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文档简介

只要把一个圆n等分 就可以作出这个圆的内接或外切正n边形 反过来 是不是每一个正多边形都有一个外接圆和内切圆呢 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆 这两个圆是同心圆 正多边形的外接圆 或内切圆 圆的圆心叫做正多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 内切圆的半径叫做正多边形的边心距 正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角 例1 求证 各角相等的圆外切五边形是正五边形 O A B C D E A B C D E 已知 在五边形ABCDE中 A B C D E 边AB BC CD DE EA与 O分别相切于A B C D E 求证 五边形ABCDE是正五边形 证明 连结OA OB OC 则OA AB OB BC OC CD 1 2 B C 1 2 即切点A B C D E 是 O的五等分点 所以五边形ABCDE是正五边形 例2 已知 正六边形ABCDEF 求作 正六边形ABCDEF的外接圆和内切圆
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