浙江省温州市2019-2020学年高一数学上学期期末教学质量统一检测试题（A）（PDF）.pdf

数学试题卷 a 参考答案第 1页 共 4页 20202020 年年 1 1 月温州市高一期末教学质量统一检测月温州市高一期末教学质量统一检测 数学试题卷 a 参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 题号12345678910 答案bacdcddacb 二 填空题 11 2 3 12 15 a b 13 10 2 3 4 14 8 1 27 15 250 16 15 5 17 16 三 解答题 18 解 1 由题知 2a 1 分 32 7 16 8 4 tt 4 2 分 函数 f x的图像经过点 1 2 1 2sin 2 4 f 2 42 kkz 2 4 3 分 2sin 44 f xx 4 分 令zkkx 44 得14 kx 6 分 所以函数 f x的图像的对称中心为 41 0 k zk 7 分 2 0 4 x 5 4444 x 当 244 x 即1 x时 xf的最大值为 2 10 分 当 4 5 44 x 即4 x时 xf的最小值为2 13 分 或者 1 2 2 44 sin x 13 分 一边正确得 3 分 f x 的值域为 2 2 14 分 数学试题卷 a 参考答案第 2页 共 4页 19 解 1 0log2 x 10 x a 0 1 2 分 当 2a时 842 x 2 3 2 1 x 1 3 2 2 b 4 分 3 0 2 ab 6 分 2 解 aba 所以aba ba 8 分 1当10a 时 3 aa 此时b ba 成立 01a 10 分 2 1a 时 3 aa 此时 loglog 3 44 axaxb ba 1log 0log 3 4 4 a a 12 分 解得 3 1 41 a 14 分 综上 3 1 40 a 15 分 20 解 1 由题得 22 sin2 cos3 sin xxxxf 2 分 xx2cos2sin34 6 2sin 24 x 4 分 由题得5 6 2sin 24 x 1 sin 2 62 x 得 kxk2 6 5 6 22 6 zk 6 分 不等式的解集是 62 x kxkkz 7 分 2 由zkkxk 2 2 6 2 2 2 解得zkkxk 36 f x 的递增区间是 63 kkkz 10 分 由题知只有当 1k时 f x在 54 63 递增 且 54 3 63 满足条件 13 分 所以当 4 3 3 t 时 f x在 3 t递增 4 3 3 t 15 分 数学试题卷 a 参考答案第 3页 共 4页 21 解 1 由题意得odocoboaomam2 5 分 注 注 能写出能写出oaomam odocob2 或等同式子各给或等同式子各给 1 分分 2 由6 acbcba 得 babcbcba 0bcba 90b 7 分 此时o为ac的中点 m与b重合 p为abc 的重心 1 3 1 bopo 9 分 所以 pfcppeapcfae pfpecppepfapcpap 11 分 acpfcpappfaopo 91 22 acpf cos69 3 15 15 分 注 能运用基底思想进行运算的给注 能运用基底思想进行运算的给 2 分 取值范围每得出一边各给分 取值范围每得出一边各给 2 分分 另解 由6 acbcba 得 babcbcba 0bcba 90b 7 分 此时o为ac的中点 m与b重合 p为abc 的重心 9 分 如图建系 设 0 0 ccaa 则 3 3 ac p 且36 22 ca 10 分 设 00 yxe 则 3 2 3 2 00 y a x c f 则有 00 ayxae 3 2 3 00 y a x c cf 且 1 3 3 2 0 2 0 a y c x 11 分 设 2 0 sin 3 cos 3 00 a y c x 3 2 3 0000 y a ayx c xcfae sin 3 sin 3 2 cos 3 2 cos 3 aacc 13 分 sin 69 sin 9cossin1 9 2 2222 cacaca 3 15 15 分 数学试题卷 a 参考答案第 4页 共 4页 22 1 0 af xxb 当时 2 2 f x 在单调递减 2 分 当 11 20 24 a a 时 即时 2 2 f x 在单调递减 4 分 当 11 202 24 a a 时 即时 f x在 1 2 2a 递增 在 1 2 2a 递减 6 分 综上所述 当 1 0 4 a 时 2 2 f x 在单调递减 当2 4 1 a时 f x在 1 2 2a 递增 在 1 2 2a 递减 7 分 2 当 1 0 4 a 时 2 2 f x 在递减 2 30fb 2 1fb 2 2 220ffb 2 2 ff 2 5 3 2 2 2 max max bfffxh 2 1 b 9 分 得 4 3 2 1 2 1 aba 10 分 1 2 4 a 时 f x在 1 2 2a 递增 在 1 2 2a 递减 又 2 30fb 2 1fb 11 4 1 24 fab aa 2 2 220ffb 又 2 2 ff 2 2 ff 同时0 2 2 1 f a f 1 2 2 ff a 2 1 2 2 1 2 max max a ff a ffxh 2 5 1 4 1 4 b a a 2 3 4 1 4 a ab 12 分 又 1b 2 1 8 1 1 2 3 4 1 4