9[1].1.1不等式及其解集.ppt

9 1 1不等式及其解集 一辆匀速行驶的汽车在11 20时距离A地50千米 要在12 00之前驶过A地 车速应满足什么条件 若设车速为每小时x千米 能用一个式子表示吗 80 思考方法从时间上看 设车速是X千米 用的时间不到小时 所用时间小时 时 从路程上看 汽车要在12 00之前驶过A地 则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米 即 不等式的定义 用 或 表示大小关系的式子叫做不等式 用 表示不等关系的式子也叫不等式 用 或 表示大小关系的式子叫做不等式 读作 大于或等于 或 不小于 读作 小于或等于 或 不大于 1 下列式子中哪些是不等式 a b b a 3 5 x 1x 3 6 2m n 2x 3 y 3 3 不等式中可以含有未知数 也可以不含有未知数 想一想 解 2 3 4 5 是不等式 2 x 2 4 x 2 4 x 1 0 x 1 0 x 2 2x x 2 2x 比一比议一议 一元一次方程 未知数个数 一个 一元一次 用等号连接 用不等号连接 未知数次数 一次 含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 不等式 一元一次不等式 指出下列中哪些是一元一次不等式 13z 3 526a b 937 5X 8 4 是 是 是 不是 例 用不等式表示 1 a与3的和是正数 2 m的倒数大于n的一半 3 a与b和的是非正数 解 a 3 0 解 解 a b 0 用不等式表示 a与1的和是正数 y的2倍与1的和小于3 y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5 a 1 0 2y 1 3 3y 2x 0 3x 2 5 我会做了 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 思考 判断下列数中哪些是不等式的解 76 73 79 80 74 9 75 1 90 60 你还能找出这个不等式其它的解吗 这个不等式有多少个解 从中你发现了什么规律 一个不等式的解不只一个 有无数个解 能使不等式成立的未知数的取值范围 叫做不等式的解的集合 简称解集 轻松做选择题 1下列数值 3 2 1 0 1 2 3 中是不等式2X 4的解的有 个 A 4B 3C 2D 1 用不等式表示 a的 倍与 的差大于 正确的是 A2a 1 2B2a 1 2C 2 a 1 2D 2 a 1 2 D B 不等式的解集可以用数轴来表示 例如 不等式的解集是x 75在数轴上表示为 0 75 注意 在表示75的点上画空心圆圈 表示不包括这一点 例3 用数轴表示下列不等式的解集 x 1 x 1 x 1 x 1 解 总结 用数轴表示不等式的解集的步骤 第一步 画数轴 第二步 定界点 第三步 定方向 用数轴表示不等式的解集 应记住下面的规律 大于向右画 小于向左画 有等号 画实心点 无等号 画空心圆 练习 1 在数轴上表示下列不等式的解集 1 x 3 2 x 2 3 y 1 4 y 0 5 x 4 D X 3 X 2 X 3 X a 2 下列数哪些是不等式3X 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 B x 2 x 2 x 2 x 2 4 图中红色部分所表示的是哪些数 你能用不等式表示这个区域吗 5 请说出一个不等式 使得3是它的一个解 而4不是它的解 6 请直接想出下列不等式的解集 并在数轴上表示 1 2x 2 x 2 0 X 思考 如何表示不等式的解集 用式子即最简形式的不等式来表示 用数轴表示 第一步 画数轴 第二步 定界点