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平面向量基本定理1已知向量e1，e2不共线，实数x，y满足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2.则xy的值等于()A3 B3 C0 D22设e1，e2是一个平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是()Ae1e2和e1e2 B3e12e2和4e26e1Ce12e2和e22e1 De2和e1e23在ABCD中，与交于点M.若设a，b，则以下各选项中，与ab相等的向量有()A B C D4设e1，e2是两个不共线的向量，若向量ae1e2(R)与b(e22e1)共线，则有()A0 B1C2 D5如图所示，已知在ABC中，M，N，P是线段AB的四等分点，e1，e2，则下列正确的是()Ae1e2，e1e2Be1e2，e1e2Ce1e2，(e1e2)D(e1e2)，e1e26设e1，e2为一组基底，ae12e2，be1e2，c3e12e2，以a，b为基底可以将c表示为cpaqb，则实数p，q的值分别为_7起点相同的三个非零向量a，b,3ab的终点在一条直线上，则_.8平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1,1)，B(1,2)，若点C满足，其中，R，且1，则点C的轨迹方程为_9如图所示，在ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN2NC，AM与BN相交于点P，求APPM.10已知向量ae13e22e3，b4e16e22e3，c3e112e211e3，问a能否表示成abc(，R)的形式？若能，写出表达式；若不能，请说明理由参考答案1答案：A2答案：B3解析：ab(ba)().答案：D4解析：a与b共线，且b0，存在实数，使得ab，即e1e2(e22e1)，则(21)e1()e2.解得答案：D5解析：由题意得，N为线段AB的中点，所以()(e1e2)e1e2，又M为AN的中点，所以()e1e2，故选项A正确选项B中e1e2，选项C中(e1e2)，选项D中e1e2.答案：A6解析：cpaqb，即3e12e2(pe12pe2)(qe1qe2)(qp)e1(2pq)e2，所以解得答案：1,47解析：设a，b，3ab3，A，B，C三点共线，3()1，2.答案：28解析：由1，可知点C的轨迹是直线AB，通过直线的两点式求解直线AB的方程即可答案：x2y309解：设e1，e2，则3e2e1，2e1e2.A，P，M与B，P，N分别共线，存在实数，使e13e2，2e1e2，(2)e1(3)e2，而2e13e2，由平面向量基本定理，得，APPM41.10解：能假设abc(，R)，将a，b，c代入abc，得e13e22e3
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