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22 1 3二次函数y a x h 的图象和性质 观文中学江利 向上 向下 0 0 y轴 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 0 x 0时 y最大 0 抛物线y ax2 a 0 的形状是由 a 来确定的 一般说来 a 越大 抛物线的开口就越小 当a相同时形状与开口方向都相同 探究新知 画出二次函数 的图像 并考虑它们的开口方向 对称轴和顶点 解 先列表 描点 2 0 0 5 2 0 5 8 4 5 8 2 0 5 0 4 5 2 0 5 x 1 观察所画出的图像并填写下表 向下 向下 向下 y轴 直线x 1 直线x 1 0 0 1 0 1 0 活动A 抛物线与抛物线有什么关系 可以发现 抛物线向左平移1个单位 就得到抛物线 向左平移1个单位 把抛物线向右平移1个单位 就得到抛物线 向右平移1个单位 即 顶点 0 0 顶点 2 0 直线x 2 直线x 2 顶点 2 0 y轴 活动B 在同一坐标系中作出下列二次函数图像 观察三条抛物线的相互关系 并分别指出它们的开口方向 对称轴及顶点 向上 向上 向上 二次函数左右平移的口决 左加右减 y 2x2 y 2 x 1 2 向左平移1个单位 向右平移1个单位 例如 y 2 x 1 2 观察 归纳 向上 向下 h 0 直线x h 当xh时 y随着x的增大而增大 当xh时 y随着x的增大而减小 x h时 y最小值 0 x h时 y最大值 0 抛物线y a x h 2 a 0 的图象可由y ax2的图象通过左右平移得到 左加右减 h 0 向右平移 h 0向左移 1 抛物线y 3 x 5 2的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 2 抛物线y 7 x 3 2的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 向下 x 5 5 0 减小 增大 5 大 0 向上 x 3 3 0 减小 增大 3 小 0 课堂练习 3 函数y 4 x 5 2的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 y 4 x 11 2的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 5 将抛物线y 4x2向左平移3个单位 所得的抛物线的函数式是 将抛物线y 5 x 1 2向右平移5个单位 所得的抛物线的函数式是 4 将函数y 3 x 4 2的图象向平移个单位可得y 3x2的图象 将y 2 x 7 2的图象向平移个单位得到y 2x2的图象 将y x 7 2的图象向平移个单位可得到y x 2 2的图象 左 5 右 11 右 4 左 7 左 9 y 4 x 3 2 y 5 x 4 2 课堂练习 本节课学习了什么内容 课堂小结 再见 1 课本第
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