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文档简介

8 4正多边形拼地板 小华的家里装修 打算用同一种正多边形的地砖来铺满整个地面 不知道该选用哪种图形的好 小华到商店去问老板 老板告诉他说 如果只选用同一种正多边形的话 只有正三角形 正四边形 正六边形三种地砖可供选择 小华就想为什么只有这三种呢 你能帮助小华解决这个问题吗 问题1 我们能否用其它正多边形来铺地面呢 要求没有空隙也不重叠 比如用正五边形 或正八边形大家看行吗 演示 问题2 为什么只有正三角形 正方形 正六边形这三种正多边形能够无缝拼成地板 而没有其它的正多边形了呢 60 60 60 60 60 60 90 90 90 90 120 120 120 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角时 就拼成一个平面图形 而这样的正多边形只有正三角形 正方形和正六边形三种 问题2 那么一般的三角形 非正三角形 或一般的四边形 非正方形 能无缝拼成地板吗 并解释其中的数学原理 db4 db3 8 4用正多边形拼地板 一 一 用正边形拼地板的要求 1 平整 不重叠 2 无缝隙二 用正边形拼地板方法的概括 1 当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时 就铺成一个平面
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