96密西根大学的研究者在女性婚姻满足感的研究中.doc

9.6密西根大學的研究者在女性婚姻滿足感的研究中，嘗試探討約會的市場理論，亦即要決定女性與她們真正的男人定居下來之前，她們所耗的約會時間是否應如購物般長久。假設自俄亥俄州隨機抽取數位女性，其資料如下：( 結婚前耗於約會上的時間；包括與準丈夫在一起所花的時間 )( 結婚十年來的婚姻滿足感水準；程度為0至100%)1047443658172.554587762a.作出散佈圖。b.計算及。並以的形式寫出最小平方方程式，然後應用此方程式來預測約會時間為 (i) 5年 (ii) 1年的女性，其婚姻滿足感的水準。c.將兩個點代入第二小題的公式中，並畫出最小平方線。d.在的情況下，計算相關係數是否顯著？e.婚姻滿足感被約會時間長短解釋的變異，其百分比是多少？f.假設本題的樣本是隨機抽取的有效樣本，則以上的結果有何涵義？簡要說明之。9.7人工皮膚 ( 由人類的真皮纖維細胞成長而來，且培養成4英吋英吋的薄片狀 ) 在裝船或準備做商業用途時，可存在於營養溶液中數週。此種薄片為醫院的外科手術及化妝品公司所使用 ( 如Estee Lauder及Helene Curtis)，以檢定皮膚產品對刺激物、毒物的反應等，此種薄片也為其他行業所使用。ArtTech公司是此種皮膚的主要供應商，此公司想確定產品價格是否影響需求 ( 反應在薄片銷售量上 )。七個測試市場，其資料如下：( 價格：每張薄片以百元為單位 )( 需求：以十萬張為銷售單位以國內消費量為準 )$38564574368493a.作出散佈圖。b.計算及。並以的形式寫出最小平方方程式，然後應用此方程式來預測價格為 (i) 8美元、(ii) 3.50美元的薄片，其需求量。c.將兩個點代入第二小題的公式中，並畫出最小平方線。d.在的情況下，計算相關係數是否顯著？e.需求量被價格解釋的變量，其百分比是多少？f.假設本題的樣本是自母體 ( 所有國內市場 ) 中隨機抽取的有效樣本，則以上的結果有何涵義？簡要說明之。9.8加州柏克萊大學、伊利諾大學及魯特格大學長期以生命滿足感為研究主題。經過半世紀的研究後，似乎產生了一個主要的議題，其範例如下：假設隨機抽取的9個人，經30年的監視，其資料如下：(16歲時，對生命的滿足感：程度為0-20)( 相同人於46歲時，對生命的滿足感：程度為0-20)5117649121615142511153798a.作出散佈圖。b.計及。若以的形式來寫出最小平方方程式。然後應用此方程式來預測16歲時的生命滿足感為 (i) (ii) 的個人，其46歲時的生命滿足感程度。c.將兩個點代入第二小題的公式中，並畫出最小平方線。d.在的情況下，計算相關係數是否顯著？e.46歲時的生命滿足感被16歲時的生命滿足感解釋的變異，其百分比是多少？f.假設本題的樣本是自一般民眾中隨機抽取的有效樣本，則以上的結果有何涵義？簡要說明之。9.9抽煙是導致早產死亡的最大原因之一，此事可以避免的；抽煙使美國國內出現多種與香煙有關的疾病，每抽完一包煙會損失2.17美元的生產力 ( 依據普通外科醫生期刊1989年的研究 )。抽煙與各種健康問題有關 ( 心臟病、胎兒傷害、呼吸問題 )，但沒有比肺癌更可怕。假設迴歸相關分析是用來評估以下研究的結果，此研究監視抽煙時多年的數千人並記錄肺癌的發生率，說明如下：( 抽煙：每天抽煙包數 )( 危險倍率：*每群體的肺癌率 )01.551121.5182232.527* 危險倍率以如下的例子做最佳的解釋。例如，上述的第二對 是 (0.5,5)，意謂自研究開始後個人每天抽0.5包煙，在研究過程中得肺癌的發生率為不抽煙者的5倍。a.作出散佈圖。b.計算及。並以的形式寫出最小平方方程式。然後應用此方程式來預測每天抽煙包數為 (i) 0.7 包(ii) 2.2包的個人，其危險倍率。c.將兩個點代入第二小題的公式中，並畫出最小平方線。d.在的情況下，計算相關係數是否顯著？e.危險倍率被每天抽煙包數解釋的變異其百分比是多少？d.假設本題的樣本是自所有民眾中隨機抽取的有效樣本，則以上的結果有何涵義？簡要說明之。9.10依照數個研究 ( 匹茲堡大學、哈佛大學及大學女性協會的研究 ) 顯示，青春期的女孩對自己的感受是相當不同的。假設自紐約州的綺色佳 - 丙安頓區隨機抽取女孩，其資料如下：( 女孩年齡 )( 自尊：程度為0到100)872116478214531341164610701262a.作出散佈圖。b.計算及。並以的形式寫出最小平方方程式。然後應用此方程式來預測年齡為 (i) 9歲 (ii) 15歲的女孩，其自尊程度。c.將兩個點代入第二小題