223实际问题与一元二次方程（第1课时）[1]2.ppt

第二十二章一元二次方程 22 3实际问题与一元二次方程汤原县黑金河中学吴应财 情境引入 1 回顾 列方程解应用题的基本步骤有哪些 应注意什么 首页 上页 下页 2 若一人患流感每轮能传染5人 则第一轮过后共有 人患了流感 第二轮过后共有 人患了流感 6 36 基本步骤 找 设 列 解 验 答 应注意 寻找相等关系 检验方程的解是否符合实际问题 探究新知 首页 上页 下页 分析 1 题目中的已知量和未知量分别是什么 2 若设每轮传染中平均一个人传染x个人 那么 患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人 第一轮传染后 共有人患了流感 在第二轮传染中 传染源是人 这些人中每一个人又传染了人 那么第二轮传染了人 第二轮传染后 共有人患流感 3 题目中的等量关系是什么 解 设每轮传染中平均一个人传染了x人 根据题意得方程 1 x 1 x x 121 解方程得x1 10 x2 12 因为传染人数不可能为负数 所以x 12不合题意舍去 所以x 10 答 每轮传染中平均一个人传染了10人 问题 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 x x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x x 议一议 首页 下页 上页 1 如果按照这样的传染速度 第三轮传染后有 人患流感 2 综上所述 每轮传染后患流感的人数分别为 1 11 121 1331 你发现这组数据的规律了吗 第四轮传染后有 人患流感 3 利用上一规律如何换种方法列方程 1331 14641 解 设每轮传染中平均一个人传染了x人 根据题意得方程 1 x 2 121 解方程得x1 10 x2 12 因为传染人数不可能为负数 所以x 12不合题意舍去 所以x 10 答 每轮传染中平均一个人传染了10人 巩固练习 首页 下页 上页 1 某种细菌 一个细菌经过两轮繁殖后共有256个细菌 每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌 2 某种植物的主干长出若干数目的枝干 每个枝干又长出同样数目的小分支 主干 枝干和小分支总数是91 每个枝干长出多少小分支 解 设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了x个细菌 依题意得x2 256解得x1 16 舍 x2 16答 每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了16个细菌 解 设每个支干长出x个小分支 则1 x x x 91即x2 x 90 0解得 x1 9 x2 10 不合题意 舍去 答 每个支干长出9个小分支 主干 枝干 枝干 小分支 小分支 小分支 小分支 x x x 应用拓展 首页 下页 上页 1 参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛 双循环比赛 共要比赛90场 共有多少个队参加了比赛 2 学校组织了一次篮球单循环比赛 每两队之间都进行了一次比赛 共进行了15场比赛 那么有几个球队参加了这次比赛 分析 1 两题中有哪些数量关系 2 由这些数量关系还能得到什么新的结论 你想如何利用这些数量关系 为什么 如何列方程 3 对比两题 它们有什么联系与区别 1 解 设共有x个队参加了比赛 则有x x 1 90解得 x1 9 舍 x2 10 答 共有10个队参加了比赛 2 解 设共有x个队参加了比赛 则有x x 1 2 15解得 x1 5 舍 x2 6 答 共有6个队参加了比赛 归纳小结 首页 下页 上页 1 本节课我们学习了哪些知识 2 在学习过程中掌握了哪些方法 3 通过本节课的学习 你有什么体会 返回 作业 1 生物兴趣小组的学生 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件 全组共互赠了182件 问该生物兴趣小组共有多少名学生 2 一个多边形有9条对角线 这个多边形有多少条边 3 某旅游团结束旅游时 其中一位旅客建议 大家互相言别 细心的小明发现 每两个参加旅游的人互握一次手 所有人共握手66次 这次旅游的旅客有多少人 4 有一个人用手机发短信 获得信息的人也按他的发送人数发送该条短信 经过两轮转发后共有56人收到同一短消息 每轮发送短信平均一个人向多少人发送短信 5 我校组织了一次篮球单循环比赛 每两队之间只进行了