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文档简介
第一章 特殊的平行四边形3菱形的性质与判定(三)一、学习目标1、识记菱形的性质与判定方法;2、能根据对角线的长度求菱形的面积;3、经历菱形性质定理及判定定理的应用过程,体会数形结合、转化等思想方法。学习重点:灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题,并掌握菱形面积的求法。学习难点:灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决相关问题。二、学情分析八年级下册学生已经学习了平行四边形相关知识,基本掌握了平行四边形的相关性质及判定,在学习特殊的平行四边形菱形时有了一定的基础;本节课是菱形的性质与判定的第三课时,通过前两节课的学习,学生已经经历了对菱形的性质及判定的探究及验证过程,基本掌握了菱形的各项性质及判别方法,并且在前两节课的学习中教师引导学生通过动手操作、小组合作等方式探究发现了菱形的性质及判别方法,并对这些发现进行了严格的推理证明,在探究过程中学生积累了许多关于菱形的活动经验,同时在学习中倡导学生进行合作学习,因此学生具有了一定的合作学习经验,也具备了合作交流的能力。本节课是对菱形性质及判定的巩固,要求学生能利用性质定理及判定定理解决一些相关的问题。3、 教学过程本节课设计了六七个教学环节:第一环节:知识回顾;第二环节:自主学习;第三环节:师生互动;第四环节:合作探究;第五环节:当堂检测;第六环节:课堂小结;第七环节:作业布置第一环节:知识回顾1.菱形的定义是: 2.菱形的性质定理有:(1)菱形的四条边 。(2)菱形的对角线 。(3)菱形的对角线 一组对角。3.菱形的判定方法:(1)定义判定:_的平行四边形是菱形。(定义)(2)四条边_的四边形是菱形。(根据四条边)(3)对角线_的平行四边形是菱形。等价命题:对角线_的四边形是菱形。(根据对角线)第二环节:自主学习预习教材8页预习自测:1、已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是_。2、菱形ABCD中ABC60度,则BAC_。3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是_。4、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm,则另一条对角线长为_cm,边长为_cm,高为_cm。第三环节:师生互动例3:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm,求:(1) 对角线AC的长度(2) 菱形ABCD的面积。重大发现:菱形的面积等于 。做一做:如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分ABCD是菱形吗?为什么?第四环节:合作探究1、如图所示,四边形ABCD是菱形,其中对角线BD=12cm,AC=16cm.求:(1)菱形的边长;(2)求菱形一条边上的高.2、已知菱形的周长为40,一条对角线长为16,则这个菱形的面积是 .第五环节:当堂检测1. 如图,菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线BD长10cm,则ABC= ,AC= cm.2.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC和BD相交于点O,AC=4cm,BD=8cm,则这个菱形的面积是cm3、 菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm,则另一条对角线长为_cm,边长为_cm,高为_cm。4、 如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点,四边形EGFH是( ) A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形拓展提高:如图,在RtABC中,ACB=90,BAC=60,BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E,点F在DE延长线上,且AF=CE, 求证:四边形ACEF是菱形.第六环节:课堂小结本节课你有什么收获?有什么问题?请从以下三个方面进行总结:知识收获
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