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9 5理想气体的内能和CV Cp 一 理想气体的内能 内能E与p V T关系如何 焦耳试验 1845年 问题 温度读数不变 膨胀前后气体温度不变 打开阀门 气体绝热自由膨胀过程中 气体的内能仅是其温度的函数 称为焦耳定律 绝热 说明 焦耳实验是在1845年完成的 当时温度计的精度为0 01 没有测出水温的微小变化 通过改进实验或其它实验方法 焦耳 汤姆孙实验 证实仅理想气体有上述结论 即 焦耳定律 在气体温度不太低 压强不太大的情况下 其内能仅仅是温度的函数 与体积无关 下一章我们就会知道 刚性理想气体的内能为 其中 气体的摩尔数 i 与气体分子结构有关 单原子气体i 3 双原子i 5 多原子i 6 E i 2 RT 二 理想气体的摩尔热容CV Cp和内能的计算 1 定体摩尔热容CV 在定体过程中 1mol理想气体经吸热Q 温度变化 T 1mol理想气体的状态方程为 两边对T求导 因p 常量 有 在等压过程中 1mol理想气体经吸热Q 温度变化 T 迈耶公式 比热容比 2 定压摩尔热容Cp 单原子分子 刚性双原子分子 刚性多原子分子 定体摩尔热容 定压摩尔热容 比热容比 3R 25R 23R 5R 27R 24R 5 37 54 3 热力学第一定律 解 又初 末两态遵守理想气体状态方程 所以有 如图 一绝热密封容器 体积为V0 中间用隔板分成相等的两部分 左边盛有一定量的氧气 压强为p0 右边一半为真空 例 求
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