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二次函数的图象和性质 1 1 观察y x2的表达式 选择适当的x值 并计算相应的y值 完成下表 2 在直角坐标系中描点 按x的值从小到大 从左到右描点 3 用光滑的曲线连接各点 便得到函数y x 的图象 能用直线连接吗 议一议 对于二次函数y x 的图象 1 你能描述图象的形状吗 2 图象与x轴有交点吗 如果有 交点坐标是什么 3 当x 0时 随着x值的增大 y的值如何变化 当x 0时呢 4 当x取什么值时 y的值最小 最小值是什么 你是如何知道的 5 图象是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 请你找出几对对称点 并与同伴进行交流 二次函数y x 的图象是抛物线 1 抛物线的开口向上 2 它的图象有最低点 最低点的坐标是 0 0 3 它是轴对称图形 对称轴是y轴 在对称轴左侧 y随x的增大而减少 在对称轴右侧 y随x的增大而增大 4 图象与x轴有交点 这个交点也是对称轴与抛物线的交点 称为抛物线的顶点 同时也是图象的最低点 坐标为 0 0 5 因为图像有最低点 所以函数有最小值 当x 0时 y最小 0 二次函数y x 1的图象是抛物线 1 抛物线的开口向 2 它的图象有最点 最点的坐标是 3 它是对称图形 对称轴是轴 在对称轴左侧 y随x的增大而 在对称轴右侧 y随x的增大而 4 图象与x轴交点 与抛物线的交点 为抛物线的顶点 同时也是图象的最点 坐标为 5 因为图像有最点 所以函数有最值 当x 时 y最 二次函数y x 2的图象是抛物线 1 抛物线的开口向 2 它的图象有最点 最点的坐标是 3 它是对称图形 对称轴是轴 在对称轴左侧 y随x的增大而 在对称轴右侧 y随x的增大而 4 图象与x轴交点 有个交点 抛物线的顶点是 同时也是图象的最点 坐标为 5 因为图像有最点 所以函数有最值 当x 时 y最 对比分析 y x y x 1y x 2区别 联系 做一做 二次函数的图象y x 是什么形状 先想一想 然后作出它的图象 它与二次函数y x 的图象有什么关系 与同伴交流 总结 二次函数y x 的图象是抛物线 1 抛物线的开口向下 2 它的图象有最高点 最高点的坐标是 0 0 3 它是轴对称图形 对称轴是y轴 在对称轴左侧 y随x的增大而增大 在对称轴右侧 y随x的增大而减少 4 图象与x轴有交点 这个交点也是对称轴与抛物线的交点 称为抛物线的顶点 同时也是图象的最高点 坐标为 0 0 5 因为图像有最高点 所以函数有最大值 当x 0时 y最大
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