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文档简介

同类问题模型化系列之六 宇宙双星模型 模型概述 在天体运动中 将两颗彼此相距较近且在相互之间万有引力作用下 绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星 1 两颗行星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的 故两行星做匀速圆周运动的向心力大小相等 2 两颗行星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动 因此它们的运行周期和角速度是相等的 3 两颗行星做匀速圆周运动的半径r1和r2与两行星间距L的大小关系 r1 r2 L 向心力大小相等 周期和角速度是相等 行星之间的距离与行星做圆周运动的轨道半径不同 典例 2012 重庆高考 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统 质量比约为7 1 同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动 由此可知 冥王星绕O点运动的 A 轨道半径约为卡戎的B 角速度大小约为卡戎的C 线速度大小约为卡戎的7倍D 向心力大小约为卡戎的7倍 题后悟道 我们通常研究卫星绕地球或行星绕太阳运行问题时 卫星到地球中心或行星到太阳中心间距与它们的轨道半径大小是相等的 但在宇宙双星问题中 行星间距与轨道半径是不同的 这点要引起重视
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