菱形的性质与运用三.doc

第一章 特殊的平行四边形3菱形的性质与判定（三）一、学习目标1、识记菱形的性质与判定方法；2、能根据对角线的长度求菱形的面积；3、经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。学习重点：灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。学习难点：灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决相关问题。二、学情分析八年级下册学生已经学习了平行四边形相关知识，基本掌握了平行四边形的相关性质及判定，在学习特殊的平行四边形菱形时有了一定的基础；本节课是菱形的性质与判定的第三课时，通过前两节课的学习，学生已经经历了对菱形的性质及判定的探究及验证过程，基本掌握了菱形的各项性质及判别方法，并且在前两节课的学习中教师引导学生通过动手操作、小组合作等方式探究发现了菱形的性质及判别方法，并对这些发现进行了严格的推理证明，在探究过程中学生积累了许多关于菱形的活动经验，同时在学习中倡导学生进行合作学习，因此学生具有了一定的合作学习经验，也具备了合作交流的能力。本节课是对菱形性质及判定的巩固，要求学生能利用性质定理及判定定理解决一些相关的问题。3、 教学过程本节课设计了六七个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：自主学习；第三环节：师生互动；第四环节：合作探究；第五环节：当堂检测；第六环节：课堂小结；第七环节：作业布置第一环节：知识回顾1.菱形的定义是： 2.菱形的性质定理有：（1）菱形的四条边 。（2）菱形的对角线 。（3）菱形的对角线 一组对角。3.菱形的判定方法：（1）定义判定：_的平行四边形是菱形。（定义）（2）四条边_的四边形是菱形。（根据四条边）（3）对角线_的平行四边形是菱形。等价命题：对角线_的四边形是菱形。（根据对角线）第二环节：自主学习预习教材8页预习自测：1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_。2、菱形ABCD中ABC60度，则BAC_。3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_。4、菱形的面积为24cm2，一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为_cm，边长为_cm，高为_cm。第三环节：师生互动例3：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：（1） 对角线AC的长度（2） 菱形ABCD的面积。重大发现：菱形的面积等于 。做一做：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？第四环节：合作探究1、如图所示，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD=12cm，AC=16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高.2、已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则这个菱形的面积是 .第五环节：当堂检测1. 如图，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则ABC= ，AC= cm.2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是cm3、 菱形的面积为24cm2，一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为_cm，边长为_cm，高为_cm。4、 如图在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（ ） A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形拓展提高：如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，且AF=CE, 求证：四边形ACEF是菱形.第六环节：课堂小结本节课你有什么收获？有什么问题？请从以下三个方面进行总结：知识收获