山东省聊城第二中学2019-2020学年高一数学上学期第二次考试（9月）试题（PDF）.pdf

答案第 1页 总 8页 绝密绝密 启用前启用前 高高一一数学数学 2019 2020 学年度第学年度第 2 次考试次考试 使用时间 2019 年 9 月 26 日 考试时间 100 分钟 命题人 张树军 试做人 焦凤英 第第 i i 卷 选择题卷 选择题 一 单选题一 单选题 每小题每小题 4 分分 11 12 题为多选题题为多选题 1 下列对象能构成集合的是 a 高一年级全体较胖的学生b sin30 sin45 cos60 1 c 全体很大的自然数d 平面内到 abc三个顶点距离相等的所有点 2 已知集合 a 1 3 m b 1 m a b a 则 m a 0 或 3b 0 或 3c 1 或 3d 1 或 3 3 若 a b r 则 1 a 0 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 4 全 集 1 2 3 4 5 6u 集 合 2 320 2 ax xxbx xa aa 则 集 合 cuab 的子集个数为 a 1b 3c 8d 4 5 已知集合 2 20ax xx 若 bx xa 且ab 则a的取值范围是 a 1a b 1a c 2a d 2a 6 a 0 是 方程 ax2 1 0 至少有一个负根 的 a 必要不充分条件b 充分不必要条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 7 下列判断错误的是 a 命题 若 q 则 p 与命题 若非 p 则非 q 互为逆否命题 b am2 bm2 是 a b 的充要条件 c 对于命题 p x r 使得x2 x 1 0 则 p为 x r 均有x2 x 1 0 d 命题 1 2 或 4 1 2 为真命题 8 已知0 11 ba 给出下列四个结论 a b a b ab a b ab b2 其中正确结论的序号是 a b c d 答案第 2页 总 8页 9 已知集合 3 m 0 3 1 x xnx x x 则 r mn a 1x x b 1x x c 1x x d 1x x 10 设a b c均为正实数 则三个数 1 a b 1 b c 1 c a a 都大于 2b 都小于 2 c 至少有一个不大于 2d 至少有一个不小于 2 11 设 a b c 为实数 f x x a x2 bx c g x ax 1 cx2 bx 1 记集合 s x f x 0 x r t x g x 0 x r 若 s t 分别为集合 s t 的元素个数 则下列结 论可能成立的是 a s 1 且 t 0b s 1 且 t 1c s 2 且 t 2d s 2 且 t 3 12 已知1 0 0 xyyx 则 1 21 x xy 的值可能是 a 1 2 b 1 4 c 3 4 d 5 4 第第 iiii 卷 非选择题卷 非选择题 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 分分 13 若 1 a b a 0 a 2 a b 则 a2 018 b2 018 14 某运动队对 a b c d 四位运动员进行选拔 只选一人参加比赛 在选拔结果公布前 甲 乙 丙 丁四位教练对这四位运动员预测如下 甲说 是 c 或 d 参加比赛 乙说 是 b 参加比 赛 丙说 是 a d 都未参加比赛 丁说 是 c 参加比赛 若这四位教练中只有两位说的话是 对的 则获得参赛的运动员是 15 在平面直角坐标系中 如果x与y都是整数 就称点 x y为整点 下列命题中正确的是 写出所有正确命题的编号 存在这样的直线 既不与坐标轴平行又不经过任何整点 若k与b都是无理数 则直线ykxb 不经过任何整点 直线l经过无穷多个整点 当且仅当l经过两个不同的整点 直线ykxb 经过无穷多个整点的充分必要条件是 k与b都是有理数 存在恰经过一个整点的直线 答案第 3页 总 8页 16 若 函 数 931 931 xx xx m f x 若 对 任 意 不 同 的 实 数 1 x 2 x 3 x 不 等 式 123 f xf xf x 恒成立 则实数m的取值范围为 三 解答题三 解答题 17 10 分 已知 1 a 6 3 b 4 求 2a b 2 3 a b 的取值范围 18 10 分 设 2 60 axxx 20 bxax 1 当6a 时 求ab ab 2 当abr 时 求实数a的取值范围 19 12 分 设命题 p 实数 x 满足 a x0 命题 q 实数 x 满足 2 n n 1恒成立 求实数 x 的取值范围构成的集合 2 已知 x y 都是正实数 且 x y 3xy 5 0 求 xy 的最小值及相应的 x y 的取值 21 12 分 2016 年 11 月 3 日 20 点 43 分我国长征五号运载火箭在海南文昌发射中心 成功发射 它被公认为我国已从航天大国向航天强国迈进的重要标志 长征五号运载火 箭的设计生产采用了很多新技术新材料 甲工厂承担了某种材料的生产 并以 x 千克 时的速度匀速生产 为保证质量要求 1 x 10 每小时可消耗 a 材料 kx2 9 千克 已知每小时生产 1 千克该产品时 消耗 a 材料 10 千克 1 设生产 m 千克该产品 消耗 a 材料 y 千克 试把 y 表示为 x 的函数 2 要使生产 1 000 千克该产品消耗的 a 材料最少 工厂应选取何种生产速度 并求消 耗的 a 材料最少为多少 答案第 5页 总 8页 高高一一数学数学 2019 2020 学年度第学年度第 2 次考试次考试 参考答案参考答案 1 d2 a3 c4 c5 a6 c7 b 8 b 试题分析 0 11 ba b a 0 a b 错误 b a 0 a b 0 ab 0 a b ab 正确 b a 0 a b 不成立 2 abbb ab b a 0 a b 0 即 2 0abbb ab ab b2成立 正确的是 9 b 本题考查分式不等式的解法及集合的并 补运算 注意解集区间端点能否取 和集合运算顺 序 1 1x 3 0 1 x x 等价于3 1 0 10 xxx 解得31x 即 31mxx 又 n 3x x 则 mn 1x x r mn 1x x 故选 b 10 d 由题意得 111111 2226 2 abcabc bcaab 当且仅当1abc 时 等号成立 所以 111 abc bca 至少有一个不小于2 故选 d 11 abc 12 cd 由1 xy 0y 得10yx 计算得出1x 且0 x 当01x 时 1 112 2 1212242 xxxxxx xyxyxxxx 12125 2 4424424 xxxx xxxx 答案第 6页 总 8页 当且仅当 2 42 xx xx 即 2 3 x 时取等号 此时的最小值 5 4 当0 x 时 1 1221 2 12242424 xxxxxxx xyxxxxxx 0 0 20 xxx 1 212113 21 2 142442444 xxxxx xyxxxx 当且仅当 2 42 xx xx 即 22 2 4xx 即 2 3440 xx 计算得出2x 或 2 3 x 时 舍 取等号 此时最小值为 3 4 综上 1 2 1 x xy 最小值为 3 4 故选 cd 13 114 b 15 解析 对于 比如直线23yx 当x取整数时 y始终是一个无理数 即直线 23yx 既不与坐标轴平行又不经过任何整点 正确 对于 直线22yx 中k与 b都是无理数 但直线经过整点 1 0 错误 对于 当直线经过两个整点时 它经过无数 多个整点 正确 对于 当 1 0 2 kb 时 直线 1 2 y 不通过任何整点 错误 对于 比如直线22yx 只经过一个整点 1 0 正确 故答案为 16 1 4 2 解析 要使对任意的 123 x xx 122 f xf xf x 成立 也即是 f x最小值的两倍要 大于它的最大值 1 1 1 31 3 x x m f x 当10m 即1m 时 1f x 由基本不等式 得 1 1 2 1 m fx 根据上面的分析 则有 1 1 21 3 m 解得4m 即 1 4m 当 10m 即1m 时 1f x 有基本不等式得 1 1 2 1 m fx 根据上面的分析 则有 答案第 7页 总 8页 1 121 3 m 解得 1 2 m 即 1 1 2 m 综上所述 1 4 2 m 17 解 1 a 6 3 b 4 2 2a 12 4 b 3 2 4 2a b 12 3 即 2 2a b 9 又1 4 1 b 1 3 1 4 a b 6 3 124 633 a b 18 解 1 当6a 时 2 6 0 2 ax xxx x 或 3x 620 3bxxx x abr 2abx x 2 2 ax x 或 3x 20 2 a bx axx x abr 3 2 a 6a 故实数a的取值范围是 6 19 解 1 由 a x 3a 当 a 1 时 1 x 3 即 p 为真命题时 实数 x 的取值范围是 1 x 3 又 q 为真命题时 实数 x 的取值范围是 2 x 3 所以 当 p q 均为真命题时 有 1 x 3 2 x 3 解得 2 x 3 所以实数 x 的取值范围是 x 2 x3 则 ab 所以 03 即 1 a 2 答案第 8页 总 8页 所以实数 a 的取值范围是 a 1 a 2 20 解 1 n n 1 1 1 n 1 1 由题意知2x 1 x 1 即x 1 x 0 解得 x 0 或 x 1 x 的取值范围构成的集合为 x x 0或x 1 2 解 由x y 3xy 5 0 得x y 5 3xy 2 xy 5 x y 5 3xy 3xy 2 xy 5 0 xy 1 3 xy 5 0 xy 5 3 即 xy 25 9 等号成立的条件是 x y 此时x y 5 3 故 xy 的最小值是 25 9 21