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文档简介

第5课时 双曲线的几何性质学习目标：1. 了解双曲线的简单的几何性质.2. 通过类比椭圆来研究双曲线的几何性质.学习过程：活动一：（双曲线的几何性质）阅读课本P3942，类比椭圆的几何性质，完成下列各题：（1）填表：双曲线标准方程图形范围对称性顶点实轴与虚轴焦点离心率渐近线方程（2） 叫做等轴双曲线，其渐近线方程为 ，离心率为 活动二：离心率对双曲线的形状有何影响？活动三（双曲线性质的运用）例1：求双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程、焦点和顶点坐标.例2：（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距为12，离心率为，求此双曲线的标准方程. （2）已知双曲线的渐近线方程为，且经过点，求此双曲线的标准方程.例3. 求以椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程.小结：跟踪训练：1.求下列双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程、焦点和顶点坐标：（1） （2） （3）2.求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在轴上，一条渐近线为，实轴长为12；（2）等轴双曲线的中心在原点，它的一个焦点为；（3）离心率为，且与椭圆有公共焦点；（4）与双曲线有公共的渐近线，且经过点.3.已知双曲线的对称轴为坐标轴，两顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为，求双曲线的方程.4.已知双曲线的两条渐近线的夹角为，求双曲线的离心率.5.椭圆与曲线且有 （1）相同的离心率 （2）相同的焦距 （3）相同的渐近线 （4）相同的顶点课堂检测：1. 求双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程、焦点和顶点坐标.2.求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距为10，离心率为;（2）已知双曲线的
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