二元一次方程组复习课件.ppt

第2章二元一次方程组复习 一 基本知识 二元一次方程 二元一次方程的一个解 二元一次方程组 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 结构 实际背景 二元一次方程及二元一次方程组 求解 应用 方法 思想 列二元一次方程组解应用题 二元一次方程与一次函数 解应用题 与一次函数的关系 消元 代入消元法 加减消元法 图象法 三元一次方程组 一 知识要点 1 二元一次方程的定义 含有两个未知数 并且所含的未知数的项的次数都是1的方程 叫做二元一次方程 练习 1 请判断下列各方程中 哪些是二元一次方程 哪些不是 并说明理由 1 2x 5y 10 2 2x y z 1 5 2a 3b 5 6 2x 10 0 练习2下面4组数值中 哪些是二元一次方程2x y 10的解 知识要点 2 二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做二元一次方程的一个解 知识要点 3 二元一次方程组的定义 判断下列方程组是否是二元一次方程组 练习3 是 否 否 否 否 是 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 叫做二元一次方程组 知识要点 4 二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 二元一次方程组 的解是 知识要点5 方程组的解法 基本思想或思路 消元 常用方法 代入法和加减法 用合适的方法解方程组 x 2y 4 3x 2y 8 5 解方程组 1 解 由 得 y 1 2x 把 代入 得 3x 2 1 2x 19 3x 2 4x 19 3x 4x 19 2 7x 21 x 3 把x 3代入 得 y 1 2x 1 2 3 5 原方程组的解是 x 3 y 5 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 2 用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入一次式 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 解 2 得 4x 6y 38 3 得 9x 6y 27 得 13x 65x 5把x 5代入 得 y 3 原方程组的解是 2 加减法消元时 先要把相同未知数的系数化为相同或相反 一 基础知识训练 1 下列方程是二元一次方程的是 A xy 8 0B C D 2已知方程 已知x y 是方程kx y 的解 则k 已知方程 x y 11 用含x的式子表示y为 用含x的式子表y 达标检测 1 2 3 4 第2章二元一次方程组复习 二 七年级数学备课组 6 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 审 设 列 解 答 审清题目中的等量关系 设未知数 根据等量关系 列出方程组 解方程组 求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意 写出答案 四 列二元一次方程组解应用题专题训练 10 某厂有甲 乙两组共同生产某种产品 若甲组先生产1天 然后两组又一起生产5天 两组的产量一样多 若甲组先生产300个产品 然后两组同时生产4天 则乙组比甲组多生产100个产品 求两组一天各生产多少个产品 解 设甲组每天生产x个 乙组每天生产y个 依题意 11 某工厂去年的利润 总产值 总支出 为200万元 今年总产值比去年增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780万元 去年的总产值 总支出各是多少万元 得到两个等式 x y 200 1 20 x 1 10 y 780 x y 200 1 20 x 1 10 y 780 0 5x单位 x单位 0 7y单位 0 4y单位 设每餐需要甲 乙两种原料各x y克 则有下表 由上表可以得到的等式 0 5x 0 7y 35 x 0 4y 40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案 0 5x 0 7y 单位 x 0 4y 单位 12 医院用甲 乙两种原料为手术后的病人配制营养品 每克甲原料含0 5单位蛋白质1单位铁质 每克乙原料含0 7单位蛋白质和0 4单位铁质 若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质 那么每餐甲 乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要 13 某体育场的环行跑道长400米 甲 乙分别以一定的速度练习长跑和自行车 如果反向而行 那么他们每隔30秒相遇一次 如果同向而行 那么每隔80秒乙追上甲一次 求甲乙的速度 解 设甲的速度是每秒x米 乙的速度是每秒y米 依题意 14 如图 宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成 求每块长方形的长和宽分别是多少 解 设宽为xcm 长为ycm 依题意 15 一批货物要运往某地 货主准备租用汽车运输公司的甲 乙两种货车 已知过去两次租用这种货车的情况如下表 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货 如果按每吨付运费30元计算 问 货车应付运费多少元 解 甲种货车限载x吨 乙种货车限载y吨 依题意 16 A B两地相距80千米 一艘船A出发 顺水航行4小时到B 而从B出发逆水航行5小时到达A 已知船顺水航行 逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差 求船在静水中的速度和水流速度 1 某学校现有甲种材料3 乙种材料29 制作A B两种型号的工艺品 用料情况如下表 1 利用这些材料能制作A B两种工艺品各多少件 2 若每公斤甲 乙种材料分别为8元和10元 问制作A B两种型号的工艺品各需材料多少钱 1 入世后 国内各汽车企业展开价格大战 汽车价格大幅下降 有些型号的汽车供不应求 某汽车生产厂接受了一份订单 要在规定的日期内生产一批汽车 如果每天生产35辆 则差10辆完成任务 如果每天生产40辆 则可提前半天完成任务 问订单要多少辆汽车 规定日期是多少天 解 设订单要辆x汽车 规定日期是y天 根据题意得方程组 解这个方程组 得 答 订单要220辆汽车 规定日期是6天 4 销售问题 标价 折扣 售价售价 进价 利润利润率 1 已知甲 乙两种商品的标价和为100元 因市场变化 甲商品打9折 乙商品提价5 调价后 甲 乙两种商品的售价和比标价和提高了2 求甲 乙两种商品的标价各是多少 答 甲种商品的标价是20元 乙种商品的标价是80元 解 设甲 乙两种商品的标价分别为x y元 根据题意 得 解这个方程组 得 例 某车间每天能生产甲种零件120个 或者乙种零件100个 或者丙种零件200个 甲 乙 丙3种零件分别取3个 2个 1个 才能配一套 要在30天内生产最多的成套产品 问甲 乙 丙3种零件各应生产多少天 5 配套问题 第2章二元一次方程组复习 三 七年级数学备课组 1 已知函数的图象交于点P 则点P的坐标为 A 7 3 B 3 7 C 3 7 D 3 7 2 已知直线与直线相交于点 则的值分别为 A 2 3 B 3 2 C D 五 二元一次方程与一次函数专题训练 4 在同一直角坐标系内分别作出一次函数和的图象 观察图象并回答问题 1 这两个图象有交点吗 交点坐标是什么 2 方程组的解是什么 3 交点的坐标与方程组的解有什么关系 例1 A B两地相距36千米 甲从A地出发步行到B地 乙从B地出发步行到A地 两人同时出发 4小时相遇 6小时后 甲所余路程为乙所余路程的2倍 求两人的速度 解 设甲 乙的速度分别为x千米 小时和y千米 小时 依题意可得 解得 答 甲 乙的速度分别为4千米 小时和5千米 小时 2 下表是某一周甲 乙两种股票的收盘价 股票每天交易结束时的价格 张师傅在该周内持有若干甲 乙两种股票 若按照两种股票每天收盘价计算 不计手续费 税费行等 该人账户中星期二比星期一多获利200元 星期三比星期二多获利1300元 试问张师傅持有甲 乙股票各多少股 12 5 13 3 星期三 星期四 星期五 星期六 12 9 13 9 12 45 13 4 12 75 13 15 休盘 休盘 解 设张师傅持有甲种股票x股 乙种股票y股 根据题意 得 解得 答 张师傅持有甲种股票1000股 乙种股票1500股 2 某中学组织初一学生春游 原计划租用45座客车若干辆 但有15人没有座位 若租用同样数量的60座客车 则多出了一辆车 且其余客车恰好坐满 已知45座客车日租金为每辆220元 60座客车日租金为每辆300元 试问 1 初一年级的