《线段的垂直平分线》教案.doc

教学目标1. 了解线段的垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。2. 经历观察，折叠，测量，画图等活动，探索线段垂直平分线的性质，将操作和思考相结合，积累活动经验，发展语言表达能力。3. 通过实践体会线段垂直平分线的特征，体验活动的乐趣。教材分析重点：线段垂直平分线的概念和性质。难点：线段垂直平分线的性质。教学方法：预学-探究-精导-提升教学过程一 创设问题情境，引入课题1.阅读课本P117并完成预学检测。 2.引入：本节课我们学习线段垂直平分线及其性质。二 探究认识线段垂直平分线AA lC12图11.如图（1），如果 A,A是关于直线 l的对称点，那么直线l 与线段 AA有何关系？学生观察分析，探索讨论。教师归纳：连结AA交直线l 于点C ，沿直线 l折叠A A重合，于是有AC=CA, 1=2 ， 又1+2=180，所以1=2=90，则表明直线l 既平分线段AA 又垂直线段AA 。我们把垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。如果点A,A关于直线l 对称，那么l 是线段AA的垂直平分线。如果l 是直线AA的垂直平分线，那么点A,A是否关于直线l 对称呢？如图（1）因为lAA，所以1=2 ，因此沿直线l 折叠，射线CA 与射线CA 重合，又因为CA=CA，所以点A 与点A重合，因此，点A,A关于l 对称。2.画已知线段的垂直平分线。学生完成课本P118 做一做。(1)将线段AB 折叠，使点A 与点B 重合，沿折痕画直线l ， l就是AB 的垂直平分线。(2)用刻度尺量出线段AB 长度，确定中点 C的位置，用直角三角板，过点 C画线段AB 的垂线 。三 做一做，探索垂直平分线性质APBCl1.如图2，l 是线段AB的垂直平分线，P 是l上任意一点，试观察PA,PB长度有何关系？学生分析讨论。教师鼓励学生动手操作。利用l 是AB垂直平分线，所以点A 点B 关于直线l对称，于是沿l折叠时A,B两点重合，又P 在l上，所以 PA,PB也重合，所以，PA=PB 。由此得到线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等。（图2）反过来，和两点A,B 的距离相等的点是否在线段AB 的垂直平分线上呢？学生分析，讨论后，教师归纳：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。2.动脑筋课本P119题1和题2，指导学生探究，运用已经探究出来的结论来解决具体的几何问题。3.作已知线段AB的垂直平分线提问：能不能用直尺和圆规准确地作出线段 的垂直平分线呢？学生活动：独立思考，尝试解答，并将作法与同伴交流。教师活动：鼓励学生独立完成，提醒学生问题中的直尺只能画直线或射线（不能带刻度），并引导学生分析：要作出线段的垂直平分线只要确定这条直线上的两点即可，根据线段垂直平分线的判定，我们找出该垂直平分线上任意两点即可。板书作法：1 分别以A 和B为圆心，以大于AB为半径作弧，两弧交于点C 和点D 。作直线CD 。直线CD 就是线段AB 的垂直平分线。思考：所作半径为什么要大于AB 。为什么直线CD 就是线段AB 的垂直平分线？3 如何作线段AB 的中点。四 巩固练习课本 P120 TI T2.五 小结本节课我们学了线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上任意点到线段两端点的距离相等；判定：到线段两端点距离相等