河北省保定市2019-2020学年高二数学上学期期末调研考试试题（扫描版）.doc

河北省保定市2019-2020学年高二数学上学期期末调研考试试题（扫描版）高二数学试题答案一、选择题：cdaad cabcd db二、填空题：13. 2 14. 15. 0, 16. 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分) 解：（1）由表中数据得： 1 分 2分 所以=1.2 6分 7分 （2） 将带入回归方程，得故预测日平均气温为38摄氏度时该冷饮店的销售额为1320元10分18.（12分）解：（1）设圆心c因为圆心到y轴的距离为，圆在y轴上截得弦长为6,由几何关系得,3分解得，圆心c4分半径5分所以圆c的方程为6分（2）方法1： 已知，半径为5，由几何关系得 8分可得圆q是以q为圆心，为半径的圆为 圆c的方程为 式-式得mn直线方程： 12分方法2：由已知得过q点的直线x=-1为圆c的切线，易得切点m（-1,0）8分由几何关系知，由11分由点斜式得直线mn方程为，即. 12分19. (12分) 解：（1）3分（2）70,80)，100,110)分数段学生的分别为20人,10人，用分层抽样的方法抽取6人，则70,80)分数段抽取学生为4人，记为a1，a2，a3,，a4；100,110) 分数段抽取学生为2人，记为b1，b2 6分从这6人中随机抽取2人，所有可能的结果共有15种，它们是a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，b1，a1，b2，a2，a3，a2，a4，a2，b1，a2，b2，a3，a4，a3，b1，a3，b2，a4，b1，a4，b2，b1，b29分又因为所抽取2人来自不同分数段的结果有8种，即a1，b1，a1，b2，a2，b1，a2，b2，a3，b1，a3，b2，a4，b1，a4，b211分故所求的概率为12分20. （12分）解：法1：（1）, 底面为矩形， 所以ab，ad，ap三条线两两垂直2分以ab，ad，ap分别为轴建立空间直角坐标系， 知， 4分，所以异面直线po与ad所成角的余弦值为 . 6分（2）结合（1）知，取平面pad的法向量7分,pa=4, 设平面oef的法向量为，gzyx10分又因为二面角的正弦值为，所以 即解得 12分法2：（1）设g为ab中点，连结pg,og 因为paad，底面为矩形所以ad平面pab，故og平面pab所以pgog3分在rtp o g中，go=2,po=所以cospog=5分(2) , 底面为矩形， 所以ab，ad，ap三条线两两垂直6分以ab，ad，ap分别为轴建立空间直角坐标系， 则， ，8分因为，取平面pad的法向量，9分gzyx,pa=4, 设平面oef的法向量为，11分又因为二面角的正弦值为，所以即解得 12分21（12分）（2）由已知则 所以9分且当时，综上得12分22.（12分）解：（1）由题设知：2a=4，即a=2，1分将点代入椭圆方程得 ，得b2=3故椭圆方程为，4分（2）方法一：因为c2=a2b2=43=1，所以焦点f1、f2的坐标分别为（1，0）和（1，0），|of2|=1因为成等比数列所以6分 当直线mn斜率不存在时，则所求方程为x=1，|nm|=3，|oq|=2.显然不符合题意7分当直线mn斜率存在，并设直线mn方程为代入，则8分所以即p点坐标为（）9分所以可得直线