土力学-PPT幻灯片课件.ppt

土力学 第6章地基变形 第6章地基变形 一 概述 在外荷载的作用下 地基土体将发生压缩变形 从而会引起基础的沉降量 基础的沉降量是指地基土体压缩变形达到固结稳定时的最大沉降量或称最终沉降量 一般认为 最终沉降量由瞬时沉降 固结沉降和次固结沉降三部分组成 见图示 瞬时沉降是指外荷载施加后立即发生的沉降 固结沉降是指土体中超孔隙水压力逐渐消散 孔隙水逐渐排出 土体积逐渐压缩而引起的沉降 次固结沉降是指由于土体的蠕变而引起的沉降 实际上 在基础的沉降过程中 瞬时沉降 固结沉降和次固结沉降并不是截然分开的 在时间上也很难将它们独立分开 对无粘性土 固结沉降速度很快 其沉降主要表现为瞬时沉降 而对饱和粘性土 固结速度很慢 有的需要几年 甚至几十年才能固结完成 其沉降主要表现为固结沉降 瞬时沉降和次固结沉降仅占一小部分 需要考虑地基变形的情形 1 天然地基上附加应力产生的地基变形2 第四纪全新世近期沉积的土 天然地基 3 人工地基 近期人工填土 换土垫层 第6章地基变形 二 地基变形的弹性力学公式 计算地基最终沉降量的目的 在于确定建筑物的最大沉降量 沉降差或倾斜量 并控制在允许范围以内 以保证建筑物的安全和正常使用 上海市松江天马山 宋代 护珠塔 护珠塔是混凝土结构 用很粘稠的米烧成粥 打成浆 和石灰 砂子拌在一起 当弹性半空间表面作用着一个竖向集中力时 在半空间内任意点M x y z 处产生竖向位移w x y z 如取M点坐标z 0 则所得的半空间表面任意点的竖向位移w x y 0 就是地基表面的沉降s P 弹性力学公式的计算结果往往偏大 式中s 竖向集中力P作用下地基表面任意点的沉降 r 地基表面任意点到竖向集中力作用点的距离 E 地基变形模量 或地基弹性模量E 地基泊松比 对于矩形或圆形荷载作用下的地基沉降 可利用上式通过积分和角点法求得 地基沉降的弹性力学公式的一般形式为式中p0 柔性基础的基底均布附加压力或刚性基础的基底平均附加压力 b 矩形基础的宽度或圆形基础的直径 w 沉降影响系数 按表2 6a查取 表中wc w0和wm 分别为柔性基础 均布荷载 角点 中心点和平均沉降影响系数 wr为刚性基础沉降影响系数 用弹性力学公式来估算矩形或圆形基础的最终沉降量是很简便的 但由于该公式是按均质的线性变形半空间的假设得到的 而实际上地基常常是非均质的成层土 即使是均质的土层 其变形模量E 一般随深度而增大 在砂土中尤其显著 因此 弹性力学公式只能是估算基础的最终沉降量 且计算结果往往偏大 采用分层总和法计算地基最终沉降量时 通常假定地基土压缩时不发生侧向变形 即采用侧限条件下的压缩性指标 为了弥补这样计算得到的沉降量偏小的缺点 通常取基底中心点下的附加应力 Z进行计算 将地基沉降计算深度Zn范围的土划分为若干个分层 按侧限条件分别计算各分层的压缩量 其总和即为地基最终沉降量 具体的计算步骤如下 三 基础最终沉降量 分层总和法 根据前一章的土样受压后空隙比计算公式 可以得到 也就是 压缩层厚度 1 按分层厚度hi 0 4b b为基础宽度 或1 2m将基础下土层分成若干薄层 成层土的层面和地下水面是当然的分层面 2 计算基底中心点下各分层界面处的自重应力 c和附加应力 z 当有相邻荷载影响时 z应包含此影响 3 确定地基沉降计算深度Zn 确定基底以下需要计算压缩变形的土层总厚度 亦称为地基压缩层深度 在该深度以下的土层变形较小 可略去不计 确定Zn的方法是 该深度处应符合 z 0 2 c的要求 若其下方还存在高压缩性土 则要求 z 0 1 c 4 计算各分层的自重应力平均值p1i ci 1 ci 2和附加应力平均值 pi zi 1 zi 2 且取p2i p1i pi 5 从e p曲线上查得与p1i p2i相对应的孔隙比e1i e2i 6 计算各分层土在侧限条件下的压缩量 计算公式为 式中 si 第i分层土的压缩量 mm i 第i分层土的平均竖向应变 hi 第i分层土的厚度 mm 又因为所以又有式中ai和Esi分别为第I层土的压缩系数和压缩模量 7 计算地基的最终沉降量 式中n为地基沉降计算深度范围内所划分的土层数 建筑地基基础设计规范 GB50007 2002推荐的计算地基最终沉降量的方法 就是在分层总和法的基础上 按天然土层界面分层 以简化由于过多分层所引起的繁琐计算 并结合大量工程沉降观测值的统计分析 以沉降计算经验系数 s对地基最终沉降量计件值加以修正 1 采用平均附加应力系数计算沉降量的基本公式第i分层土的压缩量可按下式计算 四 规范修正方法 式中 Ai pihi为第i分层附加应力图形面积 故规范方法亦称为应力面积法 Ai和Ai 1分别为从基底起至Zi和Zi 1深度处的附加应力图形面积 图中面积1243和1265 将应力面积Ai和Ai 1分别等代成高度仍为Zi Zi 1的矩形 该等代矩形的宽度可用 ip0和 i 1p0 即平均附加应力 见图2 29 表示 则Ai ip0zi Ai 1 i 1p0zi 1将此二式代入上式 得 上式为规范方法计算第i分层压缩量的基本公式 式中 i和 i 1 分别为深度Zi Zi 1范围内的竖向平均附加应力系数 2 地基沉降计算深度与分层总和法的规定不同 规范方法规定地基沉降计算深度zn应符合下式要求 式中 s i 在计算深度范围内 第i分层土的计算压缩量 mm s n 由计算深度处向上取厚度为 z的土层的计算压缩量mm 按上式确定的沉降计算深度下如有较软土层时 尚应向下继续计算 直至软弱土层中所取规定厚度 z的计算压缩量满足上式为止 当无相邻荷载影响 基础宽度在1 50m范围内时 规范规定 基础中点的地基沉降计算深度也可按下列简地公式计算 式中b 基础宽度 m lnb为b的自然对数值 在沉降计算深度范围内存在基岩时 zn可取至基岩表面为上 3 地基最终沉降量规范推荐的地基最终沉降量计算公式如下 式中s 地基最终沉降量 s 按分层总和法计算出的地基沉降量 包括考虑相邻荷载的影响 s 沉降计算经验系数 根据地区沉降观测资料及经验确定 n 地基沉降计算深度范围内所划分的土层数 一般可按天然土层划分 p0 对应于荷载标准值时的基底附加压力 kPa Esi 基础底面下第i层土的压缩模量 按实际应力范围取值 MPa Zi Zi 1 基础底面至第i层土 第i一1层土底面的距离 m i i 1 基础底面计算点至第i层土 第i 1层土底面范围内平均附加应力系数 可按表2 10或表2 11查取 表2 10和表2 11分别为均布的矩形荷载用点下 b为荷载面宽度 和三角形分布的矩形荷载角点下 b为三角形分布方向荷载面的边长 的地基平均附加应力系数 借助于该两表可以运用角点法求算基底附加压力为均布 三角形分布或梯形分布时地基中任意点的平均附加应力系数z值 至于均布的圆形荷载中点下和三角形分布的圆形荷载边点下地基平均附加应力系数表 可见规范GBJ7 89附录十 在实际工程中 常常会遇到薄压缩层地基 大范围地下水位下降或地面大面积堆载 如填土 引起的沉降计算问题 在这三种情况中 地基附加应力 z随深度呈线性分布 土层压缩时只出现很少的侧向变形 因而它们与压缩仪中土样的受力和变形条件很接近 故地基最终沉降量的计算可直接利用侧限条件下的计算公式 同时 地基的分层可按天然土层划分 五 三种特殊情况下的地基沉降计算 1 薄压缩层地基当基础底面以下可压缩土层的厚度小于或等于基底宽度的1 2时 由于基底阻力和岩层层面阻力对可压缩土层的约束作用 基底中心点下的附加应力几乎不扩散 即 z p0 土层压缩时只有竖向变形而侧向变形很小 故根据侧限压缩条件 地基的最终沉降量为 式中h 薄压缩层的厚度 z 附加应力平均值 近似等于基底附加压力p0 e1 e2 分别为根据薄压缩层的自重应力平均值 c 即p1 c与 z之和 即p2 从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比 a Es 分别为薄压缩层的压缩系数和压缩模量 2 地下水位下降地下水位长时间下降会导致土的自重应力增大 新增加的这部分自重应力可视为附加应力 z 在原水位与新水位之间 z呈三角形分布 在新水位以下 z为一常量 在 z的作用之下 地基将产生新的压缩变形 可计算原地下水位下某一土层的压缩量 或在各土层的压缩量求出后 求其总和即为地面的下沉量 3 大面积地面堆载最常见的地面堆载形式是大面积地面填土 设填土厚度为h 重度为 则作用于天然地面上的堆土荷载为p0 h 在天然地面以下 堆土荷载产生附加应力 z p0 在填土层本身 z呈三角形分布 由 z所产生的地基沉降可按上式计算 但须注意 计算自重应力时应从天然地面起算 此外 由于填土的厚度和范围往往很大 沉降计算深度很深 故地面的下沉量可能是很可观的 1 地基最终沉降量计算方法的评价计算最终沉降量的分层总和法和规范方法 均假设地基土在侧向是不能变形的 实际上只有在前述三种特殊情况下 才比较接近于此侧限条件 否则将得出偏小的沉降值 所以 为了弥补不考虑侧向变形而引起计算结果偏小的缺点 一般取基底中心点下的地基附加应力来计算基础的平均沉降量 按规范方法计算出的地基沉降值 还应乘上一个沉降计算经验系数 以便与实际沉降值更为接近 采用弹性力学公式计算地基表面沉降时 计算结果往往偏大 只有在荷载及底面积均较小的情况下 且无相邻荷载影响时 其计算结果才较接近于实际 六 关于基础沉降计算的讨论 2 粘性土地基的变形特征在荷载作用下 透水性大的无粘性土 通常指砂土和碎石土 其压缩过程在很短时间内就可完成 而透水性小的粘性土 其压缩过程需要很长时间才能完成 一般认为 由建筑物静载引起的地基沉降量 对无粘性土可认为在施工期间已全部完成 对低压缩性粘性土 在施工期间只完成最后沉降量的50 80 中等压缩性粘性土为20 40 而高压缩性粘性土仅为5 20 根据粘性土地基在荷载作用下的变形特征 可将地基最终沉降量分成三部分 1 瞬时沉降Sd瞬时沉降 亦称初始沉降 是指加荷后地基瞬时发生的沉降 如加荷速率很快的建筑物荷载作用下的地基初始沉降或风力等其他短暂荷载作用下地基的瞬时变形等 由于基础底面尺寸有限 地基中会发生剪应变 特别是靠近基础边缘的应力集中部位 对于饱和或接近饱和的粘性土 加荷后土中水还来不及排出 土的体积还来不及发生变比 因此 土体的变形特征是 由于剪应变所引起的侧向变形造成了地基的沉降 瞬时沉降Sd一般采用弹性力学公式计算 即 式中E和 分别为土的弹性模量和泊松比 其他符号意义同上 在加荷瞬间 孔隙水未排出 土的体积没有变化 故泊松比 0 5 弹性模量E一般为通过室内三轴不排水试验或无侧限压缩试验得到的应力 应变曲线的初始切线模量或相当于现场荷载条件下的再加荷切线模量 2 固结沉降Sc固结沉降 亦称主固结沉降 是指饱和或接近饱和的粘性土在基础荷载作用下 随着孔隙水的逐渐挤出 孔隙体积相应减少吐骨架产生变形 所造成的沉降 固结压密过程 固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率 地基固结沉降计算通常采用分层总和法 但土的压缩性指标从原始压缩曲线中确定 从而考虑了应力历史时地基沉降的影响 3 次固结沉降Ss次固结沉降 亦称次压缩沉降 是指主固结过程结束后 在孔隙水压力已经消散 有效应力不变的情况下 土的骨架仍随时间继续发生的变形 这种变形的速率已与孔隙水排出的速率无关 而主要取决于土骨架本身的蠕变性质 上述三部分沉降实际上并非在不同时间截然分开发生的 如次固结沉降在固结过程一开始就产生了 只不过其数量所占的比例很小而已 但当孔隙水压力消散得差不多时 主固结沉降很小了 而次固结沉降则可能愈来愈显著 并逐渐上升成为主要的沉降 七 地基沉降与时间的关系 1 有效应力原理饱和土的有效应力原理表达形式为 u式中 总应力 通过土颗粒传递的粒间应力 又称为有效应力 作用在土骨架的颗粒之间 难以测定 u 孔隙中的水压力 上式说明 饱和土中的总应力 等于有效应力 与孔隙水压力u之和 例题 有一10M厚饱和黏土层 其下为砂土层 沙土层中有承压水 已知其水头高出A点6M 要在黏土层中开挖基坑 基坑的开挖深度H是多少 才能确保坑底不发生被承压水顶破 突涌 的问题 H 106 沙土A3 例题 有一10M厚饱和黏土层 其下为砂土层 沙土层中有承压水 已知其水头高出A点6M 要在黏土层中开挖基坑 基坑的开挖深度H是多少 才能确保坑底不发生被承压水顶破 突涌 的问题 H 106 例题 有一10M厚饱和黏土层 其下为砂土层 沙土层中有承压水 已知其水头高出A点6M 要在黏土层中开挖基坑 基坑的开挖深度H是多少 才能确保坑底不发生被承压水顶破 突涌 的问题 H 106 例题 有一10M厚饱和黏土层 其下为砂土层 沙土层中有承压水 已知其水头高出A点6M 要在黏土层中开挖基坑 基坑的开挖深度H是多少 才能确保坑底不发生被承压水顶破 突涌 的问题 H 106 2 一维固结理论一维固结是指饱和土层在渗透固结过程中孔隙水只沿一个方向渗流 同时土颗粒也只朝一个方向位移 例如当荷载面积远大于压缩土层的厚度时 地基中的孔隙水主要沿竖向渗流 此即为一维固结问题 下面介绍由太沙基 K Terzaghi 提出的一维固结理论 一维固结理论的基本假设 1 土是均质 各向同性和完全饱和的 2 土粒和孔隙水都是不可压缩的 3 土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的 因此土层的压缩和土中水的渗流都是一维的 4 土中水的渗流服从于达西定律 5 在渗透固结中 土的渗透系数k和压缩系数a都是不变的常数 6 外荷载是一次在瞬间施加的 加载期间 饱和土层还来不及变形 而在加载以后 附加应力 Z沿深度始终均匀分布 a 一微渗流固结土层 b 微元体 一维固结微分方程为 3 利用沉降观测资料推算后期沉降对于大多数工程问题 次固结沉降与固结沉降相比是不重要的 施工期T以后 t T 的沉降量更为重要 常用的经验方法之一 对数曲线法 常用的经验方法之二 Asaoka法三步曲 P 185 作业 6 13 建筑物沉降观测建筑物的沉降观测能反映地基的实际变形以及变形对建筑物的影响程度 是分析地基事故及判别施工质量的重要依据 也是验证地基基础设计是否正确的重要资料 规范GB50007要求对一级建筑物应在施工期间及使用期间进行沉降观测 沉降观测的内容主要有以下几点 1 水准基点的设置基点设置以保证其稳定可靠为原则 宜设置在基岩上 或设在压缩性较低的土层上 水准基点的位置 宜靠近观测对象 距观测对象30 80m 但必须在建筑物所产生的压力影响范围以外 在一个观测区内 水准基点不应少于三个 2 观测点