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文档简介

2009 12 25 6 3分部积分法 问题 解决思路 利用两个函数乘积的求导法则 分部积分公式 一 基本内容 例1求积分 解 一 令 显然 选择不当 积分更难进行 解 二 令 例2求积分 解 再次使用分部积分法 总结 若被积函数是幂函数和正 余 弦函数或幂函数和指数函数的乘积 就考虑设幂函数为 使其降幂一次 假定幂指数是正整数 例3求积分 解 令 例4求积分 解 总结 若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积 就考虑设对数函数或反三角函数为 例5求积分 解 例6求积分 解 例7 例8求积分 解 令 解 两边同时对求导 得 例12 建立递推关系式 解 合理选择 正确使用分部积分公式 二 小结 L 对数函数 I 反三角函数 A 代数函数 T 三角函数 E 指数函数 选择的有效方法 LIATE选择法 哪个在前哪个选作 作业 数学分析习题集 习题5 2分部积分和换元法2 3 6 11 13 15 16 18 19 20 22 23 25 思考题 在接连几次应用分部积分公式时 应注意什么 思考题解答 注意前后几次所选的应为同类型函数 例 第一次时若选 第二次时仍应选
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