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文档简介

菱形的判定 1 银川十八中张志秀 探究一 用一长一短两根细木条 在它们的中点处固定一个小钉 做成一个可以转动的十字 四周围上一根橡皮筋 做成一个四边形 转动木条 这个四边形什么时候变成菱形 猜想 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 命题 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 四边形ABCD是平行四边形 OA OC 又 AC BD BA BC 判定方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 在 ABCD中 AC BD ABCD是菱形 几何语言 先画两条等长的线段AB AD 然后分别以B D为圆心 AB为半径画弧 得到两弧的交点C 连接BC CD 就得到了一个四边形 猜一猜 这是什么四边形 说出你的理由 探究二 命题 有四条边相等的四边形是菱形 已知 在四边形ABCD中 AB BC CD DA 求证 四边形ABCD是菱形 证明 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 又 AB AD 四边形ABCD是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 在四边形ABCD中AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 判定方法3 几何语言 菱形的判定 AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 在 ABCD中 AC BD 四边形ABCD是菱形 在 ABCD中 AB AD 四边形ABCD是菱形 A B C D O 一组邻边相等的平行四边形是菱形 1 老师说下列两个图形都是菱形 你相信吗 小练笔 2 判断下列说法是否正确 为什么 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 对角线互相垂直 且有一组邻边相等的四边形是菱形 4 两条邻边相等 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 四边形ABCD是菱形 OA OC 4OB OD 3 证明 又 AB 5 AC BD AOB 90 又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AB2 AO2 BO2 A D C B 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分ABCD的形状吗 4 思考 5 如图 将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1 A1D1交CD于E
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