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人教版第八章第二节 代入消元法解二元一次方程组 刘彦莉 在篮球比赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队负的场数比胜的场数少2场 得到16分 1 设胜x场 负y场 则胜几场 负几场 根据题意列二元一次方程组 2 设胜x场 则胜几场 负几场 根据题意列一元一次方程 一 创设情境 提出问题 一 创设情境 提出问题 列二元一次方程组求解 列一元一次方程求解 2x x 2 16 观察上面的方程和方程组 你能发现二者之间的联系吗 请你尝试求得方程组的解 先试着独立完成 然后与你的同伴交流做法 1 为什么能替换 代表了同一个量 消元 解 设胜x场 负y场 解 设胜x场 负 x 2 场 2 代入前后的方程组发生了怎样的变化 代入的作用 化归思想 代入 代入 消元 一 创设情境 提出问题 用二元一次方程组求解 用一元一次方程求解 2x x 2 16 代入 消元 解 设胜x场 负y场 解 设胜x场 负 x 2 场 解 设胜x场 负y场 2x 10 x 16 y 10 x 消元 代入消元法解二元一次方程组 借助解上边的方程组获取的经验 解下列方程组 先试着独立完成 然后与你的同伴交流做法 二 自主探究 获得方法 代入 二元一次方程组 2y 3x 17 x 3y 2 x 2 3y 方法 2y 3 3y 2 17 消元 化归思想 y 1 x 5 二 自主探究 获得方法 移项 等量代换 一 应用法则 解方程组 用代入法解方程组 三 应用方法 解决问题 1 变形的方法是唯一的吗 如何选择 2 变形后应该代入哪个式子 3 在求得一个未知量后 求另外一个未知量的方法是唯一的吗 如何选择 某超市出售钢笔和笔记本 已知三个笔记本的所花的钱可以用来买两支钢笔 小明到超市买了4个笔记本和3支钢笔和共花去51元 你能求出钢笔和笔记本的单价吗 三 应用方法 解决问题 回顾一下你这节课的经历 交流你的收获和感受 四 回顾反思 积累经验 3 你还有哪些疑惑 1 你将如何解二元一次方程组 关键是什么 2 通过今天的学习 对你今后学习数学有哪些启示 一切问题都可以转化为数学问题 一切数学问题都可以转化为代数问题 而一切代数问题又都可以转化为方程问题 因此 一旦解决了方
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