1集合的含义及其表示--教师版.doc

高一教学案1 集合【目标与要求】1、正确理解集合的概念； 2、集合元素的三要素；3、集合相等的定义【教学重、难点】1、互异性的理解及应用；2、的含义.【教学过程】【新课讲解】1、集合的概念（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性 ；（2）集合、元素的关系表示：元素与集合的关系用表示；（3）集合的分类：按元素个数分，按元素特征分：数集，点集.（4）常用数集的符号表示：自然数集 N ；正整数集 N、 N；整数集 Z ；有理数集 Q 、实数集 R .（5）集合的表示法:列举法，描述法，图示法（数轴法，韦恩图法）2、集合的相等【例题分析与研究】(1)； (2) ； (3) 0 N； (4) 0 ；(5) ； (6) Z； (7) Q； (8) R.例2、下列对象能否构成集合？（1）所有的好人； （2）小于2010的数；（33）和2010非常接近的数；（4）小于5的自然数；（5）不等式的整数解；（6）方程的实数解例3、你能识别些列集合的含义吗？（1）；（2）；（3）；（4）.答案：；例5、已知集合.（1）若A中只有一个元素，求的值；（2）若A中至多有一个元素，求的取值范围；（3）若A中至少有一个元素，求的取值范围；（4）若A，求的取值范围.答案：（1）或；（2）或1；（3）或1；（4）例6、下列集合中表示同一集合的是 . 答案：； 与； 与； 与； 与； 与；变式：设，则 . 答案：2；【总结与提炼】1.集合的定义；2.集合中元素的特征；3.集合的表示方法4.解题时的注意事项：互异性、空集.【作业】见作业纸装订线内不准答题姓名_ 班级_ 学号_编号001 第一学期高一年级数学作业纸1集合的含义及其表示 1、对于两个非空集合P,Q，定义，已知，则 . 答案：；2、若集合中有且只有一个元素，则实数组成的集合为 .3、若集合，则实数组成的集合为 .4、设A，已知，且，则实数 .5、若，则中的元素应满足 .6、若，则实数 .7、（必修1P17复习题13）对于集合A,B，我们把集合记作,若，则= .8、（07江西6）若集合，则中元素的个数为 .9、已知，则实数的值为 .10、已知集合，.（1）若，求实数的值；（2）当为何值时，集合A的表示不正确.11、已知有实数组成的集合A满足：若，则.（1）设A中含有3个元素，且，求A；（2）集合A能否是仅含有一个元素的单元素集，试说明理由.12、（分类讨论思想）设都是实数，可能取的值组成的集合为 .13、（数形结合思想）用描述法表示图中的阴影（含边界）点的坐标的集合. 14、（方程思想）已知集合，若A中的元素至多有一个，求的取值范围. 答案：，或；15、已知，求一次函数的函数取值范围.16、已知集合，用列举法表示集合A= .17、已知集合.（1）证明：任何整数都是A的元素；（2）设，求证：.18、设元素为正整数的集合A满足“若，则”.（1）试写出只有一个元素的集合A；（2）试写出只有两个元素的集合A；（3）这样的集合A至多有多少元素？19、设集合，求集合A中所有元素之和.20、 设A为实数集, 满足, 且1, (1)若, 求A； (2)能否为单元素集? 若能, 请求出, 若不能, 说明理由； (3)求证:若 则.21、 已知集合， 若，求的取值范围； 若A中只有一个元素，求实数； 若A中至多有一个元素，求的取值范围.22、设是由满足下列条件是实数所构成的集合： ； 若,则.请解答下列问题：（1）若，则中必有另外两个数，求出这两个数；（2）求证:若， 则；（3）在集合中元素能否只有一个？请说明理由