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九年级（上）第2讲 一元二次方程复习一、一元二次方程的考点聚焦： 考点一： 一元二次方程的定义：ax2bxc0(a0) 特别需要注意a0.1、下列方程（1）x220 （2）ax2bx+c0 （3）3x20 （4）x2+0（5）5x（6）2x23(x3)(x21) （7）x22(x3)(-x1)中是一元二次方程的有 （填序号）。 2、关于x的方程可能是一元二次方程吗？为什么？呢？ 考点二： 一元二次方程的解法：直接开平方法针对a(xm)2k型；配方法针对x2mxn0型；因式分解法包括提公因式法和十字相乘法 ；公式法其它方法都行不通后的选择.一元二次方程的求根公式：方程x2bxc0（0）在0时有实数根，其两个根为x1 x 2。1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、10、三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 （ ）. A、24 B、24或 C、48 D、11、如果那么的值为_。 考点三： 一元二次方程的根的判别式及根系关系： （1）方程x2bxc0（0）的根的判别式 方程有两个不相等的实数根0； 方程有两个相等的实数根0； 方程没有实数根0； 方程有两个实数根0. 特别需要注意ax2bxc0 “方程有两个实数根”与“方程有实数根”的区别： 前者a0； 后者a可以0. （2）根与系数关系+ =, = 1、方程 无实根，则 _；若关于x的一元二次方程mx23x40有实数根，则m的值为_2、设方程的两根分别为，则+ _，_，_, _, _，_,（2）_,3、已知、为ABC的三边，且关于的一元二次方程 0有两个相等的实数根，那么这个三角形是 三角形。4、已知方程2x2(k1)x60的一个根为2，则k_ _5、已知一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0,m为何实数时，方程的两个根互为相反数？ m为何实数时，方程的一个根为零？ 是否存在实数m，使方程的两个根互为倒数？6、已知关于x的方程,求证：无论m为任何实数时，方程的总有两个不同的实数根。 设方程的两个实数根是，若，求m的值及相应的。拓展提升题1、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求证：方程有两个不相等的实数根。设方程的两个实数根是，若，则。2、已知，为实数，且有，求证：均不小于1且不大于。3、当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的根，都是整数。4、若两个方程与只有一个公共根，则（ ） A、a = b B、a+b=0 C、a+b=1 D、a+b=-1 5、若关于
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