14．2．2用坐标表示轴对称教案完整.doc

1422 用坐标表示轴对称课程标准在总体上强调 “打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维”；重视形成自主学习的能力和积极的情感态度。 一、 教材分析:这节课是九年义务教育实验教科书数学八年级上册的内容，它是学生已经学习了平面直角坐标，简单几何图形平移及用坐标表示平移，轴对称及作轴对称图形的基础上进行的，它的学习为以后学习旋转，中心对称，和一些图案的设计及探究几何图形等内容作了很好的铺垫，教材的编写注重发展学生的思维，注重培养学生勤于动手、动口、动脑的习惯和发现问题和规律进而去解决问题的能力。二、学情分析：八年级学生的认知水平和学习能力差异较大，学习主动性不强，不善言表，少合作，但有好奇心，有较强学习和探索欲望。 三、教学目标: （一）知识与技能目标: 1在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律 2利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形 （二） 过程与方法目标： 1、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。2、通过探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律，以及在检验其正确性的过程中，培养学生的语言能力、观察能力、归纳能力。 （三）情感态度与价值观目标:在找点、找规律、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的建构意识，加强学生的建构能力。 四、 教学重点 1、探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形 2在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识 五、 教学难点： 用坐标表示轴对称 六、 教学方法 ：探索发现，合作学习法七、学法指导：采用小组合作、交流、归纳，让学生动手实践，发现问题，解决问题。 八、教具准备课件、坐标黑板活页试卷九、教学课时：一课时 十、 教学过程： 提出问题，创设情境，引出课题：共同探究一：1如图：导出课题，提出问题（1）、完成表格已知点A( )B( )C( )D( )关于 轴的对称点(2)观察思考：关于 轴对称的点的坐标具有怎样的关系？通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 。 2、练习:(1)、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.(2)、填表格：已知点A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5） D（，1） E（4，0）关于y轴的对称点(3)、点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.(4)、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.共同探究二：右边的笑脸关于x轴对抽的图形怎样的？归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 2、练习：（1）、点P(6,-5)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.（2）、填表格：已知点A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5） D（，1） E（4，0）关于x轴的对称点（3）、点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. (4) 、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.设计意图：通过有趣的轴对称图形的研究，激发学生探究坐标特点的好奇心，是一种形到数的探究，接着又从对坐标实施变化，引起图案的变化，使学生在坐标的变化中产生对每对关于x轴、y轴对称的点的坐标规律的探究学生亲自动手进一步尝试，在学生认可的情况下明确关于x轴对称的每对对称点的坐标的规律 师生行为： 生1（1）观察可发现图中的两个圆脸关于y轴对称 （2）我们可以设右脸中的左眼为A点，右眼为B点，则A（2，3），B（4，3），嘴角的左右端为D（2，1），C（4，1）根据轴对称的性质，A与A1关于y轴对称，则A1到y轴的距离和A到y轴的距离相等，A1、A到x轴的距离也相等，A1在第二象限，A1的坐标为（-2，3） 同理，B1、C1、D1的坐标分别为（-4，3）、（-4，1）、（-2，1） 共同探究三：求作已知图形关于坐标轴的对称图形（从点到线段再到多边形）1、 已知线段DE的两个端点的坐标分别为D(-2，5) E(-3，1),作出线段DE关于y轴对称的图形。（学生板演）学生归纳解题步骤： 求出已知图中关键点的对应点坐标 描出这些对应点 （ ）连接这些点【倘若修的不是马路，而是四边形花园呢？2、 练习已知四边形ABCD的顶点坐标分别为：ABCDA（5，1）、B（2，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。（引导学生补充例1中归纳的步骤，强调依次连接） 设计意图： 进一步让同学们亲身经历点的坐标的变化与图形变换之间的关系 设计意图：巩固关于x轴、y轴对称的每对对称点的坐标规律根据已知点，能求出关于x轴、y轴对称的点的坐标，并能利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，作出与已知图形关于坐标轴对称的图形 师生行为： 学生练习，教师巡视，师生共评 生1解：根据关于x轴对称的点的坐标的特点求得（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）关于x轴对称的点的坐标分别为（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0） 根据关于y轴对称的点的坐标的特点可得（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）关于y轴对称的点的坐标分别为（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） 2ABC关于x轴对称，则A、B为关于x轴的一对对称点，已知A的坐标为（1，-2），则B的坐标为（1，2） 3分析：要作出与ABC关于x轴、y轴的对称图形，只需把A、B、C关于x轴、y轴的对称点找到即可 解：ABC各顶点的坐标：A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）它们关于x轴对称的点的坐标为A1（-4，-1），B1（-1，1），C1（-3，-2）在同一直角坐标系中描出A1（-4，-1），B1（-1，1），C1（-3，-2）连结A1B1，B1C1，C1A1，则A1B1C1就是ABC关于x轴对称的图形（如图）A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）它们关于y轴对称的点的坐标为A2（4，1），B2（1，-1），C2（3，2）在同一坐标系中描出A2（4，1），B2（1，-1），C2（3，2），连结A2B2，B2C2，C2A2，则A2B2C2就是ABC关于y轴对称的图形（如图） 巩固提高：已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.练习册检测课后思考：假如对称轴不是x轴 或y轴，而是平行与坐标轴的直线，你还能作出已知图形关于这条直线的对称图形吗？ 课时小结 本节课的主要内容（由学生在教师的引导下共同回忆总结）： 1在直角坐标系中，探索了关于x轴，y轴对称的对称点坐标规律 2利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作已知图形的轴对称图形，体现了数形结合的数学思想 课后作业 教科书习题1422、3、4题，第6题、第7题（学