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第二章一元二次方程 第5节一元二次方程的根与系数的关系谢屯初中 第一环节 复习回顾1 一元二次方程的一般形式 2 一元二次方程有实数根的条件是什么 3 当 0 0 0根的情况如何 4 一元二次方程的求根公式是什么 第二环节 情景引入 同学们 我们来做一个游戏 看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积 1 x2 2x 1 0 2 6x2 x 2 0 3 2x2 3x 1 0 第三环节 探究新知 请证明 利用根与系数的关系 求两个根和与积 1 x2 7x 6 0 2 2x2 3x 2 0 第四环节 尝试发展 尝试题1 根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积 方程两根为x1 x2 k是常数 1 2x2 3x 1 0 x1 x2 x1x2 2 3x2 5x 0 x1 x2 x1x2 3 x2 7x 6x1 x2 x1x2 4 5x2 kx 6 0 x1 x2 x1x2 第五环节 拓展创新 1 已知三角形的两边长是方程x2 12x k 0的两个根 三角形的第三条边长为4 求这个三角形的周长 2 变式训练 已知三角形的两边长是方程x2 12x k 0的两个根 三角形的第三条边能等于15吗 3设是方程的两个根 不解方程 求下列各式值 第六环节回顾与思考 1 这节课我们学习了什么知识 有何作用 2 运用本节课所学知识解决问题时要注意些什么 3 这节课我们学到了解决数学哪些方法 运用了哪些数学思想4 如果方程ax2 bx c 0 a 0 有两个实数根x
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