开平方与开立方复习.ppt

第12章复习 第十一章 复习 知识归纳 1 平方根 算术平方根 立方根 0 正的平方根 平方 立方 第十一章 复习 两 相反数 0 一 0 正 负 第十一章 复习 非负数 0 逆 第十一章 复习 数学 人教版 RJ 2 开平方与开立方求一个非负数a的的运算 叫做开平方 其中a叫做 求一个数a的的运算 叫做开立方 其中a叫做 开平方与 开立方与都分别互为逆运算 点拨 1 求正数的平方根时 往往先求出其算术平方根 再在求出的数前面加上 号 2 根据平方 立方 运算与开平方 开立方 运算互为逆运算的关系 我们可以通过平方 立方 运算来求一个数的平方根 立方根 平方根 被开方数 立方根 被开方数 平方 立方 第十一章 复习 数学 人教版 RJ 3 算术平方根的双重非负性算术平方根有一个非常重要的性质 就是它的双重非负性 即 1 被开方数a0 2 0 点拨 算术平方根的符号 不仅是一个运算符号 对被开方数实施开平方运算 另一方面也是一个性质符号 即表示非负数a的正的平方根 4 无理数 实数叫做无理数 和统称为实数 无限不循环小数 有理数 无理数 第十一章 复习 实数的分类 按定义分 第十一章 复习 数学 人教版 RJ 如果实数a b互为相反数 那么a b 如果实数a b互为倒数 那么ab 互为相反数的两个数的绝对值 即 6 实数的大小比较在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数 正数零 零负数 正数一切负数 两个负数比较 绝对值大的 7 实数的运算在实数范围内 可进行六种运算 且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍成立 实数混合运算的运算顺序 先算 再算 最后算 同级运算按的顺序进行 有括号时 要先算的 注意 在进行实数的运算时 一定要严格按照有关法则 运算律和运算顺序进行 0 1 相等 大 大于 大于 大于 反而小 加 减 乘 除 乘方 开方 乘方 乘除 加减 从左到右 括号内 第十一章 复习 8 非负数定义 统称为非负数 我们已经学过的非负数有如下三种形式 1 任何一个实数a的是非负数 即 0 2 任何一个实数a的是非负数 即 0 3 任何一个非负数a的是非负数 即 0 非负数有以下性质 1 非负数有最小值零 2 非负数之和仍然是非负数 3 几个非负数之和等于0 则每个非负数都等于0 正数和零 绝对值 偶次方 算术平方根 第十一章 复习 考点攻略 考点一平方根 算术平方根 第十一章 复习 A 易错警示正数有两个平方根 有一个正的算术平方根 要审清题意 并注意书写的正确及规范 第十一章 复习 例3 1 64的立方根是 A 4B 4C 8D 8 A 2 第十一章 复习 考点三平方根与立方根的应用 第十一章 复习 考点四无理数 实数 D 第十一章 复习 第十一章 复习 如图11 1 矩形OABC的边OA长为2 边AB长为1 OA在数轴上 以原点O为圆心 对角线OB的长为半径画弧 交正半轴于一点 则这个点表示的实数是 图11 1 D 第十一章 复习 第十一章 复习 考点五实数的大小比较 A 1或2 第十一章 复习 第十一章 复习 考点六实数的运算 方法技巧在进行实数的综合运算时 要搞清运算种类 确定运算顺序 认真细心运算 如果能用运算律时莫忘用运算律简化计算 第十一章 复习 针对第2题训练 D 针对第6题训练 B 第十