2014届高三数学一轮复习专讲专练（基础知识+小题全取+考点通关+课时检测）：2.12导数的应用(一).doc

课时跟踪检测(十五)导数的应用(一)1函数f(x)x33x23xa的极值点的个数是()A2B1C0 D由a确定2函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2) B(0,3)C(1,4) D(2，)3设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图像不可能为yf(x)的图像是()4(2012陕西高考)设函数f(x)ln x，则()Ax为f(x)的极大值点Bx为f(x)的极小值点Cx2为f(x)的极大值点Dx2为f(x)的极小值点5(2012大纲全国卷)已知函数yx33xc的图像与x轴恰有两个公共点，则c()A2或2 B9或3C1或1 D3或16若f(x)，eaf(b) Bf(a)f(b)Cf(a)17已知函数f(x)x3mx2(m6)x1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是_8已知函数f(x)x3ax24在x2处取得极值，若m1,1，则f(m)的最小值为_9已知a，b，若函数f(x)ab，则函数f(x)的单调递减区间是_10设函数f(x)x3bx2cxd(xR)，已知F(x)f(x)f(x)是奇函数，且F(1)11.(1)求b、c、d的值；(2)求F(x)的单调区间与极值11(2012重庆高考)设f(x)aln xx1，其中aR，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于y轴(1)求a的值；(2)求函数f(x)的极值12已知函数f(x)ax2bln x在x1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数yf(x)的单调性并求出单调区间1已知函数f(x)ax3bx，其中a与b分别是椭圆x21的短半轴长与长半轴长，则函数f(x)的极大值与极小值分别为()A2与1 B2与2C1与1 D1与22(2013安徽“江南十校”联考)已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是()Af(b)f(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)3已知函数f(x)x3ax23x.(1)若f(x)在x1，)上是增函数，求实数a的取值范围；(2)若x3是f(x)的极值点，求f(x)的极值答 案课时跟踪检测(十五)A级1选Cf(x)3x26x33(x1)20，则f(x)在R上是增函数，故不存在极值点2选D由题意知，f(x)ex(x3)ex(x2)ex.由f(x)0得x2.3选D因为f(x)exf(x)exf(x)(ex)f(x)f(x)ex，且x1为函数f(x)ex的一个极值点，所以f(1)f(1)0；选项D中，f(1)0，f(1)0，不满足f(1)f(1)0.4选D函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)，当x2时，f(x)0；当x2时，f(x)0，函数f(x)递增；当0x2时，f(x)e时，f(x)f(b)7解析：f(x)3x22mxm60有两个不等实根，即4m212(m6)0.所以m6或m3.答案：(，3)(6，)8解析：求导得f(x)3x22ax，由f(x)在x2处取得极值知f(2)0，即342a20，故a3.由此可得f(x)x33x24，f(x)3x26x.由此可得f(x)在(1,0)上单调递减，在(0,1)上单调递增，所以对m1,1时，f(m)minf(0)4.答案：49解析：由f(x)abx2，知函数的定义域为x|x0，令f(x)x0，得x0，得x2或x2，由F(x)3x2120，得2x0)，f(x).令f(x)0，解得x11，x2因x2不在定义域内，舍去当x(0,1)时，f(x)0，故f(x)在(1，)上是增加的故f(x)在x1处取得极小值f(1)3.12解：(1)f(x)2ax.又f(x)在x1处有极值.即解得a，b1.(2)由(1)可知f(x)x2ln x，其定义域是(0，)，且f(x)x.由f(x)0，得0x0，得x1.所以函数yf(x)的单调减区间是(0,1)，单调增区间是(1，)B级1选B由已知得a1，b3，故f(x)x33xf(x)3x233(x1)(x1)列出关于x，f(x)，f(x)的表格如下：x(，1)1(1,1)1(1，)f(x)00f(x)极大值极小值由上表可知，f(x)在x1时，取得极大值，极大值为f(1)2；f(x)在x1时，取得极小值，极小值为f(1)2.2选C依题意得，当x(，c)时，f(x)0；当x(c，e)时，f(x)0.因此，函数f(x)在(，c)上是增函数，在(c，e)上是减函数，在(e，)上是增函数，又abf(b)f(a)3解：(1)令f(x)3x22ax30，则a在1，)上恒成立amin3(当x1时取最小值)即a的取值范围是(，3(2)f(3)0，即2