6.5图象的应用(3)12月17日.ppt

6 5一次函数图象的应用 3 0 b b k 0 x1 y1 如图 是甲 乙两家商店销售同一种产品的销售价y 元 与销售量x 件 之的函数图象 下列说法 1 售2件时甲 乙两家售价一样 2 买1件时买乙家的合算 3 买3件时买甲家的合算 4 买乙家的1件售价约为3元 其中正确的说法是 A 1 2 B 2 3 4 C 2 3 D 1 2 3 0 1 2 3 4 1 2 3 x y 2 4 乙 甲 D 练习 例1我边防局接到情报 近海处有一可疑船只 正向公海方向行驶 边防局迅速派出快艇 追赶 如下图 海岸 公海 B A 下图中l1 l2分别表示两船相对于海岸的距离 与追赶时间 之间的关系 根据图象回答下列问题 1 哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间的关系 解 观察图象 得当t 0时 B距海岸0海里 即S 0 故l1表示B到海岸的距离与追赶时间t之间的关系 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t 分 s 海里 l1 l2 s1 s2 2 A B哪个速度快 t从0增加到10时 l2的纵坐标增加了2 l1的纵坐标增加了5 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t 分 s 海里 l1 l2 即10分内 A行驶了2海里 B行驶了5海里 所以B的速度快 7 5 s1 s2 S2 0 2t 5 s1 0 5t 可以看出 当t 15时 l1上对应点在l2上对应点的下方 这表明 15分钟时 B尚未追上A 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t 分 s 海里 l1 l2 12 14 3 15分钟内B能否追上A 15 s1 s2 S2 0 2t 5 s1 0 5t 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t 分 s 海里 l1 l2 12 14 4 如果一直追下去 那么B能否追上A 如图延伸l1 l2相交于点P 因此 如果一直追下去 那么B一定能追上A P s1 s2 S2 0 2t 5 s1 0 5t 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t 分 s 海里 l1 l2 12 14 P 5 当A逃到离海岸12海里的公海时 B将无法对其进行检查 照此速度 B能否在A逃入公海前将其拦截 从图中可以看出 l1与l2交点P的纵坐标小于12 这说明在A逃入公海前 我边防快艇B能够追上A 10 s1 s2 S2 0 2t 5 s1 0 5t 10 例2新海医药研究所开发了一种新药 在试验药效时发现 如果成人按规定剂量服用 每毫升血液中药量y 微克 随时间x 时 的变化如图所示 服药后2时血液中含药量最高 达到每毫升6微克 1微克 10 3毫克 接着逐步衰减 在衰减的过程中y是x的一次函数 10时后血液中含药量为每毫升3微克 求 0 x 时 y 微克 2 6 3 2 如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的 那么这个有效时间有多长 1 请把函数的图象补充完整 并求当x 2和x 2时 y与x之间的函数关系式 1 y1对应的函数表达式是 自变量的取值范围是 2 y2对应的函数表达式是 自变量的取值范围是 例3 如图 y1 y2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y 费用 灯的售价 电费 单位 元 与照明时间x 时 的函数图像 假设两种灯的使用寿命都是2000时 照明效果一样 根据图象回答 y1 0 03x 2 y2 0 012x 20 0 x 2000 0 x 2000 2 当照明时间为时 两种灯的费用相等 4 小亮房间计划照明2500时 他买了一个白炽灯和一个节能灯 请你帮他设计一个最省钱的用灯方法 并求出最省费用是多少 3 你还能从图中得到什么信息 1000时 请与同伴交流 例4抗震救灾中 某县粮食局为了保证库存粮食的安全 决定将甲 乙两个仓库的粮食 全部转移到具有较强抗震功能的A B两仓库 已知甲库有粮食100吨 乙库有粮食80吨 而A库的容量为70吨 B库的容量为110吨 从甲 乙两库到A B两库的路程和运费如下表 表中 元 吨 千米 表示每吨粮食运送1千米所需人民币 1 若甲库运往A库粮食x吨 请写出将粮食运往A B两库的总运费y 元 与x 吨 的函数关系式 2 当甲 乙两库各运往A B两库多少吨粮食时 总运费最省 最省的总运费是多少 2 上述一次函数中 随的增大而减小 当x 70吨时 总运费最省 最省的总运费为 解 拓展 一列快车从甲地驶往乙地 一列慢车从乙地驶往甲地 两车同时出发 设慢车行驶的时间为 两车之间的距离为 图中的折线表示与之间的函数关系 根据图象进行以下探究 信息读取 1 甲 乙两地之间的距离为km 2 请解释图中点的实际意义 图象理解 3 求慢车和快车的速度 4 求线段所表示的与之间的函数关系式 并写出自变量的取值范围 问题解决 5 若第二列快车也从甲地出发驶往乙地 速度与第一列快车相同 在第一列快车与慢车相遇