《三角形》课件.ppt

八年级上册 第十一章小结与复习 课件说明 本章中学生学习了与三角形有关的线段 边 高 中线 角平分线 和角 内角 外角 探索并证明了三角形两边的和大于第三边以及三角形内角和定理 在此基础上研究了多边形的有关线段 边 对角线 和角 内角 外角 并证明了多边形内角和与外角和公式 本节课对本章内容进行梳理总结 建立知识体系 综合运用本章知识解决问题 课件说明 学习目标 1 复习本章内容 整理本章知识 形成知识体系 体会研究几何问题的思路和方法 2 进一步发展推理能力 能够有条理地思考 解决问题 学习重点 复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明 构建本章知识结构 问题1请同学们回答下列问题 1 三角形的三边之间有怎样的关系 得出这个结论的依据是什么 2 三角形的三个内角之间有怎样的关系 如何证明这个结论 梳理知识 问题1请同学们回答下列问题 3 直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系 三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系 这些结论能由三角形内角和定理得出吗 4 n边形的n个内角有怎样的关系 如何推出这个结论 5 n边形的外角和与n有关吗 为什么 梳理知识 建构体系 课堂练习 A组复习与三角形有关的线段 1 若三角形的两边分别为3和5 则第三边长m的取值范围是 2 m 8 课堂练习 A组复习与三角形有关的线段 2 如图 1 若AD BC 垂足为D 则 90 ADB ADC 课堂练习 A组复习与三角形有关的线段 2 如图 2 若 BAE CAE AE与BC相交于点E 则 线段AE是 ABC的 角平分线 课堂练习 A组复习与三角形有关的线段 2 如图 3 若AF CF BF与AC相交于点F 则 ABC的中线是 BF 课堂练习 B组巩固与三角形有关的角 如图 在 ABC中 BAC 80 ABC 60 1 C 2 若AE是 ABC的角平分线 则 AEC 3 若BF是 ABC的高 与角平分线AE相交于点O 则 EOF 40 100 130 例1已知等腰三角形的两边长分别为10和6 则三角形的周长是 变式1若等腰三角形的周长为20 一边长为4 则其他两边长为 22或26 8和8 典型例题 典型例题 变式2小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形 他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍 那么这个三角形的各边的长分别是多少 解 设较短的边长为xcm 则较长的边长为2xcm 若较短的边为腰 则x x 2x 20 解得x 5 即2x 10 因为5 5 10 不符合三角形两边的和大于第三边 所以不能围成腰长5cm的等腰三角形 典型例题 变式2小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形 他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍 那么这个三角形的各边的长分别是多少 解 若较长的边为腰 则x 2x 2x 20 解得x 4 所以 这个三角形的三边分别为 4cm 8cm 8cm 典型例题 例2如图 在 ABC中 ABC ACB的平分线BD CE交于点O 若 ABC 40 ACB 60 则 BOC 130 典型例题 例2如图 在 ABC中 ABC ACB的平分线BD CE交于点O 变式1若 A 80 则 BOC 变式2你能猜想出 BOC与 A之间的数量关系吗 130 BOC 90 A 典型例题 变式3如图 若换成两外角平分线相交于O 则 BOC与 A又有怎样的数量关系 BOC 90 A 典型例题 变式4如图 若换成一内角与一外角平分线相交于点O 则 BOC与 A又有怎样的数量关系 BOC A 典型例题 变式5如图 若换成两条高相交于点O A与 BOC又有怎样的数量关系 BOC 180 A 1 本章的