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文档简介

3.3.2 形如ax=b 的方程的解法教学目标：知识与能力：1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。2学会形如axb的方程的解法。过程与方法：在具体情景中感受形如axb的方程的解法。情感态度与价值观：在教学形如axb的方程的解法中，培养学生形成从特殊到一般的概括思维。教学重点：形如axb的方程的解法。教学难点：如何使形如axb的方程未知数系数归一。教学过程：一、创设情境，建立方程模型解方程1(出示投影1) 某实验中学举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗? 教师活动：让学生观察这个问题情境，弄清题意；你能列出方程吗? 学生活动：独立思考，分析题中的数量关系，列出方程，并与同伴交流 教师活动：鼓励学生独立思考，组织学生交流明晰：设乙班参加校运会的人数为x，那么，丙班参加的人数就是(x10)人，根据“甲班参加的人数丙班参加的人数乙班参加的人数的3倍”得：3x403x10移项得3xx50即2x50 2利用等式性质2解这个方程 教师提问：从2x50能不能得到呢?为什么?学生活动：学生讨论并交流，解完这个方程，检验这个数值是否为原方程的解。 3引入一元一次方程的标准形式的概念 教师指出：在上例中，通过移项、化简后，方程变成了形如axb(a、b为已知数，且a0)的方程，这样的方程叫作一元一次方程的标准形式。形如axb的方程的解法就是利用等式性质2，方程两边都乘以未知数的系数的倒数，就得到它的解是x(a0)（3）解形如axb的方程的实质是将未知数X的系数归一（化成一）。二、合作交流，解读探究(出示投影2) 1、 解方程：（1） 11x28x8（2）、xx3 学生活动：学生独立完成此题 说明：应用移项法则解一元一次方程时，往往把含有未知数的项移到等号左边，不含未知数的项(常数项)移到等号右边 第二个题可以用不同方法解如：先移项或先方程两边同乘以4，再移项只要学生的解法合理，都予以肯定请两名学生口头对两个方程的解进行检验2、解方程 （1）6X+5=9X-10 (2)学生活动：（1）讨论：如何将-2X=-8的未知数X的系数归一。 （2）学生独立完成此题。三、应用迁移，巩固提高（一）选择题1、把方程 变形为x=2，其依据是（）A等式的性质1 B等式的性质2C分式的基本性质 D不等式的性质12、方程3x-1=0的解是（）A3 B C D-3（二）填空题1、方程3X+2=X+8的解是（ ）2、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值等于（ ） （三）解方程1、 2、 四、课堂小结1、形如axb(a、b为已知数，且a0)的方程叫作一元一次方程的标准形式。 2、形如axb的方程的解法就是利用等式性质2，方程两边都乘以未知数的系数的倒数，就得到它的解是x(a0)3、解形
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