的大致范围4随堂检测(1)-27的立方根是 ，是的立方根 。（知识点：立方根）【解析】：-3；(2)立方根等于本身的数有 ，立方根小于本身的数有 个，在数轴上所处的位置有什么特点。（知识点：数轴；立方根）【解析】：-1，1，0；无数；在数轴上有2个区间的数满足立方根小于其本身，这两个区间分别是（-1，0）和（1，）。(3)若的立方
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