1321命题与证明_20131120024848625.doc

13.2命题与证明(1)亳州九中：张彬一、教学目标（一）、知识与技能1.理解真命题、假命题、公理等概念2.会判断一个命题的真假，能区分公理、定理和命题。3.理解证明的含义，体验证明的必要性和数学推理的严密性。（二）、过程与方法1、通过一些简单命题的证明，训练学生的逻辑推理能力。2、由命题的证明需要，要求学生画出图形，写出已知、求证，训练学生将命题转化为数学语言的能力。（三）、情感、态度和价值观1、通过对命题真假的判断，培养学生科学严谨的学习方法和求真务实的作风。2、让学生积极参与数学活动，对数学定理、命题的由来产生好奇心和求知欲，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生学习数学的积极主动性。二、重点难点重点学习命题的概念和命题、公理、定理的区分。难点严密完整地写出推理过程。三、教学准备投影仪、多媒体课件等圆珠笔、刻度尺、铅笔、橡皮等四、教学方法观察法、合作探究式教学法等。教学进程一、创设情境，导入新知教师多媒体课件出示：有一根比地球赤道长1m的铜线将地球赤道绕一圈，想一想，铜线与地球赤道之间的空隙有多大？能放进一棵枣吗？能放进一个苹果吗？学生讨论后回答。师：有些东西想象的或感觉的不一定可靠，要具体分析。我们要做到有理有据。研究几何图形时，从观察和实验得到的认识，有时会有误差，难以使人确信其结果一定正确，因此，就得在观察的基础上有理有据地说明理由，这就是说，要判断数学命题的真假，需要作必要的逻辑推理。怎么做到这一点呢？本节课将讨论这个话题。二、共同探究，获取新知-2-师：推理是一种思维活动，人们在思维活动中，常常对事物的情况作出种种判断。教师多媒体课件出示：（1）长江石中国第一大河；（2）如果1和2是对顶角，那么它们相等；（3）235；（4）如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除。教师找一学生回答，然后集体订正。师：在逻辑学中，凡是可以判断出真（即正确）、假（即错误）的语句叫做命题。上面的（1）、（2）、（4）都是正确的命题，我们称之为真命题；（3）是错误的命题，我们称之为假命题。如果一个语句没有对某一事件的正确与否作出任何判断，那么它就不是命题，比如感叹句、疑问句、祈使句等。教师多媒体课件出示：(5)请关上窗户；（6）你明天骑车来上学吗？（7）天真冷啊！（8）今天晚上不会下雨。（9）昨天我们去旅游了。师：请同学们判断一下哪些语句是命题？学生讨论后回答，然后集体订正。师：每个命题都由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果那么”的形式。有时我们为了简便，省略关联词。命题的一般形式是：“如果p，那么q”，或者说成“若p，则q”，其中p是这个命题的条件（或假设），q是这个命题的结论（或题断）。三、边讲边练课本77页第一题，教师找同学回答，然后集体订正。教师多媒体课件出示例1：讲解。四、层层推进，深入探究师：将命题“如果p，那么q”中的条件与结论互换，便得到一个新命题“如果q，那么p”，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫原命题的逆命题。我们在前面学习了命题都可以判断真假，当一个命题是真命题时，它的逆命题也是真命题吗？学生交流讨论后发表意见。教师课件出示书中范例，学生讨论。师：像这种符合命题条件，但不满足命题结论的例子，我们称之为反例。若要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。五、练习新知，加深讨论。课本77页练习第2题、第3题，教师找同学回答，然后集体订正。教师多媒体课件出示公理的定义。师：同学们想一想，我们学过哪些公理？教师多媒体课件出示定理的定义。师：谁能举几个定理的意义？教师多媒体课件出示证明的定义。师：推理的过程叫做证明，下面，我们来证明一个七年级时用过的定理“内错角相等，两直线平行。”教师多媒体课件出示例2.讲解并强调：师：证明中的每一步推理都要有根据，不能想当然。这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已经学过的定理。六、小结师：我们今天学习了什么内容？学生回答，教师补充完整。七、作业布置习题13.21、2、3、4题。板书设计 命题与证明（一）命题的特征：判断性；真假性；固定的结构命题的分类：真命题；假命题互逆命题：原命题：若p，则q；逆命题：若q，则p。反例：命题、定义、定理、公理的关系。教学反思 在这节课上，通过举反例判定一个命题是假命题，培养学生学会反面思考问题的方法。通过强调正面的严密性，让学生理解证明的必要性和推理过程要步步有据。在教学方法上我主要采用“举一”，让学生独立思考、自由交流、集思广益，从而达到