贵州省剑河民族中学2014届高三第一次统测数学试题.docVIP

剑河民中2014届高三第一次统测数学试题一选择题1复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设点，则“且”是“点在直线上”的（ ）条件A充分而不必要 B必要而不充分 C充分必要 D既不充分也不必要3若集合，则的子集个数为（ ）A2 B3 C4 D164双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A B C1 D5函数f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分别是（ ）A，1 B，2 C2，1 D2，26若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为（ ）A4和3 B4和2 C3和2 D2和07. 圆的圆心到直线的距离为A. B. C.2 D.8阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数后，输出的，那么的值为（ ）A3 B4 C5 D69若直线与圆相交于B,C两点，则的值为A. B. C. D.10在四边形中，则该四边形的面积为（ ）A B C5 D1011、下列命题中正确的是( )A的最小值是2 B的最小值是2 C的最大值是 D的最小值是12.设函数的定义域为，是的极大值点，以下结论一定正确的是（ ）A B是的极小值点C是的极小值点 D是的极小值点二填空题13已知函数，则 14利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为 15在实数范围内,不等式的解集为_ 16在平面直角坐标系中,若右顶点,则常数_.三解答题17（ 12分）已知等差数列的公差，前项和为（1）若成等比数列，求； （2）若，求的取值范围18（江苏卷）.（12分）已知0,求证:19（江苏卷）（12分） 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),曲线C的参数方程为 (为参数),试求直线与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.20（ 12分）如图，在四棱锥中，（1）若为的中点，求证： （2）求三棱锥的体积 21.(文科学生做)（12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有 的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？ 附表：(理科学生做)（12分）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有个红球与个白球的袋中任意摸出个球，再从装有个蓝球与个白球的袋中任意摸出个球，根据摸出个球中红球与蓝球的个数，设一二三等奖如下：奖级摸出红蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级。（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望2223 为选做题22（福建数学）不等式选讲:设不等式的解集为,且,.(1)求的值; (2)若=1，求函数的最小值.23. （福建数学）坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系. 参考答案一、选择题1C 2A 3C 4B 5A 6B 7B 8B 9D 10C 11C 12D 二、填空题13 14 15 163 三、解答题17解：（1）因为数列的公差，且成等比数列， 所以，即，解得或 （2）因为数列的公差，且， 所以； 即，解得18 又0,0, 19解:直线的参数方程为 消去参数后得直线的普通方程为 同理得曲线C的普通方程为 联立方程组解得它们公共点的坐标为,由已知得，四边形为矩形，20.（1）取中点，连结，在中，是中点，又,，四边形为平行四边形，又平面，平面平面（2）又，所以解法二：（1）取的中点，连结,在梯形中，且四边形为平行四边形，又平面，平面平面，又在中，平面,平面平面.又,平面平面，又平面平面（2）同解法一21（文科）解：（）由已知得，样本中有周岁以上组工人名，周岁以下组工人名所以，样本中日平均生产件数不足件的工人中，周岁以上组工人有（人），记为，；周岁以下组工人有（人），记为，从中随机抽取名工人，所有可能的结果共有种，他们是：，其中，至少有名“周岁以下组”工人的可能结果共有种，它们是：，.故所求的概率：（）由频率分布直方图可知，在抽取的名工人中，“周岁以上组”中的生产能手（人），“周岁以下组”中的生产能手（人），据此可得列联表如下：生产能手非生产能手合计周岁以上组周岁以下组合计所以得：因为，所以没有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”21（理科）22 解:()因为,且,所以,且 解得,又因为,