8-2点的加速度合成定理.ppt

1 8 3点的加速度合成定理 建立 间的关系 2 一 相关符号 绝对加速度 absoluteacceleration 牵连加速度 transportacceleration 相对加速度 relativeacceleration 科氏加速度 Coriolisacceleration 法向加速度 normalacceleration 切向加速度 tangentialacceleration 3 二 加速度合成定理的导出 这一结论在一般情形下是不正确的 1 问题的提出 4 反例 5 二 点的加速度合成定理的导出 补充知识 6 动系中与动点重合点的加速度 即为牵连加速度 即 7 1 矢量的相对导数与绝对导数定义 对于定系 对于动系 相对导数 绝对导数 8 2 矢量的相对导数与绝对导数之间的关系 9 2 矢量的相对导数与绝对导数之间的关系 矢量的绝对导数 等于矢量的相对导数 再加上动系的角速度矢量叉乘以该矢量 10 三 点的加速度合成定理 11 点的加速度合成定理 其中 称为科氏加速度 点的加速度合成定理 点的绝对加速度等于牵连加速度 相对加速度与科氏加速度的矢量和 法国G G Coriolis 1832 提出 12 科氏加速度 大小 方向 满足右手法则 方向 按方向转动即可 牵连运动为平移 13 加速度合成定理是合成关系 非平衡方程 投影方程为 定理对应有两个独立的投影方程 可求解两个未知量 包括大小和方向 动点和动系的选择原则 相对运动轨迹简单 直观 动点和动系一定选在不同的物体上 说明 计算时合理地选用投影轴以简化计算 14 图示系统杆OA绕O作定轴转动 转动的角速度与角加速度分别为 其端点A处铰接一滑块A 滑块可在曲杆BCA的滑槽内平移 曲杆C处连接一送料槽D 在水平面上作平移 已知OA l 图示瞬时与铅垂方向的夹角为 例8 6 求 图示瞬时送料槽D的速度和加速度 15 1 选择动点 动系 动系 动点 滑块A 与导杆ABC固连 2 运动分析 绝对运动 沿导杆滑槽的铅垂直线平移 牵连运动 以O为圆心OA为半径的圆周运动 相对运动 随同导杆BC沿水平直线的平移 解 16 速度分析 解 由几何关系得 由于杆ABC作平移 方向如图 17 4 加速度分析 解 由于杆ABC作平移 沿轴投影 有 解得 方向与图示方向相反 18 刨床的急回机构如图所示 曲柄OA的一端A与滑块与铰链连接 当曲柄OA以匀角速度 绕固定轴O转动时 滑块在摇杆O1B上滑动 并带动杆O1B绕定轴O1摆动 设曲柄长为OA r 两轴间距离OO1 l 例8 7 求 曲柄在水平位置时摇杆的角速度和角加速度 例8 2 19 2 运动分析 1 动点动系的选择 动系 与摇杆O1B固连 绕O点的圆周运动 沿O1B的直线运动 绕O1轴定轴转动 解 3 速度合成定理求解 动点 滑块A 由几何关系得 方向如图 20 解得 方向与图示方向相反 4 求角加速度 21 图示平面机构中 曲柄OA r 以匀角速度 O转动 套筒A沿BC杆滑动 已知 BC DE 且 求 图示位置时 杆BD的角速度和角加速度 BD CE l 例8 8 22 动点 滑块A 动系与BC杆固连 绝对运动 绕O点的圆周运动 解 1 求 相对运动 沿BC杆的直线平移 牵连运动 随同杆BC的曲线平移 由几何关系得 方向如图 23 2 求 沿轴投影 解得 方向如图 24 图示凸轮半径为R 在水平面上向右运动 图示瞬时的速度和加速度分别为v和a 杆AB在滑槽中上下平移 杆的端点A始终与凸轮接触 例8 9 求 杆AB在图示位置时的速度与加速度 25 2 运动分析 1 动点动系的选择 绝对运动 沿AB的直线平移 相对运动 沿凸轮外缘的曲线运动 牵连运动 随同凸轮的平移 3 速度合成定理求解 由几何关系得 杆AB上A点 与凸轮固连 方向如图 C 26 解 A B 4 加速度合成定理 解得 方向与图示方向相反 其中 C 27 2 运动分析 1 动点动系的选择 绝对运动 沿地面的直线平移 相对运动 以A为圆心 以AC为半径的圆周运动 牵连运动