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文档简介

问题背景 据传 毕达哥拉斯发现举世瞩闻名的 勾股定理 是源于去朋友家做客时从地板的图案引发起了他的猜想 通过论证获得的 今天 让我们一起回味 体验数学活动的探究 数学问题探究 发现 论证 表达 成都双流中学实验学校万静 一 问题回顾 问题情境 工作室年会 问题回顾 mp4 1 活动过程 2 活动情境同学们常常在桌面上玩三角板 玩的过程中不妨有这样的情景 如图1 仔细观察 我们可以抽象出常见的几何模型 如图2 过B点作DC垂线 过E点作CD的平行线 得到下面图形 如图3 思考 观察图3 通过测量发现了2BF CD 能说明它成立的理由吗 图3 一 问题回顾 问题情境 3 数学问题已知 ABC和 ADE是等腰直角三角形 ABC AED求证 CD 2BF 活动概述同学们经历了操作 探索 发现的过程 提出了数学问题 交流展示请同学们相互交流自已的探究成果 并把自已的成果传到屏幕上 互动交流请同学们相互交流自已的探究思路 发表支持自已观点的理由 陈述论证请同学们踊跃参与 向全班同学陈述你的论证 教师总结 1 全班探究结论的情况 2 点评学生论证表现 二 论证与表达 三 展示探究 探究问题1 将题目中的条件 两个全等的等腰直角三角形 改为 两个相似的等腰直角三角形 你发现的结论还成立吗 若成立请证明 若不成立 请说明理由 2 若将 两个全等的等腰直角三角形 改为 两个全等的直角三角形 结论还成立吗 交流讨论同学间相互交流 同学展示探究成果 教师点评评价学生的表现 点评探究中问题 引导再深化探究 链接几何画板 四 方法体验 操作与观察 链接几何画板 将 EDF旋转一定的角度 角两边分别交AB于M 交BC于N 旋转的过程中 你能发现图中哪些线段与线段EM有相等数量关系 如果有 请证明你的结论 方法体验 五 归纳总结 1 你有哪些收获 2 你有什么体会 3 你还有什么困惑 六 中考问题探究 27 本小题满分10分 如图 ABC中 ABC 45 AH BC于点H 点D在AH上 且DH CH 连接BD 1 求证 BD AC 中考问题探究 2 将 BHD绕点H旋转 得到 EHF 点B D分别与点E F对应 连接AE 如图 当点F落在AC上时 F不与C重合 若BC 4 tanC 3 求AE的长 中考问题探究 如图 当 EHF是由 BHD绕点H逆时针旋转3
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